Proyecciones ortogonales

I N T R O D U C C I Ó N

La vista de un objeto se denomina proyección. Al proyectar vistas múltiples desde diferentes direcciones de manera sistemática puede describir por completo la forma de los objetos en 3D. Hay ciertas prácticas estándar que es necesario conocer para crear bosquejos y dibujos que puedan interpretarse correctamente. Por ejemplo, usted necesita saber cuáles vistas debe mostrar, cómo deben orientarse en su dibujo y la forma de representar información clave como los bordes, las superficies, los vértices, las líneas ocultas, las líneas centrales y otros detalles de suma importancia. El estándar publicado en la norma ANSI/ASME Y14 3M-2003 es común en Estados Unidos, donde se utiliza la proyección del tercer ángulo. En Europa, Asia y muchos otros lugares se usa el sistema de proyección del primer ángulo.

Vistas de los objetos

Una fotografía muestra un objeto tal como lo ve el observador, pero no necesariamente como es. No puede describir el objeto con precisión, sin importar a qué distancia o con qué dirección se tome, puesto que no muestra las formas y los tamaños exactos de las partes. Sería imposible crear un modelo preciso en 3D de un objeto con sólo una fotografía como referencia, debido a que ésta sólo muestra un punto de vista. Es una representación en 2D de un objeto en 3D. Los dibujos también son representaciones en 2D pero, a diferencia de las fotografías, le permiten registrar los tamaños y las formas con precisión. En ingeniería y otros campos, se requiere una descripción completa y clara de la forma y el tamaño de un objeto para asegurar que éste se fabrique exactamente como se diseñó. Para proporcionar esta información acerca de un objeto en 3D, se usan diversas vistas dispuestas en forma sistemática.

El sistema de vistas se llama proyección multivista. Cada vista proporciona cierta información definida. Por ejemplo, una vista frontal muestra la forma y el tamaño verdaderos de las superficies que son paralelas al frente del objeto. En la figura 5.1 se presenta un ejemplo que muestra la dirección de la mirada y la proyección de la vista frontal resultante. La figura 5.2 muestra la misma pieza y las seis direcciones principales de visualización, y en la figura 5.3 se presentan las mismas seis vistas de una casa.

Las seis vistas estándar Cualquier objeto puede observarse desde seis direcciones mutuamente perpendiculares, como se muestra en la figura 5.2. Éstas se denominan las seis vistas principales.

Se puede pensar en las seis vistas como lo que un observador vería si se moviera alrededor del objeto. Como se muestra en la figura 5.3, el observador puede caminar alrededor de una casa y ver su frente, los lados y la parte trasera. Se puede imaginar la vista superior como lo vería un observador desde un avión y la vista inferior, o de gusano, como se vería desde abajo. También puede usarse el término planta para denominar la vista superior. El término elevación se usa para todas las vistas que muestran la altura del edificio. Estos términos se emplean regularmente en el dibujo arquitectónico y de manera ocasional en otros campos.

Para facilitar la lectura de los dibujos, las vistas se disponen sobre el papel de una manera estándar. Las vistas de la figura 5.3 muestran la disposición según la American National Standard (Norma Nacional Americana). Las vistas superior, frontal e inferior se alinean verticalmente. Las vistas posterior, lateral izquierda, frontal, y lateral derecha se alinean en forma horizontal. Al dibujar una vista fuera de su lugar se comete un error grave y por lo general se considera como uno de los peores errores en el dibujo. Vea en la figura 5.4 una ilustración de cómo se visualizan las diferentes vistas.

Dimensiones principales

Las tres principales dimensiones de un objeto son la anchura, la altura y la profundidad (figura 5.5). En el dibujo técnico estos términos fijos se usan para las dimensiones indicadas en ciertas vistas, independientemente de la forma del objeto. Los términos longitud y grosor no se usan porque pueden inducir a errores.

La vista frontal muestra sólo la altura y la anchura del objeto y no la profundidad. De hecho, cualquier vista principal de un objeto en 3D muestra sólo dos de las tres dimensiones principales, y la tercera se encuentra en una vista adyacente. La altura se muestra en las vistas posterior, lateral izquierda, frontal y lateral derecha. La anchura se muestra en las vistas posterior, superior, frontal e inferior. La profundidad se muestra en las vistas lateral izquierda, superior y lateral derecha.

