Caracterización Matemáticas

Esta propuesta surge de la necesidad de conocer y caracterizar la actividad matemática de niños del grado 3° a partir del análisis de procedimientos que utilizan para resolver problemas en matemáticas que los niños usan para resolver problemas en situaciones enmarcadas dentro de los pensamientos numérico y variacional. Así mismo, recoger resultados como un recurso pedagógico para definir planes de aula, estrategias e intervenciones didácticas que potencien los aprendizajes de los estudiantes.

Identificar aspectos que nos permitan un conocimiento más preciso de nuestros estudiantes, para así llevar a cabo acciones que atiendan a diferentes necesidades relacionadas con su proceso de aprendizaje.

Teniendo en cuenta el objetivo que orienta la caracterización, se opta por una definición desde un enfoque investigativo (Sánchez Upegui, 2011), que concibe la caracterización como una fase descriptiva que busca identificar diferentes elementos de un hecho o proceso.

En el caso de una prueba de caracterización, esta sirve para obtener información en la cual se pueden describir diferentes procesos y desempeños, crear metas y planear hacia el cumplimiento de las mismas.

•Identificar unos aprendizajes más precisos de los estudiantes.

•Evidenciar talentos, habilidades y fortalezas, así como debilidades y aspectos críticos.

•Saber lo que se tiene y con qué recursos se cuenta para determinada acción.

•Planear y ejecutar acciones que respondan a la realidad contextual de aquello que se caracteriza.

•Fijar metas y propósitos educativos.

•Saber en qué nivel se encuentran los estudiantes en relación con diferentes aprendizajes, habilidades y dimensiones.

•Identificar causas de los problemas o dificultades de la población caracterizada.

3º Sede Escuela Nueva Rural Bobadillas 3º Sede Escuela Nueva Rural Resguardo

3º Sede Escuela Nueva Rural Chivaté 301 Sede Concentración Laureano Gómez

302 Sede Concentración Laureano Gómez 303 Sede Concentración Laureano Gómez

Esta tarea hace referencia a la comprensión del número como un código, ya que permite al estudiante distinguir las etiquetas que representan los precios de cada elemento. En el proceso de verbalizar las cantidades presentes en la imagen, se puede evidenciar la claridad que tiene un estudiante frente a la lectura y escritura de un determinado número.

RECOMENDACIONES:

• Realizar ejercicios de lectura y escritura de cantidades de dos o más cifras.
• Presentar a los estudiantes diversos carteles con números y que ellos representen la cantidad con objetos del entorno y luego verbalicen esa cantidad.
• Desarrollar actividades que permitan a los estudiantes identificar el valor posicional de una cifra en determinada cantidad.
• Realizar la lectura de enunciados similares y a su vez modelar la situación cuando sea posible.
• Desarrollar actividades que permitan a los estudiantes identificar el valor posicional de una cifra.
• Realizar actividades que permitan al estudiante conocer el conjunto numérico de tres o más cifras.
• Realizar la lectura de enunciados similares y a su vez modelar la situación cuando sea posible. (La situación A de la malla de 2°, da ejemplos de actividades que se relacionan con esta tarea).

MATERIAL SUGERIDO:

1. Revisar las situaciones que promueven el aprendizaje en la Mallas de Aprendizaje de los grados 1° (p. 17-19) y 2° (p. 17).

2. Guía PREST grado 2º “Las galletas para la abuela”. Centro de aprendizaje 2: El número misterioso.

3. Guía PREST grado 2º “Las galletas para la abuela”. Centro de aprendizaje 3: ¡sopla, sopla, lobo!

4. Guía PREST grado 2º “En busca del octavo enanito”. Centro de aprendizaje 1: Érase una vez… números.

5. Guía PREST grado 2º “En busca del octavo enanito”. Centro de aprendizaje 2: ¡Construimos!

6. Guía PREST grado 3º “La aventura del oro”. Centro de aprendizaje 2: Producción en cadena.

Esta tarea hace referencia a la habilidad de descomponer y recomponer números de diversas formas, de transformar las escrituras cifradas para realizar el cálculo oral o escrito y, para ello, es necesario conocer los algoritmos de las operaciones aritméticas básicas de la suma y resta, y si la descomposición es aditiva o, en casos más complejos, conocer el algoritmo de la multiplicación cuando se utilizan agrupaciones con cantidades iguales.

RECOMENDACIONES:

• Plantear al estudiante estrategias para el desarrollo de la operación de suma.
• Retomar la construcción de unidades y decenas y sus diferentes composiciones.
• Utilizar el material concreto como las cajas de 10 para la construcción de la unidades de 10 o decenas.
• Se le propone verificar el resultado o el procedimiento.
• Realizar la lectura de enunciados similares y a su vez modelar la situación a través de material concreto.
• Retomar la construcción de unidades, decenas, centenas y unidades mil.
• Utilizar el material concreto como los bloques de 100 para la construcción de la unidades de 100 o centenas y las cajas de 10 para la construcción de la unidades de 10 o decenas.

