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A Matemática é uma ciência maravilhosa que encerra mistérios profundos. Por um lado, trata-se de uma criação totalmente abstracta, absolutamente rigorosa (no grau máximo que nosso intelecto consegue alcançar), e inteiramente humana, pois fomos nós que escolhemos os axiomas e as definições que servem de base a toda a Matemática. Mas esta abstracta construção humana revelou ser a linguagem da Natureza, capaz de descrever e explicar uma diversidade inimaginável de fenómenos.
Da Física que estuda as forças e as partículas, até à Sociologia e à Antropologia que estudam as complexas sociedades humanas, todas as ciências encontram na Matemática a linguagem e as ferramentas adequadas ao desenvolvimento das suas teorias.
Uma das ferramentas mais poderosas da Matemática -- indispensável à Física, à Química, à Economia, às Engenharias e a todas as outras ciências -- é o Cálculo. Não, não se trata da aritmética (fazer contas): trata-se de um vastíssimo ramo da Matemática que assenta em duas ou três palavrinhas mágicas: "função", "limite", e também "derivada" (um caso particular de limite).
O conceito de função é introduzido no 8.º ano de escolaridade, e o seu estudo vai-se aprofundando ao longo dos anos subsequentes. O conceito de limite é definido com rigor pela primeira vez no 11.º ano de escolaridade. Mas é apenas no 12.º ano que os limites e as derivadas começam a revelar a sua importância para o estudo dos mais variados fenómenos da Natureza e do quotidiano.
O tratamento axiomático das Probabilidades é outra novidade para o estudante de Matemática do 12.º ano. Este conceito que parece tão óbvio e banal, desafia muitas vezes a nossa intuição. No 12.º ano de escolaridade aprende-se a encarar as Probabilidades de forma rigorosa e a trabalhar com elas com segurança e eficácia.
A terceira grande novidade para o estudante do 12.º ano de Matemática são os números complexos. Num mundo em que todas as grandezas físicas (distâncias, tempos, massas, velocidades, cargas eléctricas...) podem ser expressas por números reais, pode parecer desnecessário estender o conceito de número. No entanto, os números complexos vieram simplificar inúmeros problemas da Matemática, e permitiram-nos descobrir propriedades e regularidades surpreendentes.
O programa do 12.º ano de escolaridade de Matemática é uma janela aberta para um vastíssimo e maravilhoso mundo. Sê bem-vindo!
Temas do programa:
Temas do programa:
1.1: Acontecimentos; definição axiomática de probabilidade
1.3: Variáveis aleatórias, distribuições
2.1: Funções exponencial e logaritmo
2.3: Derivadas e suas aplicações
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