인장응력 & 전단응력

1.응력

응력의 정의: 외부에 작용하는 힘에 발생하는 내력을 표시하는 방법

내력을 받는 부재의 경우 힘이 한점에 집중적으로 작용하는것이 아닌 특정 면적에 작용하기 때문에 응력을 단위면적에 대한 힘이나 주어진 단면에 분포된 힘의 세기라 규종하고있다.

응력을 다루는 이유: 물체가 외부의 힘에 대한 파괴 여부를 결정하는것은 외력이 아닌 외력에 의해 부재 내부에서 발생하는 내력을 파괴를 결정하기때문에 부재의 안전성을 검토하기 위해 응력이라는 개념을 도입하것이 이유이다. 

2 수직응력(인장응력과 압축응력)

수직응력: 작용하는 내력이 부재에 수직으로 작용할 때의 응력을 의미한다.

이를 쉽게 이해하기 위해서는 물체의 길이 방향으로 힘이 작용하는 것을 수직응력이 작용하는 상황이라고 해석을 하면된다.

평상시에 사용하던 x,y 좌표계에서 양과 음의 방향이 있듯이 물체에 수직으로 힘이 작용하더라도

힘이 물체를 누르는 방향으로 작용하거나 물체를 잡아당기듯이 작용한다는것을 알수있다.

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물체를 늘리는 상황에서 발생하는 힘을 인장응력, 물체를 압축하는 상황에서 발생하는 힘을 압축응력이라한다.

위 그림은 원통형 기둥의 밑면과 윗면의 중심점에 연결된 스프링으로 물체를 인장/압축하는 상황을 표현한 그림이다.

그림에서 볼 수 있듯이 단위 면적에 힘이 작용하기 때문에 인장응력과 압축응력의 단위는 힘/면적으로 표시할수있다.

인장응력과 압축응력을 모두 포함하는 수직응력의 공식은 다음과 같다.

σ = P/A

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3.전단응력

전단응력인 힘이 물체와 평행한 방향으로 작용하는 상황에서 발생하는 응력을 의미한다.

응력이라는 것이 단위 면적당 힘이라는 개념을 생각해본다면 전단응력 역시 압력의 단위를 가지게 된다.

위 그림은 볼트로 체결된 나무 합판에 양 옆으로 잡아당기는 힘이 작용해 볼트에 전단응력이 작용하는 상황을 표현한 그림이다.

전단응력의 공식은 다음과 같다.

                                                                                             τ =P/A

수직응력과 전단응력의 공식은 앞의 표현 문자를 제외하고는 완전히 동일하다.

하지만 힘의 방향을 고려한다면 두 공식에서 면적을 A라고 동일하게 표현했어도 다른 값을 가진다는 것을 알 수있다.

예를 들어 위 그림에서 볼트에 수직으로 F라는 힘이 수평으로 F라는 힘이 작용한다고 가정본다면 볼트머리와 볼트 자체의 하중을 무시할 경우 볼트에 작용하는 수직응력은 F/A = F/원의넓이가 되는 반면,

전단응력의 경우 F/A = F/(겹치는 부분의 넓이 = 지름X겹치는 합판의 높이)와 같이 된다. 따라서 공식을 적용하실 때에 부재에 힘이 어떤 방향으로 작용하는지를 고려해줘야 정확한 응력을 구할 수있다.

힘의 방향을 정하기 어렵다면, 길이 방향과 평행/수직인지의 개념으로 전단응력/수직응력을 판별해주셔도 도움이 된다.

위그림은 이중 전단 상황이라 하며, 이 상황의 경우 외력P에 의해 가운데 있는 부재를 양 옆으로 잡아당기는 경우 볼트 내부에서는 힘이 작용하는 면 이외에 내력이 작용할 수 있는 면이 나무로 된 부재와 겹치는 2개의 면이 존재하기 때문에 원래 구하던 전단응력의 공식 F/A가 아닌 F/2A로 전단응력을 구해야한다.

결론 간단히 설명하면 3개 이상의 면이 겹친 상황에서 작용하는 전단응력은 이중전단 상황이라고 생각하면 된다.