MATERIAL SUGERIDO:

1. Revisar las situaciones que promueven el aprendizaje en la Mallas de Aprendizaje de los grados 2° (p. 27) y 3° (p. 17-18 y p. 25-26)

2. Guía PREST grado 1º “Los insectos” (Centro 3: Juego de dados)

“La merienda del Monstruo «Comeletras»” (Centro 1: Las partes del cuerpo, Centro 2: Cartas relámpago y Centro 4: Numeración misteriosa).

3. Guía PREST grado 2º “En busca del 8º enanito” (Centro 1: Érase una vez... números) “El carnaval” (Centro 3: Un arreglo floral)

4. Guía PREST grado 3º “La aventura del oro ” (Centro 2: Producción en cadena y Centro 4: Yo calculo, tú calculas... nosotros sumamos)

“La fiesta de los monstruos” (Centro 1: El significado de la multiplicación) .

Esta tarea hace referencia a la comprensión de valor posicional como un principio organizador del Sistema de Numeración Decimal (SND) que determina el valor correspondiente al número de unidades y el valor relativo al orden representado por los dígitos del número (Medina, 2016). Tengamos en cuenta que “para representar un número natural, en el SND, se deben de seguir las siguientes reglas: solamente se escriben las cifras que especifican el número de unidades que lo componen. Estas cifras se escriben, una a continuación de la otra, de izquierda a derecha, en relación decreciente con respecto al orden de las unidades. El nombre del número se forma expresando el número de unidades de cada orden que contienen” (Bedoya y Orozco, 1991, p. 56). Para lo anterior, es necesario que el estudiante lleve a cabo tareas de composición/descomposición aditiva y multiplicativa, de equivalencia numérica, de concepto de unidad, de conteo a partir de, entre otras.

RECOMENDACIONES:

• Retomar la construcción de unidades, decenas y centenas y sus diferentes composiciones.
• Utilizar el material concreto como los bloques de 100 para la construcción de la unidades de 100 o centenas y las cajas de 10 para la construcción de la unidades de 10 o decenas.
• Realizar la lectura de enunciados similares y a su vez modelar la situación a través de material concreto.

MATERIAL SUGERIDO:

1. Revisar las situaciones que promueven el aprendizaje en la Mallas de Aprendizaje de los grados 1° (p. 17), 2° (p. 17) y 3° (p. 17)

2. Guía PREST grado 1º “Los insectos” (Centro 3: Juego de dados) “La merienda del Monstruo «Comeletras»” (Centro 1: Las partes del cuerpo, Centro 2: Cartas relámpago, Centro 3: Carta relampago y Centro 4: Numeración misteriosa). “La piñata” (Centro 4: ¡Des-contar!)

3. Guía PREST grado 2º “En busca del 8º enanito” (Centro 1: Érase una vez... números, Centro 2: ¡Construimos! Y Centro 3: La carrera de números) “El carnaval” (Centro 3: Un arreglo floral)

4. Guía PREST grado 3º “La aventura del oro ” (Centro 2: Producción en cadena, Centro 3: La representación del número misterioso y Centro 4: Yo calculo, tú calculas... nosotros sumamos)

Esta tarea hace referencia a la relación que pueden tener dos números (mayor que, menor que o igual que). En la indicación de identificar cuál es el producto que tiene mayor precio, el estudiante reconoce qué número es mayor en relación al otro.

RECOMENDACIONES:

• Realizar ejercicios de comparación de cantidades numéricas.
• Presentar a los estudiantes diversos carteles con números y que ellos identifiquen qué cartel representa una mayor cantidad de elementos en relación con otro cartel.
• Usar material concreto para representar conjuntos y determinar cuál de ellos tiene (mayor, menor, igual) cantidad de elementos.
• Organizar colecciones de manera ascendente y descendente.
• Realizar la lectura de enunciados similares y a su vez modelar la situación cuando sea posible.
• Usar recursos como la calculadora, y material gráfico o concreto que represente billetes, diagramas de colecciones, entre otros y que permita hacer comparaciones entre ellos.

MATERIAL SUGERIDO:

1. Revisar las situaciones que promueven el aprendizaje en la Mallas de aprendizaje de los grados 1° (p. 18-20), 2° (p. 18-20) y 3° (17-18).

2. Guía PREST grado 2º “El carnaval”. Centro de aprendizaje 2: Lugar para jugar.

3. Guía PREST grado 2º “En busca del octavo enanito”. Centro de aprendizaje 2: ¡Construimos!

Esta tarea hace referencia a la solución de situaciones problema asociadas a la estructura aditiva o a la estructura multiplicativa, en este sentido, en los lineamientos curriculares de matemáticas se destaca la importancia de reconocer el significado de la operación en situaciones concretas, de las cuales emergen. De igual manera, se señala que la mayoría del trabajo dedicado al significado de las operaciones se ha limitado a resolver problemas “verbales o de enunciados” un poco artificiales y a menudo los alumnos no saben cuándo utilizar una operación porque les falta conocer diversas situaciones específicas que dan origen a éstas (MEN, 1998).

