3. Proporcionalidade inversa

Considera duas grandezas (medidas, quantidades...) x e y.

• Se ao multiplicarmos x por um número a, o valor de y vem multiplicado pelo mesmo número a, então as grandezas x e y são directamente proporcionais. Quando uma aumenta, a outra também aumenta o mesmo número de vezes (a, neste caso).

• Se, pelo contrário, ao multiplicarmos x por um número a, o valor de y vem dividido pelo mesmo número a, então as grandezas x e y são inversamente proporcionais. Quando uma aumenta, a outra diminui o mesmo número de vezes.

O peso de maçãs x e o respectivo preço y são directamente proporcionais (supondo que estamos a comprar maçãs da mesma qualidade na mesma loja, no mesmo dia e sem promoções especiais): se comprarmos o dobro do peso pagaremos o dobro, por exemplo.

A velocidade x com que fazemos determinada viagem, e o tempo y que essa viagem demora, são inversamente proporcionais: se viajarmos ao dobro da velocidade, demoraremos metade do tempo, por exemplo.

Neste 3.º tema da Matemática do 9.º ano é estudada a relação de proporcionalidade inversa e revisitada a proporcionalidade directa. Aprendemos a identificar situações de ambos os tipos, construir e reconhecer os respectivos gráficos, e resolver problemas onde existem grandezas inversamente ou directamente proporcionais.

A documentação disponível (textos de apoio, exercícios, etc.) pode ser encontrada na sub-página "Recursos".