Aljebra
Aljebra hitzaren jatorria latinezko algebra hitzetik dator eta, berau arabiar al-ŷabr “ hitzetik (“laburketa”, “Ekartze”, “Birmoldatze”)
Zenbait eragiketa aritmetiko egiteko zenbakiak, letrak (aldagaiak, ezezagunak) eta ikurrak erabiltzen dituen Matematikako atala da. Horrela lortutako adierazpenak “formula aljebraikoak” deitzen dira eta, printzipio orokor bat edo erregela bat adierazten dute.
Kantitateak, erlazioak eta egiturak ikertzen dituen Matematikaren ataletariko bat da. Matematikaren adar garrantzitsuenetariko bat bezala kontsidera dezakegu. Matematikaren beste adar batzuei aurre egiteko beharrezko abstrakzio maila ematen duen atala. Aritmetikaren beste aldean, zenbaki, aldagai eta beste elementu abstraktuen arteko eragiketak eta erlazioak osatuz (zenbakien arteko eragiketak eginez, adibidez), polinomioak, ekuazioak eta egitura aljebraikoak eratzen dira.
Polinomioak: Adierazpen aljebraikoak. Monomioak. Eragiketak. Polinomioak. Eragiketak. Ruffini-ren erregela. Identitate bereziak. Hondarraren teorema. Polinomio baten faktorizazioa. Frakzio aljebraikoa: Eragiketak
Lehen mailako ekuazioak: Ekuazioak. Ebazpena. Erlojuen, mugikorren, txorroten, nahasketen eta aleazioen problemak. Problema geometrikoak
Ekuazio-sistemak: Ekuazio-sistemak. Sistema baliokideak. Ebazpen metodoak: Ordezpen-metodoa, berdinketa-metodoa eta laburketa-metodoa. Ekuazio-sistemen sailkapena. Enuntziatuak ekuazio sistema itzuli.
2. mailako ekuazioak: 2. mailako ekuazioak. Soluzioen propietateak. Faktorizazioa. Ekuazio arrazionalak. Ekuazio bikarratuak. Ekuazio irrazionalak. Bi maila baino handiagoko ekuazioak. Hiru ezezagunetako ekuazioan. Ekuazio ez-linealen sistemak. Problemen ebazpena ekuazioen bidez.
Ekuazio esponentzialak eta logaritmikoak: Ekuazio esponentzialak. Sistemak. Logaritmoak. Propietateak. Ekuazio logaritmikoak. Sistemak
Inekuazioak: Lehen mailako inekuazioak. Inekuazio baliokideak. Lehen mailako inekuazioak bi ezezagunekin. Bigarren mailako inekuazioak. Ezezagun bat eta birekin sistemak. Problemak inekuazioekin