RECOMENDACIONES:

• Llevar a cabo la lectura de diferentes enunciados en los que el estudiante deba resaltar los datos relevantes para resolver el problema.
• Pedir al estudiante el desarrollo de la operación y otras similares, utilizando material concreto o a través de la representación gráfica. La estrategia que se puede privilegiar es el conteo para obtener el total de la colección.
• Realizar la lectura de enunciados similares y a su vez modelar la situación a través de material concreto.
• Hacer énfasis en las palabras que implican el desarrollo de una operación específica. Por ejemplo, señalar que el conector “y” hace referencia a unir o sumar dos colecciones para obtener una nueva.
• Hacer énfasis en las palabras que implican el desarrollo de una operación específica. Por ejemplo, señalar que la expresión “se le perdieron” hace referencia a disminuir o restar una cantidad de otra.
• Utilizar la representación gráfica o concreta para mostrar que los dos elementos involucrados no son sumables sino el número de sacapuntas se incrementa de 10 en 10 según el número de cajas.
• Utilizar el sistema gráfico o el sistema concreto para representar la repartición de la colección en varias partes. En este caso se puede acudir a la repartición de uno en uno hasta agotar el total de objetos.

MATERIAL SUGERIDO:

1. Guía PREST grado 2º “Las galletas para la abuela”. Centro de aprendizaje 3: ¡Sopla, sopla, lobo!

2. Guía PREST grado 2º “Las galletas para la abuela”. Centro de aprendizaje 4: La batalla.

3. Guía PREST grado 3º “La aventura del oro”. Centro de aprendizaje 2: Producción en cadena.

4. Guía PREST grado 3º “La aventura del oro”. Centro de aprendizaje 2: Producción en cadena.

En el caso de esta tarea, se hace referencia no solo al reconocimiento de las operaciones sino también al manejo de distintos algoritmos o procedimientos que le permitan al estudiante utilizarlas como herramienta para la solución de problemas. En este sentido, desde el MEN (1998) se señala que tradicionalmente el trabajo con las operaciones en la escuela se ha limitado a que los niños adquieran destrezas en las rutinas de cálculo con lápiz y papel a través de los algoritmos formales, antes de saber aplicarlas en situaciones y problemas prácticos, muchas veces sin comprender ni los conceptos que los fundamentan ni el significado de las operaciones.

RECOMENDACIONES:

• Suma:
• Realizar procesos de ejercitación a través de la descomposición de cantidades.
• Utilizar material concreto para realizar los procesos de agrupación en el sistema decimal y de cambio entre unidades, decenas, etc.
• Plantear al estudiante otras estrategias para el desarrollo de esta operación, por ejemplo, sumar a través de la descomposición de cada cantidad de acuerdo con el valor posicional.
• Resta:
• Plantear al estudiante otras estrategias para el desarrollo de esta operación, por ejemplo, descomponer las cantidades según su valor posicional y hacer cambio de unidad para poder restar cifras mayores de cifras menores.
• Plantear situaciones concretas en las que el estudiante asocie el algoritmo de la resta a acciones como quitar, disminuir, etc. Promover la descomposición en cantidades con dos o más cifras.
• Multiplicación:
• Plantear al estudiante otras estrategias para el desarrollo de esta operación, de manera que deba descomponer las cantidades según su valor posicional.
• Proponer situaciones en las que se asocie el algoritmo con situaciones multiplicativas. Utilizar situaciones modeladas mediante representación concreta.
• División:
• Proponer situaciones en las que se asocie el algoritmo con situaciones de división o repartición en cantidades iguales. Utilizar situaciones modeladas mediante representaciones concreta y gráfica.

MATERIAL SUGERIDO:

1. Guía PREST grado 2º “Las galletas para la abuela”. Centro de aprendizaje 3: ¡Sopla, sopla, lobo!

2. Guía PREST grado 3º “La aventura del oro”. Centro de aprendizaje 5: Yo calculo, tu calculas, nosotros restamos.

3. Guía PREST grado 3º “La aventura del oro”. Centro de aprendizaje 2: Producción en cadena.

4. Guía PREST grado 3º “La aventura del oro”. Centro de aprendizaje 2: Producción en cadena.

Esta tarea hace referencia a la habilidad que tienen los estudiantes de completar los números faltantes en una secuencia numérica. Con esta tarea se busca que el niño identifique y/o describa lo que cambia en situaciones de variación en diferentes contextos. Se pueden proponer situaciones cotidianas como por ejemplo registrar el crecimiento de una planta, el cambio de clima durante un mes, el flujo de personas por una calle, el cambio de la luna durante varios meses, etc. De igual manera se puede trabajar con los estudiantes situaciones de las matemáticas donde se presenta la variación en secuencias aritméticas o geométricas.

RECOMENDACIONES:

• Plantear situaciones en las que deba identificar cambio en diferentes contextos y permitir que el estudiante identifique regularidades, patrones y elementos que no cambian o permanecen constantes.
• Proponer actividades en las que el estudiante describa las características y el patrón de secuencias numéricas con figuras geométricas.
• Realizar la lectura de enunciados similares y a su vez modelar la situación a través de material concreto.
• Plantear situaciones en las que el estudiante pueda reconocer las regularidades y patrones en secuencias, con formas geométricas y figuras.
• Presentar a los estudiantes material recortable de figuras geométricas y pedirles que construyan secuencias geométricas y posteriormente pedirles que describan las regularidades de la secuencia y el patrón de forma escrita o verbal.
• Realizar situaciones en las que deba completar secuencias numéricas.

