CÓDIGO POR BLOQUES

Este proyecto, titulado PATRONES GEOMÉTRICOS, trata de acercar a los alumnos metodologías y estrategias de representación gráfica que se utilizan tanto en diseño arquitectónico, como en decoraciones y obras de arte. Definir un patrón geométrico que facilite estas creaciones, optimiza el rendimiento del dibujante, de la gestión de los proyectos (en fase de diseño, producción, obra e incluso económicamente), y de su reproducción o rediseño. 

Entender cómo se generan esos patrones y cómo utilizarlos para dibujar un plano de arquitectura, por ejemplo, preparará a los alumnos para diseñar estructuras modulares, poder manejar programas de diseño tipo BIM, elaborar presupuestos, generar bloques, redes y matrices de elementos que se repiten, etc. 

Para empezar a pensar en estos patrones geométricos se propone este proyecto, en varias fases y niveles, comenzando por programar un dibujo de teselaciones sencillas y redes modulares con circunferencias. El proyecto presentado programa una de estas redes en función de la longitud del radio y el número de repeticiones que se quiera diseñar. Se entrega un ejemplo dibujado y se pide al alumno que busque el algoritmo que lo genera. 

La idea es que según la capacidad y habilidad de cada alumno se vayan introduciendo diferentes conceptos sobre redes y matemáticas (o según vayan consiguiendo copiar la red enunciada, se les puede ir retando con figuras más complejas). También se puede plantear ir subiendo la dificultad del módulo propuesto según el curso y los contenidos estudiados (como funciones, trigonometría, proporcionalidad, etc), y dentro de cada curso formular varios niveles. 

• Nivel 1.1: teselaciones cuadrado, triángulo, hexágono 

• Nivel 1.2: equivalencias de las teselaciones del nivel 1 

• Nivel 1.3: teselaciones semirregulares, teselación de El Cairo 

Se debe empezar con la lección 21 del curso CODE Express (2021) sobre Funciones del Artista 

https://studio.code.org/s/express-2021/lessons/21/levels/1 

Ver web con ejemplos y secuencia de niveles:  

https://sites.google.com/view/cosasdeplastica/técnicas-y-conceptos/patrones-geométricos?authuser=0 

• Nivel 2.2: red modular de circunferencias con variables (longitud y repetir) y catálogo de diferentes resultados modificando estos dos parámetros. 

• Nivel 2.3: otras redes modulares con circunferencias, con variables, equivalencias o anomalías 

Ver web con ejemplos y secuencia de niveles:  

https://sites.google.com/view/cosasdeplastica/técnicas-y-conceptos/patrones-geométricos?authuser=0 

• Nivel 4.1: módulo de la mezquita de Kairouan (Kairouan, Túnez, 670 dC)  

También se puede programar el módulo de la Al-Madrassa de Attarin (Fez, 1323 dC), la tumba de Hussein, Jalal al-Din (Uzken, 1152dC) o la tumba de Bibi Jawindi (Uch, 1494d dC). 

Ver webs con más ejemplos y secuencia de niveles:  

• Nivel 5.1: construcción del módulo de Kamal Alí y definición del diseño sencillo 

• Nivel 5.2:diseño intermedio del módulo de Kamal Alí 

• Nivel 5.3: diseño complejo del módulo de Kamal Alí 

Ver web con ejemplos y secuencia de niveles:  

https://sites.google.com/view/cosasdeplastica/técnicas-y-conceptos/patrones-geométricos?authuser=0 

Mezquita Qarawiyin (Fez, Marruecos, 857 dC) y Corán mameluco (El Cairo, Egipto, 1356dC)  

Ver web con ejemplos y secuencia de niveles:  

https://sites.google.com/view/cosasdeplastica/técnicas-y-conceptos/patrones-geométricos?authuser=0 

El proyecto presentado se realzaría en Educación Plástica, Visual y Audiovisual de 2º de eso, relacionado con Matemáticas, Tecnología y Geografía e Historia del mismo curso. 

Otras propuestas y diferentes niveles de redes modulares y programaciones estarían vinculadas directamente con las asignaturas: Educación Plástica Visual y Audiovisual (1º -  4º eso) y  Dibujo Técnico (1º Bach., 2º Bach). 

Transversalmente se puede trabajar con otras asignaturas: Matemáticas (1º eso-2º Bach.), Tecnología, Programación y Robótica (1º-3º eso), TIC e informática (4º eso-2ºBach.), Geografía e Historia e Historia de Arte (1º-4º eso y Bachillerato). 

