ESO 3B / DBH 3B

Números racionales: Definición. Fracciones equivalentes. Ordenación de fracciones. Representación en la recta numérica. Operaciones con fracciones

Aproximaciones y errores: Redondeo. Cifras significativas. Error absoluto y error relativo.

Fracciones y decimales: Expresión decimal de una fracción. Forma de fracción de una expresión decimal

Resolución de problemas mediante fracciones.

Operaciones con potencias: Producto de potencias. Cociente de potencias. Potencia de un producto. Potencia de un cociente. Potencia de otra potencia.

Potencias de números racionales: Potencias de base racional y exponente negativo. Producto de potencias de base racional. Cociente de potencias de base racional. Operaciones combinadas con potencias.

Notación científica: Grandes y pequeños números. Operaciones con notación científica.

Raíces: Radicales de índice cualquiera. Potencias de exponente fraccionario. Extracción de factores de un radical. Operaciones con radicales. Operaciones combinadas. Raíces cuadradas.

Sucesiones de números reales: Definiciones. Formas de definir una sucesión.

Progresiones aritméticas: Término general de una progresión aritmética. Suma de los términos de una progresión aritmética.

Progresiones geométricas: Término general de una progresión geométrica. Producto de los términos de una progresión geométrica. Suma de los términos de una progresión geométrica. Aplicaciones de las progresiones geométricas.

Expresiones algebraicas: Introducción. 

Polinomios: Monomios. Polinomios. Suma de polinomios. Producto de polinomios.

División de polinomios: Introducción a las fracciones polinómicas. División de polinomios. Igualdades notables. Operaciones con fracciones algebraicas.

Ecuaciones de primer grado: El lenguaje de las ecuaciones. Ecuaciones equivalentes. Resolución de ecuaciones.

Ecuaciones de 2º grado: Concepto de ecuación de 2º grado. Resolución de ecuaciones de 2º grado completas. Número de soluciones de una ecuación de 2º grado completa. Resolución de ecuaciones de 2º grado incompletas. Suma y producto de las raíces. Resolución de ecuaciones sencillas de grado superior a dos.

Sistemas de ecuaciones lineales: Concepto de sistemas de ecuaciones lineales. Clasificación de los sistemas de ecuaciones. Resolución de sistemas por el método de: sustitución, igualación, reducción.

Resolución de problemas: Resolución de problemas mediante: ecuaciones de primer grado, ecuaciones de 2º grado y sistemas de ecuaciones lineales.

Proporcionalidad directa: Magnitudes directamente proporcionales. Regla de tres simple directa. Regla de tres compuesta directa. Porcentajes. Incremento porcentual. Descuento porcentual. Escalas

Proporcionalidad inversa: Magnitudes inversamente proporcionales. Regla de tres simple inversa. Regla de tres compuesta inversa.

Repartos proporcionales: Reparto proporcional directo. Reparto proporcional inverso. Mezclas y aleaciones.

Interés simple: Cálculo de interés simple. Interés compuesto.

Lugares geométricos: La circunferencia. Mediatriz de un segmento. Bisectriz de un ángulo. Rectas y puntos notables de un triángulo.

Semejanza: Figuras semejantes. Triángulos semejantes. Criterios de semejanza. Triángulos en posición de Tales. Teorema de Tales

Ángulos, longitudes y áreas: Teorema de Pitágoras. Ángulos de un polígono. Longitudes y áreas de figuras poligonales. Ángulos de la circunferencia. Longitudes y áreas de figuras circulares.

Transformaciones geométricas: Isometrías. Isometrías directas e inversas. Semejanzas. Composición de transformaciones geométricas

Traslaciones: Vectores. Traslaciones en el plano. Coordenadas. Composición de traslaciones. Traslaciones en el espacio.

Giros o rotaciones: Giros en el plano. Composición de giros. Elementos invariantes. Simetría central en el plano. Centro de simetría. Giros en el espacio. Simetría central en el espacio. Centro de simetría.

Simetrías: Simetrías axiales. Eje de simetría. Composición de simetrías. Simetría especular en el espacio. Plano de simetría. Isometrías en el plano. Isometrías en el espacio.

Mosaicos, frisos y rosetones.

Perpendicularidad y paralelismo en el espacio: Posiciones relativas en el espacio. Ángulos diedros, triedros y poliedros. Perpendicularidad en el espacio.

Poliedros: Elementos de un poliedro. Poliedros convexos. Teorema de Euler. Poliedros regulares. Dual de un poliedro regular. Prismas. Paralelepípedos. Teorema de Pitágoras en el espacio. Pirámides.

Área lateral y total de un poliedro: Área total de un poliedro regular. Áreas lateral y total de un prisma. Áreas lateral y total de una pirámide y de un tronco de pirámide.

Cuerpos de revolución: Cilindros, conos y esferas. Áreas lateral y total de un cilindro. Áreas lateral y total de un cono. Áreas lateral y total de un tronco de cono. Área total de una esfera.

Volumen de un cuerpo geométrico: Principio de Cavalieri. Volumen de un prisma y de un cilindro. Volumen de una pirámide y de un cono. Volumen de un tronco de pirámide y de un tronco de cono. Volumen de la esfera.

Globo terráqueo: Longitud y latitud. Coordenadas geográficas. Husos horarios.

Sistemas de representación en el plano: Ejes de coordenadas o cartesianos. Coordenadas cartesianas

Funciones: Concepto intuitivo de función. Gráfica de una función. Ejemplos de funciones: Función afín y cuadrática.

Características de una función: Continuidad. Monotonía: crecimiento y decrecimiento. Extremos: máximos y mínimos. Simetría. Periodicidad.

La toma de datos: Un ejemplo para realizar un análisis. Variables estadísticas. Las fases de un estudio estadístico.

Representación de la información: Un ejemplo para trabajar. Diagrama de barras. Histograma de frecuencias. Polígono de frecuencias. Diagrama de sectores.

Parámetros estadísticos: Medidas de centralización. Medidas de dispersión. Interpretación conjunta de la media y la desviación típica. Cálculo detenido de parámetros estadísticos. Diagrama de cajas.

Introducción al cálculo de probabilidades: Conceptos básicos de probabilidad. Cálculo de probabilidades. Probabilidad y frecuencia relativa.