MATERIAL SUGERIDO:

1. Guía PREST grado 2º B “En busca del 8° enanito”. Centro 1 - Érase una vez... números

2. Guía PREST grado 2º C "El Desfile de los continentes". Centro 1 - Banderín de fiesta

3. Guía PREST grado 3º B . “La fiesta de los monstruos”. Centro 2 – El paso del tiempo

En esta actividad se espera que los estudiantes calculen el valor que falta en cada operación indicada, estas actividades hacen parte de las situaciones que se pueden proponer en la estructura aditiva y la estructura multiplicativa.

RECOMENDACIONES:

Suma:

• Realice con los estudiantes actividades donde deban calcular la cantidad desconocida en un suma donde esta cantidad sea alguno de los sumandos.
• Plantee al estudiante situaciones problema de la estructura aditiva de composición, transformación y comparación. Por ejemplo:

Composición:

Juan tiene algunos caramelos y Pedro tiene 10. Al reunirlos se obtienen 15 caramelos ¿Cuántos tiene Juan?

Transformación:

Juan tiene en su bolsillo algunos caramelos y Pedro le regala 10 caramelos. Si Juan queda con 15 caramelos ¿Cuántos tenía en el bolsillo?

Comparación:

Juan tiene algunos caramelos, Pedro tiene 10 más que Juan, entre los dos tienen 15 ¿Cuántos caramelos tiene Juan?

Resta:

• Realice con los estudiantes actividades donde deban calcular la cantidad desconocida en una resta donde esta cantidad sea el minuendo o el sustraendo.
• Plantee al estudiante situaciones problema de la estructura aditiva de composición, transformación y comparación. Por ejemplo:

Composición:

Entre David y Marcela tienen 9 dulces, si David tiene 5, ¿cuántos tiene Marcela?

Transformación:

Ana tenía 9 figuiritas y regaló algunas a María, si Ana quedó con 5 figuiritas, ¿Cuántas regaló?

Comparación:

Martín tiene 9 años y su hermano tiene 5 ¿Cuántos años menos tiene su hermano que Martín?

Multiplicación:

• Realice con los estudiantes actividades donde deba calcular la cantidad desconocida en una multiplicación donde esta cantidad sea alguno de los factores.
• Plantee al estudiante situaciones problema de la estructura multiplicativa de razón, comparación o combinación. Por ejemplo:

Razón o Isomorfismo de medidas:

Una caja tiene 5 caramelos. ¿Cuántas cajas tendrán 40 caramelos?

Comparación:

Carlos tiene una tira de 5 cm y Lucia tiene otra de 40 cm. ¿Cuántas veces se debe sobreponer la tira de Carlos en la de Lucia?

Combinación o producto de medidas:

En un salón de clases el profesor siempre organiza las sillas en filas y columnas. Si hay 40 estudiantes y 5 filas, represente con un dibujo para hallar el número de columnas.

División:

• Realice con los estudiantes actividades donde deba calcular la cantidad desconocida en una división donde esta cantidad sea el divisor o el dividendo.
• Plantee al estudiante situaciones problema de la estructura multiplicativa de razón, comparación o combinación. Por ejemplo:

Razón o Isomorfismo de medidas:

María repartió 8 chocolates a sus hermanos en partes iguales; si a cada uno le dio 4 chocolates ¿Cuántos hermanos tiene María?

Comparación:

Ricardo tiene 8 años y Andrés 4, ¿Cuántas veces menos es la edad de Andrés que la de Ricardo?

Combinación o producto de medidas:

En el suelo del salón se observan 8 baldosas en total. Si a lo largo se cuentan 4 baldosas, ¿cuántas baldosas hay a lo ancho del salón?

MATERIAL SUGERIDO:

1. Guía PREST grado 2º “En busca del 8° enanito”. Centro 3 - La carrera de números.

2. Guía PREST grado 3A “La aventura del Oro”. Centro 4 – Yo calculo, tú calculas... nosotros sumamos.

3. Guía PREST grado 3A “La aventura del Oro”. Centro 5 – Yo calculo, tú calculas... nosotros restamos

4. Guía PREST grado 3B "La fiesta de los monstruos" Centro 1 - El significado de la multiplicación - Material manipulativo.

Se plantea una situación basada en los diferentes medios de transporte que utilizan tanto los adultos como los niños en contextos urbanos y rurales para llegar a la escuela. Se desea invitar a los estudiantes a ser parte de la experiencia de un grupo de niños que pertenecen al grado tercero y que están interesados por indagar sobre un tema en particular.

Las tareas que se proponen hacen parte de las preguntas que la mayoría de los estudiantes se pueden realizar a la luz de un proyecto sobre los medios de transporte escolar, los costos, tiempo de desplazamiento. La intención es involucrar a los estudiantes para que ellos puedan realizar procedimientos propios que le permitan dar soluciones a algunas tareas relacionadas con el pensamiento numérico y el pensamiento variacional.

Reconocer los procedimientos de los estudiantes permitirá a los docentes identificar formas distintas de interpretar, razonar y representar para enriquecer las estrategias que él utiliza al abordar los ejemplos en el aula de clases y definir algunas acciones con miras en fortalecer los aprendizajes en los estudiantes.

