3.2: Números complexos

Os números complexos podem ser entendidos como pares ordenados de números reais, aos quais se estendem as usuais operações de soma e de produto. O primeiro número do par ordenado constitui a "parte real", o segundo corresponde à "parte imaginária". Os números reais podem ser entendidos como números complexos cuja parte imaginária é nula.

Os números complexos, sendo pares ordenados de números reais, podem ser colocados em correspondência com os pontos de um plano -- o chamado plano complexo. Com esta representação gráfica consegue-se visualizar as operações com números complexos e interpretar geometricamente as respectivas propriedades.

Um dos domínios onde a importância dos números complexos mais se evidencia é a resolução de equações polinomiais: todas têm solução no conjunto dos números complexos. Em particular, a raiz de índice N (com N natural) está definida para qualquer número complexo (e portanto também para qualquer número real). Grande parte dos problemas deste tema baseiam-se no estudo das raízes de números complexos.

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