Fases en la resolución de un problema
Estrategias: Estimar el resultado. Experimentar, jugar con el resultado. Hazlo más fácil para empezar. Haz un diagrama, un esquema... Mira si tu problema se parece a alguno que ya conozcas. Escoge una buena notación.
Emociones y resolución de problemas
Bloqueos
Juegos y problemas
Repaso de números naturales: El sistema de numeración. Operaciones elementales.
Divisibilidad: Múltiplos y divisores de un número. Criterios de divisivilidad. Obtención de todos los divisores de un número.
Números Primos: Números primos y compuestos. La criba de Eratóstenes. Descomposición de un número en factores primos. Máximo común divisor de varios números. Mínimo común múltiplo de varios números. Descomposición factorial
Potencias: Concepto de potencia, base y exponente. Cuadrados y cubos. Lectura de potencias. Potencias de uno y de cero. Potencias de 10.
Operaciones con potencias y propiedades: Producto de potencias de igual base. Cociente de potencias de igual base. Elevar una potencia a otra potencia.
Raíces: Cuadrados perfectos. Raíz cuadrada; interpretación geométrica. Raíz n-ésima de un número. Introducir factores en el radical. Extraer factores del radical. Suma y resta de radicales
Números enteros: Números positivos, negativos y cero. Dónde aparecen los números negativos. ¿Qué son? Valor absoluto de un número entero. Opuesto de un número entero.
Representación gráfica: Representación en la recta y orden en el conjunto de los números enteros.
Operaciones con números enteros: Suma de números enteros. Resta de números enteros. Operaciones combinadas de sumas y restas. Producto y cociente de números enteros. Potencias de números enteros. Operaciones combinadas; jerarquía de operaciones.
Interpretación de una fracción: Términos de una fracción.
Suma y resta de fracciones: Suma y resta de fracciones con igual denominador. Fracciones equivalentes. Suma y resta de fracciones con distinto denominador. Propiedades de la suma de fracciones.
Producto y cociente de fracciones: Reduxxión de una fracción; fracciones irreducibles. Producto de fracciones. Propiedades del producto de fracciones. Cociente de fracciones.
Otros aspectos de las fracciones: Comparación, representación y ordenación de fracciones. Descomposición de una fracción. Fracciones negativas
Primeras expresiones decimales: Conversión de una expresión decimal a fracción. Representación en la recta numérica. Suma y resta de expresiones decimales. Producto de expresiones decimales. División de expresiones decimales (I). Conversión de una fracción a expresión decimal. División de expresiones decimales.
Expresiones decimales periódicas: Decimales periódicos puros y mixtos. Conversión de una expresión decimal periódica en fracción. Operaciones con expresiones decimales periódicas.
Aproximaciones, truncamientos y redondeos.
Sistema Internacional de unidades: Magnitud.
El metro: Unidades de longitud. Cambio de unidades. Unidades de superficie. Cambio de unidades. Unidades agrarias. Unidades de volumen. Cambio de unidades
El litro. Múltiplos y divisores. Cambio de unidades. Relación entre litros y m^3
Unidades de masa. El kilogramo. Cambio de unidades.
Elementos del plano: Puntos, rectas, semirrectas, segmentos. Rectas paralelas y secantes. Angulos y tipos. Medida de ángulos. Suma y resta de ángulos en el sistema sexagesimal. Angulos complementarios y suplementarios. Angulos en la circunferencia. Rectas perpendiculares, mediatriz de un segmento. Bisectriz de un ángulo.
Polígonos: Líneas poligonales y polígonos. Elementos de un polígono: lados, ángulos, diagonales, vértices. Clasificación.
Circunferencia y círculo: Elementos de una circunferencia. Sector circular, segmento circular, corona circular. Posiciones entre una recta y una circunferencia.
Triángulos: Clasificación. Propiedades fundamentales. Igualdad de triángulos. Rectas y puntos notables de un triángulo.
Cuadriláteros: Clasificación de los cuadriláteros convexos. Propiedades.
Perímetros y áreas de polígonos: Perímetro y área de una figura plana.Área del cuadrado y del rectángulo. Área del paralelogramo y del triángulo. Área del trapecio, rombo y romboide. Área de polígonos regulares. Área de polígonos irregulares. Perímetro de polígonos.
Perímetros y áreas de figuras circulares: Longitud de una circunferencia. Longitud de un arco de circunferencia. Área del círculo. Área de la corona circular. Área del sector circular. Otras áreas.
Razón y proporción
Magnitudes directamente proporcionales: Proporcionalidad directa. Regla de tres directa. Porcentajes. Escalas, planos y mapas.
Lenguaje algebráico: Letras y números. Coeficiente y parte literal. Valor numérico de una expresión algebráica. Equivalencia y simplificación de expresiones algebráicas.
Ecuaciones de primer grado con una incógnita. El lenguaje de las ecuaciones. Ecuaciones equivalentes. Resolución de ecuaciones. Resolución de problemas mediante ecuaciones.
El plano cartesiano. Coordenadas. Sistema de referencia cartesiano. Representación e identificación de puntos.
Tablas y gráficas: Relación entre dos magnitudes. Tablas de valores. Representando puntos. Gráficas a partir de situaciones relacionadas con fenómenos naturales y de la vida cotidiana. Interpretación y lectura de gráficas. Una función importante. La función lineal o de proporcionalidad directa.
El azar y la probabilidad: Fenómenos aleatorios. Frecuencia absoluta y relativa. Frecuencias acumuladas. Experimentos aleatorios. Probabilidad.
Gráficos estadísticos: Diagrama de rectángulos o de barras. Diagrama de líneas. Pictograma. Diagrama de sectores.