La aplicación del primer momento del instrumento se realiza de forma individual con las tareas 1,2,3, 4, 5, 6, 7 y 8; y el segundo momento de forma grupal con las tareas 9 y 10. No necesariamente tiene un límite de tiempo, lo importante es identificar los procedimientos usados por los estudiantes y analizar los aprendizajes que han adquirido en la solución de problemas.

LOS MEDIOS DE TRANSPORTE

Un grupo de estudiantes de tercer grado se encuentra investigando sobre los diferentes medios de transporte que son utilizados por los niños y los adultos para desplazarse a la escuela.

Te invitamos a ser parte de este grupo de estudiantes y realizar las tareas que se proponen a continuación:

TAREA 1: Problema aditivo de composición.

En un bus escolar hay 17 niñas y 15 niños, ¿cuántos niños y niñas hay en total en el bus escolar?

¿Qué saben los estudiantes de acuerdo con el procedimiento utilizado?

Análisis del procedimiento 1:

Representa de forma concreta o gráfica cada uno de los elementos de la situación y los cuenta para resolver la tarea.

Construye diagramas para representar las relaciones observadas entre las cantidades presentes en una situación. (Evidencia del DBA).

Análisis del procedimiento 2:

Utiliza esquemas o símbolos para representar agrupaciones de números. Se vuelve menos dependiente de la presencia de los objetos para contar y resolver.

Análisis del procedimiento 3:

Utiliza operaciones o algoritmos para representar los datos de la situación y llegar al resultado, van abreviando procedimientos para hacer las cuentas y generando procesos aditivos.

Análisis de otros procedimientos:

Utiliza un procedimiento diferente a los procedimientos 1, 2 o 3.

Procedimientos errados/sin procedimiento:

Representa más o menos elementos y al hacer el conteo el resultado es errado. Deja de contar alguno de los elementos. Realiza una resta en lugar de una suma u otra operación que nos permite llegar a la solución. Aunque utiliza cualquiera de los procedimientos 1, 2 o 3 se equivoca en el resultado. No realiza la agregación (reunir todas las cantidades), además no agrupa. Utiliza un procedimiento errado. No realiza ningún procedimiento.

TAREA 2: Problema aditivo de composición.

A la escuela llegan un total de 38 estudiantes en moto, de estos 14 estudiantes son de tercer grado, ¿cuántos estudiantes de otros grados llegan en moto?

¿Qué saben los estudiantes de acuerdo con el procedimiento utilizado?

Análisis del procedimiento 1:

Representa de forma concreta o gráfica cada uno de los elementos de la situación y los cuenta para resolver la tarea.

Construye diagramas para representar las relaciones observadas entre las cantidades presentes en una situación. (Evidencia del DBA).

Análisis del procedimiento 2:

Utiliza esquemas o símbolos para representar agrupaciones de números. Se vuelve menos dependiente de la presencia de los objetos para contar y resolver.

Análisis del procedimiento 3:

Utiliza operaciones o algoritmos para representar los datos de la situación y llegar al resultado, van abreviando procedimientos para hacer las cuentas y generando procesos aditivos.

Análisis de otros procedimientos:

Utiliza un procedimiento diferente a los procedimientos 1, 2 o 3

Procedimientos errados/sin procedimiento:

Representa más o menos elementos y al hacer el conteo el resultado es errado. Deja de contar alguno de los elementos. Realiza una suma en lugar de una resta u otra operación que nos permite llegar a la solución. Aunque utiliza cualquiera de los procedimientos 1, 2 o 3 se equivoca en el resultado. Utiliza un procedimiento errado. No realiza ningún procedimiento.

¿Qué acciones se pueden desarrollar en el aula para fortalecer los aprendizajes relacionados con esta tarea?

• Disponga de material concreto para que los estudiantes realicen la operación usando el conteo para obtener la respuesta.
• Solicite a los estudiantes que representen de manera gráfica las cantidades para obtener la respuesta.
• Pida a los estudiantes que usen material manipulativo en base 10 y letreros con los valores de posición para hacer y representar restas por medio de descomposiciones.
• Proponga a los estudiantes realizar restas sin utilizar material manipulativo.
• Materiales sugeridos: Regletas de cuisenaire, ábacos.
• Guía PREST grado 3º “La aventura del oro”. Centro de aprendizaje 4: Yo calculo, tú calculas...nosotros restamos.
• Portal Colombia Aprende: Identificación del algoritmo de la resta. http://aprende.colombiaaprende.edu.co/es/contenidoslo/90907

TAREA 3: Problema aditivo de transformación.

En un bus escolar se suben en la primera parada 16 estudiantes y en la segunda parada se suben 13 estudiantes, ¿cuántos estudiantes van en el bus en ese momento?

¿Qué saben los estudiantes de acuerdo con el procedimiento utilizado?

Análisis del procedimiento 1:

Representa de forma concreta o gráfica cada uno de los elementos de la situación y los cuenta para resolver la tarea.

Construye diagramas para representar las relaciones observadas entre las cantidades presentes en una situación. (Evidencia del DBA).

Análisis del procedimiento 2:

Utiliza esquemas o símbolos para representar agrupaciones de números. Se vuelve menos dependiente de la presencia de los objetos para contar y resolver.