Método de proyección

En la figura 5.6 se ilustra la vista frontal de un objeto dibujado mediante una proyección ortográfica. Imagine una hoja de vidrio paralela a la superficie frontal de los objetos. Esto representa el plano de proyección. El esquema en el plano de proyección

muestra cómo aparece el objeto para el observador. En la proyección ortográfica, los rayos (o proyectores) desde todos los puntos sobre los bordes o contornos de los objetos se extienden paralelos entre sí y perpendiculares al plano de proyección. La palabra ortográfica significa “en ángulos rectos” . En la figura 5.7 se muestran ejemplos de las vistas superior y lateral. Los planos de proyección reciben nombres específicos. La vista frontal se proyecta hacia el plano frontal. La vista superior se proyecta hacia el plano horizontal. La vista lateral se proyecta hacia el plano de perfil.

Método de proyección

En la figura 5.6 se ilustra la vista frontal de un objeto dibujado mediante una proyección ortográfica. Imagine una hoja de vidrio paralela a la superficie frontal de los objetos. Esto representa el plano de proyección. El esquema en el plano de proyección

muestra cómo aparece el objeto para el observador. En la proyección ortográfica, los rayos (o proyectores) desde todos los puntos sobre los bordes o contornos de los objetos se extienden paralelos entre sí y perpendiculares al plano de proyección. La palabra ortográfica significa “en ángulos rectos” . En la figura 5.7 se muestran ejemplos de las vistas superior y lateral. Los planos de proyección reciben nombres específicos. La vista frontal se proyecta hacia el plano frontal. La vista superior se proyecta hacia el plano horizontal. La vista lateral se proyecta hacia el plano de perfil.

Imagine que todos los planos, excepto el posterior, están articulados con el plano frontal. Por lo general, el plano posterior se considera articulado al plano lateral izquierdo.

Cada plano se despliega desde el plano frontal. La representación de las líneas de articulación en la caja de cristal sobre un dibujo se conoce como líneas de plegado. En la figura 5.10 se muestran las posiciones de estos seis planos después de haber sido desdoblados.

Identifique cuidadosamente cada uno de estos planos y las vistas correspondientes a la posición original de los planos en la caja de cristal.

En la figura 5.10 hay líneas que se extienden alrededor de la caja de cristal de una vista a otra sobre los planos de proyección. Éstos son los proyectores de un punto en una vista al mismo punto en otra vista. El tamaño y la posición del objeto en la caja de cristal no cambian.

Esto explica por qué la vista desde arriba tiene la misma anchura que la vista frontal y por qué se coloca directamente sobre la vista frontal. La misma relación existe entre la vista frontal y la inferior. Por lo tanto, las vistas frontal, superior e inferior se alinean de forma vertical y tienen la misma anchura. Las vistas posterior, lateral izquierda, frontal y lateral derecha se alinean horizontalmente y tienen la misma altura.

La posición de los objetos no cambia en la caja, por lo que la vista superior debe estar a la misma distancia de la línea de plegado 0/Z que lo que la vista lateral derecha está de la línea de plegado 0/Y. Las vistas inferior y lateral izquierda están a la misma distancia de sus respectivas líneas de plegado que las vistas lateral derecha y superior. Las vistas superior, lateral derecha, inferior y lateral izquierda están todas a la misma distancia de las líneas de plegado respectivas y muestran la misma profundidad.

Las vistas frontal, superior y lateral derecha del objeto que se muestran en las figuras anteriores se presentan en la figura 5.11 (a), pero en vez de una caja de cristal las líneas de plegado se muestran entre las vistas. Estas líneas de plegado corresponden a las líneas de las bisagras de la caja de cristal.

La línea de plegado H/F entre las vistas superior y frontal, es la intersección de los planos horizontal y frontal.

La línea de plegado F/P, entre las vistas frontal y lateral, es la intersección entre los planos frontal y de perfil.

Aunque usted debe dominar el uso de las líneas de plegado, sobre todo porque son útiles al resolver problemas de geometría descriptiva, éstas suelen dejarse fuera del dibujo, como en la figura 5.11 (b). En vez de usar las líneas de plegado como referencia para marcar las

mediciones de profundidad en la parte superior y lateral, puede usar la superficie frontal (A) del objeto como una línea de referencia. Observe que D1, D2 y todas las otras mediciones de profundidad corresponden a las dos vistas, como si se usaran líneas de plegado.

