BACH 1_S / BATX 1_G

Números reales: Números racionales y números irracionales. La recta real. Valor absoluto. Distancia en la recta real. Intervalos y entornos. Aproximación de un número decimal.Estimación, redondeo y errores.

Potencias de exponente entero: Potencias de exponente natural. Propiedades de potencias. Potencias de exponente negativo.

Potencias de exponente racional: Radicales. Propiedades de los radicales.

Operaciones con radicales: Racionalización.

Notación científica: Operaciones con notación científica.

Logaritmos: Propiedades de los logaritmos.

Polinomios: Términos, grado, valor numérico. Operaciones con polinomios. Regla de Ruffini. Teorema del resto. Raíces de un polinomio. Factorización de polinomios. Fracciones algebraicas.

Ecuaciones e inecuaciones de primer y segundo grado: Resolución de ecuaciones de: primer grado; de 2º grado. Resolución de inecuaciones de; primer grado (interpretación gráfica); de 2º grado.

Sistemas de ecuaciones e inecuaciones lineales: Resolución por el método de Gauss. Discusión de sistemas aplicando el método de Gauss. Problemas de ecuaciones lineales. Sistemas de inecuaciones lineales y su interpretación gráfica.

Problemas de matemática financiera: Tasas. Número índice. Interés simple. Interés compuesto. Anualidades de capitalización. Tasa anual equivalente. Anualidades de amortización.

Tipos de funciones: Funciones en forma de tabla, gráfica o expresión algebraica. Funciones racionales. Interpolación y extrapolación lineal y cuadrática. Función raíz. Funciones exponenciales y logarítmicas. Funciones definidas a trozos. Función valor absoluto. Función parte entera.

Operaciones con funciones: Composición de funciones. Función inversa o recíproca.

Características de las funciones: Dominio. Recorrido. Simetrías. periodicidad. Puntos de intersección con los ejes. Signo.

Límites: Concepto. Definición. Propiedades de los límites. Límites laterales. Tipos de límites. Cálculo de límites.

Asíntotas: Verticales. Comportamiento de una función en el infinito. Asíntotas horizontales.

Continuidad de funciones: Propiedades de las funciones continuas. Tipos de discontinuidad.

Concepto de derivada: Tasa de variación media de una función. Tasa de variación instantánea. Definición de derivada de una función en un punto. Función derivada.

Reglas de derivación

Aplicaciones de la derivada: Interpretación geométrica de la derivada. Recta tangente. Crecimiento y decrecimiento. Máximos y mínimos. Otros problemas.

Estadística descriptiva unidimensional: Método estadístico. Tipos de variables. Distribuciones de frecuencias. Gráficos. Parámetros estadísticos.

Estadística descriptiva bidimensional: Introducción a las tablas de contingencia. Distribución de frecuencias conjuntas; marginales; condicionadas. Independencia estadística. Diagrama de dispersión. Nube de puntos.

Covarianza: Idea de correlación. Covarianza. Coeficiente de correlación lineal. Recta de regresión lineal. Predicción y casualidad. Coeficiente de determinación.

Probabilidad: Introducción. Álgebra de sucesos. Asignación de probabilidades. Tablas de contingencia y diagramas de árbol. Teorema de Bayes.

Combinatoria: Permutaciones. Variaciones con repetición. Variaciones sin repetición. Combinaciones. Números combinatorios. Binomio de Newton. Distribución binomial. Aplicación de la combinatoria al cálculo de probabilidades.

Distribuciones de probabilidad: Media y desviación típica. Distribución binomial. Distribuciones de probabilidad continuas. Distribución normal. Aproximación de la binomial a la normal. Intervalos de confianza.