Análisis del procedimiento 3:

Utiliza operaciones o algoritmos para representar los datos de la situación y llegar al resultado, van abreviando procedimientos para hacer las cuentas y generando procesos aditivos.

Análisis de otros procedimientos:

Utiliza un procedimiento diferente a los procedimientos 1, 2, 3 o 4.

Procedimientos errados/sin procedimiento:

Representa más o menos elementos y al hacer el conteo el resultado es errado. Deja de contar alguno de los elementos. Realiza una resta en lugar de una suma u otra operación que nos permite llegar a la solución. Aunque utiliza cualquiera de los procedimientos 1, 2 o 3 se equivoca en el resultado. No realiza la agregación (reunir todas las cantidades), además no agrupa. Utiliza un procedimiento errado. No realiza ningún procedimiento.

¿Qué acciones se pueden desarrollar en el aula para fortalecer los aprendizajes relacionados con esta tarea?

• Pida a los estudiantes el desarrollo de la operación utilizando material concreto o a través de la representación gráfica. La estrategia que se puede privilegiar es el conteo para obtener el total de la colección.
• Solicite a los estudiantes utilizar el material manipulativo en base 10 y letreros con los valores de posición para hacer y representar la suma. Realice sumas donde se cambie 10 unidades por una decena.
• Proponga a los estudiantes realizar sumas sin utilizar material manipulativo.
• Vídeo: https://www.youtube.com/watch?v=1vECVLo6m1s
• Portal Colombia Aprende: Construcción del algoritmo de la suma. http://aprende.colombiaaprende.edu.co/es/contenidoslo/90905
• Guía PREST grado 2º “Las galletas para la abuela”. Centro de aprendizaje 3: ¡Sopla, sopla, lobo!. Guía PREST grado 3º “La aventura del oro”. Centro de aprendizaje 4: Yo calculo, tú calculas...nosotros sumamos.
• Construcción del algoritmo de la suma. http://aprende.colombiaaprende.edu.co/es/contenidoslo/90905

TAREA 4: Problema aditivo de transformación.

En un bus escolar viajan 21 profesores, antes de llegar a la escuela se bajan 9 profesores, ¿cuántos profesores quedan en el bus?

¿Qué saben los estudiantes de acuerdo con el procedimiento utilizado?

Análisis del procedimiento 1:

Representa de forma concreta o gráfica cada uno de los elementos de la situación y los cuenta para resolver la tarea.

Construye diagramas para representar las relaciones observadas entre las cantidades presentes en una situación. (Evidencia del DBA).

Análisis del procedimiento 2:

Utiliza esquemas o símbolos para representar agrupaciones de números. Se vuelve menos dependiente de la presencia de los objetos para contar y resolver.

Análisis del procedimiento 3:

Utiliza operaciones o algoritmos para representar los datos de la situación y llegar al resultado, van abreviando procedimientos para hacer las cuentas y generando procesos aditivos.

Análisis de otros procedimientos:

Utiliza un procedimiento diferente a los procedimientos 1, 2 o 3.

Procedimientos errados/sin procedimiento:

Representa más o menos elementos y al hacer el conteo el resultado es errado. Deja de contar alguno de los elementos. Realiza una suma en lugar de una resta u otra operación que nos permite llegar a la solución. Aunque utiliza cualquiera de los procedimientos 1, 2 o 3 se equivoca en el resultado.

¿Qué acciones se pueden desarrollar en el aula para fortalecer los aprendizajes relacionados con esta tarea?

• Disponga de material concreto para que los estudiantes realicen la operación usando el conteo para obtener la respuesta.
• Solicite a los estudiantes que representen de manera gráfica las cantidades para obtener la respuesta.
• Pida a los estudiantes que usen material manipulativo en base 10 y letreros con los valores de posición para hacer y representar restas por medio de descomposiciones.
• Proponga a los estudiantes realizar restas sin utilizar material manipulativo.
• Vídeo: https://www.youtube.com/watch?v=c75lUKsD_Ks
• Guía PREST grado 3º “La aventura del oro”. Centro de aprendizaje 4: Yo calculo, tú calculas...nosotros restamos.
• Portal Colombia Aprende: Identificación del algoritmo de la resta. http://aprende.colombiaaprende.edu.co/es/contenidoslo/90907

TAREA 5: Problema aditivo de comparación.

Carlitos se demora 15 minutos para llegar a la escuela y Sergio se demora 10 minutos más que Carlitos, ¿cuántos minutos se demora Sergio en llegar a la escuela?

¿Qué saben los estudiantes de acuerdo con el procedimiento utilizado?

Análisis del procedimiento 1:

Representa de forma concreta o gráfica cada uno de los elementos de la situación y los cuenta para resolver la tarea.

Construye diagramas para representar las relaciones observadas entre las cantidades presentes en una situación. (Evidencia del DBA).

Análisis del procedimiento 2:

Utiliza esquemas o símbolos para representar agrupaciones de números. Se vuelve menos dependiente de la presencia de los objetos para contar y resolver.

Análisis del procedimiento 3:

Utiliza operaciones o algoritmos para representar los datos de la situación y llegar al resultado, van abreviando procedimientos para hacer las cuentas y generando procesos aditivos.

