Clases de líneas rectas en el espacio.

Atendiendo a la posición que una recta asume en el espacio, en relación a la fuerza de gravedad o atracción terrestre, las rectas pueden ser:

Geometría plana.

Se llama geometría plana aquella rama de la geometría que estudia las figuras existentes en un plano; distinguiéndola de la que estudia los volúmenes existentes en todas las dimensiones del espacio.

El plano.

En general, las cosas existen en el espacio; es decir, en las tres dimensiones conformadas por el alto, el ancho y el largo. Experimentalmente, podemos considerar que algunas cosas — como por ejemplo una lámina de vidrio — solamente existen en dos de esas dimensiones, el ancho y el largo; si prescindimos de que, por más fina que sea, de todos modos tiene un alto, que cuando es muy pequeño suele denominarse espesor.

Sin embargo, empleando la imaginación — y aprendiendo así a hacer abstracciones matemáticas y geométricas — podemos pensar en una lámina consistente solamente en el ancho y el alto, sin ningún espesor.

En geometría, se denomina un plano a una entidad de existencia ideal o teórica, que solamente tiene dos dimensiones, considerándose inexistente la tercera.

En ese supuesto imaginario, las tres rectas de la anterior figura, podrían considerarse ubicadas en un mismo plano, no como colocadas libremente en un espacio de tres dimensiones, sino como aparecen a nuestra vista, en dos dimensiones. Pero entonces, la condición de horizontal, vertical, o inclinada, ya no dependería de su posición en cuanto a la fuerza de atracción de la tierra; sino que quedaría referida a la posición en que colocáramos ante nosotros el papel en que estuvieran dibujadas.