ESO 4A / DBH 4A

Distintos tipos de números: Operaciones con números enteros, fracciones y decimales. Números racionales. Fracciones y expresiones decimales. Números irracionales. Expresión decimal de los números irracionales. Distintos tipos de números.

Potencias: Potencias de exponente fraccionario. Operaciones con radicales. Notación científica.

Representación en la recta real de los números reales: Representación de los números enteros y números irracionales. Representación en la recta real de los números reales.

Intervalos, semirrectas y entornos.

Proporcionalidad directa: Magnitudes directamente proporcionales. Proporcionalidad simple directa. Porcentajes. Incremento porcentual. Descuento porcentual. Porcentajes encadenados. Escalas.

Proporcionalidad inversa: Magnitudes inversamente proporcionales. Proporcionalidad simple inversa. Proporcionalidad compuesta.

Repartos proporcionales: Reparto proporcional directo. Reparto proporcional inverso. Mezclas y aleaciones.

Interés: Cálculo de interés simple. Interés compuesto.

Expresiones algebraicas.

Polinomios: Monomios. Polinomios. Suma de polinomios. Producto de polinomios.

División de polinomios: Operaciones con fracciones algebraicas.

Descomposición factorial de un polinomio: Factorización de un polinomio. Raíces de un polinomio. Ragla de Ruffini. Cálculo de las raíces de un polinomio. Factorización de polinomios y fracciones algebraicas. Productos notables de polinomios.

Ecuaciones: Concepto. Ecuaciones de 2º grado. Resolución de ecuaciones de 2º grado completas. Número de soluciones de una ecuación de 2º grado completa. Resolución de ecuaciones de 2º grado incompletas. Suma y producto de las soluciones de una ecuación de 2º grado. Otras ecuaciones.

Sistemas de ecuaciones: Concepto. Clasificación de sistemas de ecuaciones lineales. Resolución de sistemas lineales por el método de: sustitución, igualación, reducción.

Resolución de problemas: Resolución de problemas mediante ecuaciones. Resolución de problemas mediante sistemas de ecuaciones.

Teorema de Pitágoras y teorema de Tales:. Proporcionalidad en longitudes, áreas y volúmenes.

Longitudes, áreas y volúmenes: Longitudes, áreas y volúmenes en prismas y cilindros. Longitudes, áreas y volúmenes en pirámides y conos. Longitudes, áreas y volúmenes en la esfera. Longitudes, áreas y volúmenes de poliedros regulares.

Iniciación a la geometría analítica: Distancia entre dos puntos en el plano. Distancia entre dos puntos en el espacio de tres dimensiones. Ecuaciones de rectas y planos. Algunas ecuaciones.

Funciones: Ejes de coordenadas o cartesianos. Coordenadas cartesianas. Concepto intuitivo de función. Grafo y gráfica de una función.

Características de una función: Dominio y continuidad. Crecimiento y decrecimiento. Tasa de variación. Máximos y mínimos. Simetría. Periodicidad.

Tipos de funciones: Funciones polinómicas de primer grado. la recta. Funciones polinómicas de segundo grado. Función cuadrática. Ajustes a otras funciones polinómicas. Funciones de proporcionalidad inversa. Funciones exponenciales.

Estadística: Mustras. Estudios estadísticos. Variable discreta. Tablas y gráficos. Parámetros de centralización y dispersión. Diagrama de cajas. Variable continua: intervalos y marcas de clase. Histogramas.

Datos bidimensionales: Ideas generales. Frecuencias conjuntas. Diagrama de dispersión y recta de regresión. Interpretación de la recta de regresión. Introducción a la correlación.

Azar y probabilidad: Experimento aleatorio y suceso. Frecuencia y probabilidad. Asignación de probabilidades. Probabilidad a priori y a posteriori. Ley de Laplace. Experiencias compuestas: tablas de contingencia y diagramas de árbol. Teorema de Bayes.