Análisis de otros procedimientos:

Utiliza un procedimiento diferente a los procedimientos 1, 2 o 3

Procedimientos errados/sin procedimiento:

Representa más o menos elementos y al hacer el conteo el resultado es errado. Deja de contar alguno de los elementos. Realiza una resta en lugar de una suma u otra operación que nos permite llegar a la solución. Aunque utiliza cualquiera de los procedimientos 1, 2 o 3 se equivoca en el resultado. No realiza la agregación (reunir todas las cantidades), además no agrupa. Utiliza un procedimiento errado. No realiza ningún procedimiento.

¿Qué acciones se pueden desarrollar en el aula para fortalecer los aprendizajes relacionados con esta tarea?

• Pida a los estudiantes el desarrollo de la operación utilizando material concreto o a través de la representación gráfica. La estrategia que se puede privilegiar es el conteo para obtener el total de la colección.
• Solicite a los estudiantes utilizar el material manipulativo en base 10 y letreros con los valores de posición para hacer y representar la suma. Realice sumas donde se cambie 10 unidades por una decena.
• Proponga a los estudiantes realizar sumas sin utilizar material manipulativo.
• Guía PREST grado 2º “Las galletas para la abuela”. Centro de aprendizaje 4: La batalla.
• Guía PREST grado 2º “Las galletas para la abuela”. Centro de aprendizaje 3: ¡Sopla, sopla, lobo!
• Guía PREST grado 3º “La aventura del oro”. Centro de aprendizaje 4: Yo calculo, tú calculas...nosotros sumamos.
• Portal Colombia Aprende: Construcción del algoritmo de la suma. http://aprende.colombiaaprende.edu.co/es/contenidoslo/90905

TAREA 6: Problema aditivo de comparación.

Juanito se demora 17 minutos para llegar a la escuela y María se demora 5 minutos menos que Juanito, ¿cuántos minutos se demora María en llegar a la escuela?

¿Qué saben los estudiantes de acuerdo con el procedimiento utilizado?

Análisis del procedimiento 1:

Representa de forma concreta o gráfica cada uno de los elementos de la situación y los cuenta para resolver la tarea.

Construye diagramas para representar las relaciones observadas entre las cantidades presentes en una situación. (Evidencia del DBA).

Análisis del procedimiento 2:

Utiliza esquemas o símbolos para representar agrupaciones de números. Se vuelve menos dependiente de la presencia de los objetos para contar y resolver.

Análisis del procedimiento 3:

Utiliza operaciones o algoritmos para representar los datos de la situación y llegar al resultado, van abreviando procedimientos para hacer las cuentas y generando procesos aditivos.

Análisis de otros procedimientos:

Utiliza un procedimiento diferente a los procedimientos 1, 2 o 3

Procedimientos errados/sin procedimiento:

Representa más o menos elementos y al hacer el conteo el resultado es errado. Deja de contar alguno de los elementos. Realiza una suma en lugar de una resta u otra operación que nos permite llegar a la solución. Aunque utiliza cualquiera de los procedimientos 1, 2 o 3 se equivoca en el resultado. No realiza ningún procedimiento.

¿Qué acciones se pueden desarrollar en el aula para fortalecer los aprendizajes relacionados con esta tarea?

• Disponga de material concreto para que los estudiantes realicen la operación usando el conteo para obtener la respuesta.
• Solicite a los estudiantes que representen de manera gráfica las cantidades para obtener la respuesta.
• Pida a los estudiantes que usen material manipulativo en base 10 y letreros con los valores de posición para hacer y representar restas por medio de descomposiciones.
• Proponga a los estudiantes realizar restas sin utilizar material manipulativo.
• Vídeo: https://www.youtube.com/watch?v=zkQIWk_rA0Y
• Guía PREST grado 3º “La aventura del oro”. Centro de aprendizaje 4: Yo calculo, tú calculas...nosotros restamos.
• Portal Colombia Aprende: Identificación del algoritmo de la resta. http://aprende.colombiaaprende.edu.co/es/contenidoslo/90907

TAREA 7: Problema multiplicativo directo.

A Juanito le dijeron que a la escuela llegan 3 buses escolares y que en cada bus van 32 estudiantes ¿Cuántos estudiantes van en total en los 3 buses?

¿Qué saben los estudiantes de acuerdo con el procedimiento utilizado?

Análisis del procedimiento 1:

Representa de forma concreta o gráfica cada uno de los elementos de la situación y los cuenta para resolver la tarea.

Construye diagramas para representar las relaciones observadas entre las cantidades presentes en una situación. (Evidencia del DBA).

Análisis del procedimiento 2:

Utiliza esquemas o símbolos para representar agrupaciones de números. Se vuelve menos dependiente de la presencia de los objetos para contar y resolver.

Análisis del procedimiento 3:

Utiliza operaciones o algoritmos para representar los datos de la situación y llegar al resultado, van abreviando procedimientos para hacer las cuentas y generando procesos aditivos.

Análisis del procedimiento 4:

Utiliza operaciones o algoritmos formales para llegar al resultado atendiendo a la estructura multiplicativa.

Análisis de otros procedimientos:

Utiliza un procedimiento diferente a los procedimientos 1, 2, 3 o 4.