• Comunicación Lingüística. 

• Expresarse con corrección léxica y gramatical. 

• Uso correcto del lenguaje técnico de las asignaturas implicadas 

• Comunicación de los procesos y resultados de manera eficaz 

• Competencia Matemática y competencias básicas en Ciencia y Tecnología 

• Uso del pensamiento matemático para establecer funciones, variables, repeticiones, series, cálculo de ángulos y distancias, etc. 

• Relación matemática con el dibujo geométrico y el arte 

• Relación entre los patrones naturales, las matemáticas y el arte. 

• Competencia digital. 

• Introducción de la programación en el proceso de aprendizaje. 

• Uso ético y responsable de la información y las herramientas tecnológicas. 

• Sintetizar y utilizar la información adecuadamente 

• Aprender a aprender. 

• Investigación, búsqueda y relación de los diferentes conceptos aplicados (de las distintas asignaturas) en cada reto planteado. 

• Autoevaluación y coevaluación como parte del proceso de aprendizaje 

• Desarrollo de habilidades que mejoren los procesos. 

• Manejo de estrategias para desarrollar las propias capacidades y generar conocimiento. 

• Competencias sociales y cívicas. 

• Colaboración en pequeños grupos y grupos de expertos, buscando acuerdos y desarrollando habilidades sociales. 

• Aceptación de las críticas constructivas 

• Respeto por el trabajo ajeno  

• Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor. 

• Trabajo autónomo y responsable. 

• Planificación y desarrollo del programa, cumpliendo los objetivos de cada sesión. 

• Cultura del esfuerzo y la superación, buscando los mejores resultados, aprovechando el tiempo y tratando de resolver el mayor número de retos posible (de diferentes niveles) 

• Conciencia y expresiones culturales. 

- Capacidad para apreciar y representar arte a través de la tecnología. 

- Valoración del arte digital como forma de expresión 

- Análisis histórico para aprender del pasado. 

 Se trabajará mediante la metodología de ABP (Aprendizaje Basado en Proyectos), en la que el objetivo final es poder programar las redes modulares propuestas para cada curso y nivel. Para cada fase del proyecto se necesitará aprender los conceptos geométricos, matemáticos y de programación necesarios para resolver cada figura. 

Además se podrá gamificar la dinámica del aula, otorgando puntos por cada nivel superado, agrupando a los alumnos que estén en un mismo nivel (o ejercicio), adjudicando recompensas o proponiendo retos especiales para pasar de nivel o conseguir puntos extra. Podrán establecer alianzas y tendrán que evaluarse unos a otros. 

Se podría hablar también de paisajes de aprendizaje, donde cada alumno trabaja a su ritmo y nivel, bajo unas pautas y objetivos mínimos a alcanzar. 

También se trabajará en cooperativo, con algunas dinámicas como 1-2-4, lápices al centro o grupos de expertos, generando un intercambio de conocimiento y una socialización, en ocasiones compleja al trabajar con dispositivos individuales.  

Dado el carácter dinámico de la propuesta, se plantean las sesiones en modo taller, donde una pequeña explicación sirve de motor de arranque para que los alumnos investiguen y trabajen de forma autónoma, con el apoyo del profesor. 

Se plantea también un análisis del modelo de actividades, bajo la taxonomía de Bloom (revisada por Anderson, 2001), donde en los primeros niveles propuestos se recordarán ciertos datos históricos o autores comentados, así como los nombres de los bloques y para qué sirven; se comprenderá cómo se genera una red modular o cómo actúa cada bloque; y se aplicará cada uno de los ellos para su función concreta, comprobando su funcionamiento y revisando si se ha entendido correctamente o no. Según se va avanzando en los diferentes niveles, se propone analizar estructuras más complejas o crear unas nuevas, y constantemente se está evaluando si el programa se ejecuta correctamente o no. Pero además se pretende hacer una coevaluación, donde todos los alumnos tendrán que revisar y dar feedback a otros compañeros, con lo que ello supone en los procesos cognitivos al analizar resultados diferentes  y evaluar otros proyectos. 

Y por supuesto, teniendo en cuenta la integración de las TIC en el aula, nos lleva a  estudiar el modelo SAMR, que describe 4 niveles, que va mejorando en complejidad y efecto de la S (sustitución), la A (aumento), la M (modificación) y R (redefinición).  