Espaciado entre vistas

El espaciado entre las vistas es sobre todo una cuestión de apariencia. Las vistas deben estar bastante separadas unas de otras, pero suficientemente cerca para que aparezcan relacionadas entre sí. Es posible que tenga que dejar espacio entre los puntos de vista para agregar dimensiones.

Vistas necesarias

En la figura 5.14 se muestra que las vistas laterales derecha e izquierda son esencialmente imágenes de espejo entre sí, sólo que con diferentes líneas ocultas.

Las líneas ocultas usan un patrón de líneas discontinuas para representar partes del objeto que no son visibles directamente desde esa dirección de la visualización.

No es necesario mostrar tanto la

vista lateral derecha como la izquierda; por lo general, sólo se dibuja la vista lateral derecha. Esto también se aplica para

las vistas superior e inferior, y para las vistas frontal y posterior. En la figura 5.15 se muestran juntas y organizadas las vistas superior, frontal y lateral derecha; éstas se denominan las tres vistas regulares, puesto que son las vistas que se usan con mayor frecuencia.

Un bosquejo o dibujo debe contener sólo las vistas necesarias para describir en forma clara y completa el objeto. Estas vistas mínimas requeridas se conocen como las vistas necesarias. Seleccione las vistas que tengan el menor número de líneas ocultas y muestren los contornos esenciales o las formas con mayor claridad.

Los objetos complicados pueden requerir más de tres vistas o incluso vistas especiales; por ejemplo, vistas parciales. Muchos objetos sólo requieren dos vistas para describir con claridad su forma.

Si un objeto requiere sólo dos vistas y las vistas lateral izquierda y derecha presentan igualmente bien el objeto, utilice la vista lateral derecha. Si un objeto requiere sólo dos vistas, y las vistas superior e inferior presentan igualmente bien el objeto, elija la vista superior. Si sólo son necesarias dos vistas y las vistas superior y lateral derecha muestran igualmente bien el objeto, elija la combinación que mejor se ajuste a su papel. En la figura 5.16 se muestran algunos ejemplos.

Suele suceder que una sola vista acompañada de una nota o alguna simbología sea suficiente, como se muestra en la figura 5.17. Por lo general, los objetos que pueden mostrarse empleando una sola vista tienen un espesor uniforme. Esta varilla de conexión es una excepción, pero es posible mostraría en una sola vista, debido a la forma en que está dimensionada.

Orientación de ia vista frontal

En la figura 5.18 se muestran cuatro vistas de un automóvil compacto. En este caso, la vista elegida como frontal es un lado y no la parte delantera del automóvil.

• La vista frontal debe mostrar una superficie grande de la parte paralela al plano de visualización frontal.

• La vista frontal debe mostrar la forma del objeto con claridad.

• La vista frontal debe mostrar el objeto en una posición usual, estable, o en funcionamiento, en particular para los objetos más comunes.

• Cuando sea posible, una pieza de maquinaria debe dibujarse en la orientación que ocupe en el ensamble.

• Por lo general, los tomillos, pernos, ejes, tubos y otras piezas alargadas se dibujan en posición horizontal.

Líneas ocultas

Una de las ventajas de las vistas ortogonales sobre las fotografías es que cada vista puede mostrar todo el objeto desde la dirección de visualización. Una fotografía muestra sólo la superficie visible de un objeto, pero en una vista ortográfica se observa a través de todo el objeto, como si fuera transparente. Las líneas gruesas y oscuras representan las características del objeto que puede verse en forma directa. Las líneas discontinuas representan las características que se ocultan detrás de otras superficies. En la figura 5.26 se muestra una pieza que tiene elementos internos. Cuando se representa una vista en 3D de este modelo con un material transparente, como en la figura 5.27, se pueden ver las características internas.

En la figura 5.28 se muestra el frente de esta pieza como si fuera a orientarse en un dibujo ortográfico. Las características ocultas a la vista se muestran en las vistas ortogonales usando el patrón de líneas ocultas, como se muestra en la figura 5.29. Siempre que sea posible, elija vistas que muestren las características con líneas visibles. Use líneas ocultas cuando sea necesario darle claridad al dibujo. Algunas prácticas para representar intersecciones de líneas ocultas con otras líneas pueden ser difíciles de seguir al usar CAD. En el software de CAD, ajuste los patrones de línea de modo que las líneas ocultas en el dibujo tengan el mejor aspecto posible.

