Resolución de un problemas. Fases de la resolución de un problema
Estrategias: Estimar el resultado. Experimentar, jugar con el resultado. Hazlo más fácil para empezar. Haz un diagrama, un esquema... Mira si tu problema se parece a alguno que ya conozcas. Escoge una buena notación.
Emociones y resolución de problemas
Bloqueos
El sistema de numeración. Números triangulares, cuadrados, pentagonales... Números enteros. Fracciones. Expresiones decimales. Aproximaciones y redondeos.
Representación gráfica: Representación en la recta numérica. Comparación de números.
Operaciones: Suma y resta. Propiedades. Producto y cociente. Propiedades. Jerarquía de operaciones.
Potencias: Concepto de potencia. Base y exponente. Cuadrados y cubos. Lectura de potencias. Potencias de uno y de cero. Potencias de 10. Notación científica.
Operaciones con potencias y propiedades: Producto de potencias de igual base. Cociente de potencias de igual base. Elevar una potencia a otra potencia. Potencia de un producto. Potencia de un cociente. Potencia de números enteros.
Raíces: Cuadrados perfectos. Raíz cuadrada, interpretación geométrica. Raíz n-ésima de un número. Introducir factores en el radical. Extraer factores del radical. Suma y resta de radicales.
Divisibilidad: Múltiplos y divisores de un número. Criterios de divisibilidad. Obtención de todos los divisores de un número.
Números primos: Números primos y compuestos. La criba de Erastótenes. Descomposición de un número en factores primos. Máximo común divisor de varios números. Mínimo común múltiplo de varios números. Descomposición factorial.
Sistema internacional de unidades: El metro. El litro. Unidades de masa
Medidas de ángulos
Medida del tiempo
Unidades monetarias
Teorema de Pitágoras
Semejanza: Figuras semejantes. Triángulos semejantes. Criterios de semejanza. Triángulos en posición de Tales. Teorema de Tales. Proporcionalidad en longitudes, áreas y volúmenes. Escalas: planos y mapas.
Perímetros y áreas de polígonos: Área del cuadrado y del rectángulo. Área del paralelogramo y del triángulo. Área del trapecio, rombo y romboide. Área de polígonos regulares. Área de polígonos irregulares.
Perímetros y áreas de figuras circulares: Longitud de una circunferencia. Longitud de un arco de circunferencia. Área del círculo. Área de la corona circular. Área del sector circular. Otras áreas.
El espacio: El entorno en el que nos movemos. Dimensiones. Poliedros, cuerpos redondos y otras figuras. Elementos del espacio. Representación de cuerpos geométricos.
Poliedros: Poliedros regulares. Prismas. Pirámides. Áreas de poliedros. Volúmenes de prismas y pirámides.
Cuerpos redondos: Cilindro. Cono. Esfera. Superficies de cuerpos redondos. Volúmen del cilindro y del cono. Volúmen de la esfera.
Razón y proporción.
Magnitudes directamente proporcionales: Regla de tres directa. Porcentajes. Descuento porcentual. Incremento porcentual.
Escalas: Planos y mapas.
Magnitudes inversamente proporcionales: Proporción inversa. Regla de tres inversa.
Regla de tres compuesta
Lenguaje algebraico: Letras y números. Coeficiente y parte literal. Valor numérico de una expresión algebraica. Equivalencia y simplificación de expresiones algebraicas. Polinomios, suma y producto.
Ecuaciones de primer grado con una incógnita: El lenguaje de las ecuaciones. Ecuaciones equivalentes. Resolución de ecuaciones.
Resolución de problemas mediante ecuaciones: Procedimiento. Problemas numéricos. Problemas de geometría. Otros problemas.
Ecuaciones de segundo grado: Concepto de ecuación de segundo grado. Resolución de ecuaciones de segundo grado incompletas. Resolución de ecuaciones de segundo grado completas.
Sistemas de ecuaciones lineales: Concepto de sistemas de ecuaciones lineales. Resolución de sistemas por el método de: sustitución, igualación, reducción.
El plano cartesiano. Coordenadas: Sistema de referencia cartesiano. Coordenadas. Representación e identificación de puntos.
Tablas y gráficas: Relación entre dos magnitudes. Tablas de valores. Representando puntos. Las gráficas. Gráficas a partir de situaciones relacionadas con fenómenos naturales y de la vida cotidiana. Interpretación y lectura de gráficos.
Las funciones: La función como relación entre dos variables. Variable dependiente y variable independiente. La función: tabla de valores, gráfica, expresión verbal y expresión algebraica. Una función importante. La función lineal o de proporcionalidad directa.
El azar y la probabilidad: Fenómenos aleatorios. Frecuencia absoluta y relativa. Frecuencias acumuladas. Experimentos aleatorios. Probabilidad.
Gráficos estadísticos: Diagrama de rectángulos o de barras. Diagrama de líneas. Pictograma. Diagrama de sectores.
Medidas de centralización y medidas de dispersión: Media aritmética. Moda. Mediana. Medidas de dispersión