Con esta propuesta de taller multinivel se comienza por Sustituir las herramientas analógicas (escuadra, cartabón, compás, lápiz y papel) por las digitales (dispositivo y electricidad), con el fin de acelerar los procesos y vincular la geometría con las matemáticas, el arte, la historia y la tecnología. Además se produce también un Aumento, pues lo digital mejora el resultado de lo analógico en cuanto a precisión, rapidez y limpieza. Si se avanza en los niveles y la complejidad de los módulos propuestos, la programación también Modifica, facilitando la repetición de una tarea manual, ya que solo se tendrá que añadir funciones y bucles para simplificar el trabajo el dibujante-programador. Y en los últimos cursos, con estructuras más complejas, se pueden llegar a diseñar redes Redefiniendo el concepto de creación de módulos, donde se generan nuevas oportunidades previamente inimaginables sin el uso de la tecnología. 

Educación Plástica, Visual y Audiovisual. 2º ESO 

Bloque 3. Dibujo técnico 

4. Diseños aplicando giros y simetrías de módulos. 

26. Estudiar los conceptos de simetrías, giros y traslaciones aplicándolos al diseño de composiciones con módulos.  

26.1. Ejecuta diseños aplicando repeticiones, giros y simetrías de módulos. 

• Lección 21 del curso CODE Express: Funciones de Artista 

• Ejemplos de teselaciones y redes modulares 

• Láminas de muestra para estudio y reproducción en CODE: 

https://www.laslaminas.es/recursos/modulos-y-redes/ 

• Página web de la asignatura:  

https://sites.google.com/view/cosasdeplastica/técnicas-y-conceptos/patrones-geométricos?authuser=0 

• Ordenadores o tablets 

• Coevaluación: 

• Heteroevaluación: rúbrica para comprobar : adecuación de contenidos a los elementos requeridos, funcionamiento correcto del programa, trabajo en equipo, cumplimiento de plazos y fechas de entrega, participación activa en el aula, nivel de retos alcanzado, autonomía, originalidad y creatividad. 

La cultura musulmana, por las doctrinas del Corán que no permitían representaciones de la figura humana o animales, se especializó en utilizar patrones geométricos para decorar templos, objetos o libros religiosos. De este modo, los artistas y artesanos crearon azulejos, artesonados, estucos o alicatados utilizando estas estructuras modulares complejas para ornamentar sus espacios arquitectónicos. 

No solo los musulmanes han utilizado estas redes modulares para sus diseños. Artistas como Escher (1898-1972) o Vasarely (1906-1997) son dos grandes ejemplos de su uso con su op art. 

En arquitectura, es conocida la frase “a quien modula, Dios le ayuda”, del arquitecto español F. Javier Saénz de Oiza (1908-2000), pero ya desde el arte clásico, se ha utilizado el concepto de módulo para diseñar arquitectura. Las iglesias románicas, góticas o renacentistas los han trabajado también.  

Otros arquitectos han plasmado sus conocimientos sobre modulación en numerosas obras, que se pueden ver a continuación. 

El dibujo geométrico y las matemáticas están conectadas, pero su origen no los planos arquitectónicos o diseños artísticos, sino la propia naturaleza: las plantas, animales, galaxias… son claros ejemplos de las matemáticas en nuestro entorno, números mágicos que han inspirado todo tipo de arte. La espiral áurea, la proporción, las matrices, las funciones, los fractales son matemáticas, pero también son dibujo. 

https://www.laslaminas.es/recursos/modulos-y-redes/ 

Las teselaciones son redes modulares compuestas por figuras geométricas (generalmente polígonos) que se repiten rellenando un plano sin dejar huecos. Existen tres tipos de teselaciones regulares (repitiendo polígonos regulares). 

El módulo es la figura básica que se repite en las redes modulares. Solo hay tres polígonos regulares que teselado un plano. 

El supermódulo está formado por la agrupación de varios módulos sencillos que actúan también como otro módulo que se repite. 

Como se puede observar en las figuras superiores, se obtiene una figura equivalente del triángulo (llamada pajarita nazari) y otra figura equivalente del cuadrado (hueso nazari).  

Se consiguen las nuevas figuras recortando y pegando los recortes en distinto lugar. Estos recortes siguen las leyes de las isometrías (traslación, giro y simetrías). Existen diversos procedimientos o métodos para obtener figuras equivalentes, aplicando isometrías, que también teselan el plano como las figuras originales.  

Nivel 3