Líneas centrales

El patrón de líneas centrales se usa para:

• mostrar el eje de simetría de una característica o parte

• indicar una trayectoria de movimiento

• mostrar la ubicación de los círculos de

pernos y otros patrones circulares

Este patrón se compone de tres guiones: un guión largo en cada extremo con un guión corto en el centro. En el dibujo, las líneas centrales se muestran delgadas y negras.

Debido a que una línea central no es una parte real del objeto, se extiende más allá de la característica simétrica, como se muestra en la figura 5.30. La forma más común que necesita una línea central es un orificio cilindrico. En la figura 5.31 se muestra un dibujo con líneas centrales. En la vista circular de un orificio, la línea central debe formar una cruz para marcar la ubicación del centro. Cuando una característica es demasiado pequeña para que el patrón de la línea central se muestre con el modelo guión largo-corto-largo, se acepta el uso de una línea recta. Usted aprenderá más acerca de la presentación de líneas ocultas y centrales en las secciones técnicas.

Las líneas centrales se utilizan para indicarlos ejes simétricos de los objetos o elementos, los círculos de pernos y las rutas de movimiento, como se muestra en la figura 5.34. Las líneas centrales son útiles en el dimensionamiento.

No son necesarias en esquinas redondeadas o con filete poco importantes o en otras formas que pueden localizarse con facilidad.

DISTRIBUCIÓN DE UN DIBUJO

Si usted usa CAD en 2D, puede mover las vistas después, manteniéndolas alineadas, por lo que no es necesario prestar tanta atención a la colocación de las vistas desde un principio como si las estuviera trazando a mano. Cuando se usa CAD en 3D para generar vistas, es necesario planear cómo se mostrará claramente la información en la hoja y seleccionar las vistas necesarias para representar de mejor manera la forma de la pieza.

A pesar de que el cambio de escala en un dibujo CAD después de su creación es sencillo, la colocación de las dimensiones y las vistas sobre la hoja requiere una planificación. Si se tiene en cuenta el propósito del dibujo, la escala prevista y el espacio requerido para añadir notas y dimensiones, se ahorrará tiempo al no tener que reorganizar la distribución posteriormente.

INTERPRETACIÓN DE VISTAS

Uno de los métodos para interpretar bosquejos consiste en invertir el proceso mental aplicado en la proyección de éstos.

En la figura 5.50a se muestran las vistas de una ménsula angular.

La vista frontal (figura 5.50b) muestra el objeto en forma de L, su altura y su anchura. Los significados de las líneas ocultas y centrales aún no están claros, y usted no conoce la profundidad del objeto.

La vista superior (figura 5.50c) muestra la profundidad y el ancho del objeto. También deja claro que el elemento horizontal está redondeado en el extremo derecho y tiene un agujero redondo. Una línea oculta en el extremo izquierdo indica algún tipo de ranura.

La vista lateral derecha (figura 5.50d) muestra la altura y la profundidad del objeto. Revela que el extremo izquierdo del objeto tiene esquinas redondeadas en la parte superior y aclara que la línea oculta en la vista frontal representa una ranura de extremo abierto en una posición vertical. Cada vista ofrece cierta información definida sobre la forma del objeto, y todas son necesarias para visualizarlo por completo.

Empleo de la línea de inglete.

Es una línea que proporciona un método efectivo para la construcción de la tercera vista, una vez se han establecido las otras dos. (Para la construcción de la vista lateral)

1. Dada las dos vistas, superior y frontal, se proyectan líneas de la vista superior hacia la derecha.

2. Establezca la distancia entre las vistas frontal y lateral, que se ha de dibujar.

3. Constrúyase una línea de Inglete a 45º con la horizontal, partiendo del vértice de la vista frontal.

4. A partir de la intersección de las proyecciones de las líneas horizontales que salen de la vista superior, con la línea de Inglete, bájense líneas verticales.

5. Se trazan líneas horizontales partir de la vista frontal, hasta el punto, donde la misma línea se encuentra con su compañera de la vista superior, y complete la vista uniendo los puntos.