Procedimientos errados/sin procedimiento:

Representa más o menos elementos y al hacer el conteo el resultado es errado. Deja de contar alguno de los elementos. Realiza una operación diferente a la multiplicación. Aunque utiliza cualquiera de los procedimientos 1, 2, 3 o 4 se equivoca en el resultado. No realiza ningún procedimiento.

¿Qué acciones se pueden desarrollar en el aula para fortalecer los aprendizajes relacionados con esta tarea?

Tenga a su disposición material concreto para que los estudiantes representen las cantidades si es necesario.

Cuando los estudiantes no logren utilizar un procedimiento como el algoritmo de la multiplicación, procure indagar sobre un procedimiento aditivo o permita utilizar otras estrategias o procedimientos para que puedan llegar a la solución por sí mismos.

Abra espacios para que los estudiantes puedan socializar sus procedimientos.

TAREA 8: Problema multiplicativo inverso.

Para transportar 12 profesores a la escuela se contrataron 3 carros. Si todos los carros llevan la misma cantidad de profesores ¿cuántos profesores transporta cada carro?

¿Qué saben los estudiantes de acuerdo con el procedimiento utilizado?

Análisis del procedimiento 1:

Representa de forma concreta o gráfica cada uno de los elementos de la situación y los cuenta para resolver la tarea.

Construye diagramas para representar las relaciones observadas entre las cantidades presentes en una situación. (Evidencia del DBA).

Análisis del procedimiento 2:

Utiliza esquemas o símbolos para representar agrupaciones de números. Se vuelve menos dependiente de la presencia de los objetos para contar y resolver.

Análisis del procedimiento 3:

Utiliza operaciones o algoritmos para representar los datos de la situación y llegar al resultado, van abreviando procedimientos para hacer las cuentas y generando procesos aditivos.

Análisis del procedimiento 4:

Utiliza operaciones o algoritmos formales para llegar al resultado atendiendo a la estructura multiplicativa.

Análisis de otros procedimientos:

Utiliza un procedimiento diferente a los procedimientos 1, 2, 3 o 4

Procedimientos errados/sin procedimiento:

Representa más o menos elementos y al hacer el conteo el resultado es errado. Deja de contar alguno de los elementos. Realiza una operación diferente a la multiplicación. Aunque utiliza cualquiera de los procedimientos 1, 2, 3 o 4 se equivoca en el resultado. No realiza ningún procedimiento.

¿Qué acciones se pueden desarrollar en el aula para fortalecer los aprendizajes relacionados con esta tarea?

Tenga a su disposición material concreto para que los estudiantes representen las cantidades si es necesario.

Cuando los estudiantes no logren utilizar un procedimiento como el algoritmo de la multiplicación, procure indagar sobre un procedimiento aditivo o permita utilizar otras estrategias o procedimientos para que puedan llegar a la solución por sí mismos. Abra espacios para que los estudiantes puedan socializar sus procedimientos.

Permita utilizar a los estudiantes procedimientos de ensayo y error, dado que hace parte de la construcción de aprendizajes.

TAREA 9: Problema de variación numérica.

Frente al colegio hay seis vehículos entre buses y carros. Juanito contó las llantas de los buses y los carros, y le dio un total de 28 llantas. Si los buses tienen 6 llantas y los carros tienen 4 llantas, ¿cuántos buses hay? y ¿cuántos carros hay?

¿Qué saben los estudiantes de acuerdo con el procedimiento utilizado?

Análisis de procedimiento 1:

Identifica las variables que debe tener en cuenta para resolver la situación. Utiliza una representación pictórica o concreta para expresar las cantidades e identifica la regularidad que está presente. Identifica qué cambia y qué no cambia. Es posible que en su procedimiento utilice el conteo para llegar a la solución o que retome algunas imágenes de la misma situación planteada.

Análisis de procedimiento 2:

Reconoce las variables que debe tener en cuenta para resolver la situación y establece una relación entre ellas, conservando la dependencia del cambio de una cantidad con relación a la otra. Establece una solución de tipo esquemático, en la cual involucra las representaciones numéricas para agrupar cantidades según el análisis de la información dada. Se puede evidenciar que el estudiante reconoce una regularidad y la expresa manteniendo los cambios de una variable con relación a la otra.

Análisis de procedimiento 3:

Reconoce la regularidad que hay entre las variables y determina un patrón aditivo o multiplicativo que está presente entre las variables. Expresa el patrón cuando determina que hay algunos números que se repiten o se mantienen dentro de la secuencia.

Análisis de otros procedimientos:

Utiliza un procedimiento diferente a los procedimientos 1, 2 o 3.

Procedimientos errados/sin procedimiento:

Utiliza procedimientos errados para resolver la situación.

No realiza ningún procedimiento.

¿Qué acciones se pueden desarrollar en el aula para fortalecer los aprendizajes relacionados con esta tarea?

Involucre a los estudiantes en tareas de variación desde las relaciones multiplicativas en contextos, en las cuales le implique al estudiante establecer correlación directa entre cantidades de dos magnitudes, por ejemplo: 1 helado cuesta 1.000, 2 helados cuestan 2000, 3 helados cuestan 30000 y pregunte por 10 helados.

Proponga a los estudiantes elaborar tablas o dibujos en los que registren los valores que va tomando una cantidad cuando la otra varía.