Matemática en la Educación Secundaria

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Siempre se habló, e incluso se presentaron propuestas de trabajar las nuevas tecnologías integradas a los contenidos de cada materia, a las prácticas en sí. En relación a las clases de Matemática las nuevas tecnologías entraron primero de la mano de la calculadora, luego se sumaron las netbook permitiendo usar programas específicos como graficadores, ejemplo Geogebra. Pero incluir estos nuevos recursos implicaba repensar nuestra planificación, ya no era realizar las mismas actividades sino hacer uso de estos programas para permitir a los estudiantes otro tipo de prácticas en las que tal vez le eran permitidas ciertas acciones que en papel no podían realizarse.

Se presentó todo un desafío de repensar nuestras clases. Pero hoy, el ciclo 2020 nos presenta un desafío distinto y con carácter de urgente, clases virtuales, hoy y ahora, sin mucho tiempo para repensar nuestras planificaciones, un desafío en acto, no potencialmente deseado.

Por eso desde el grupo de capacitación de Secundaria en el Área de matemática, Claudia y Mónica, intentaremos brindarles, posibles recursos informáticos, recursos que puedan llevarse al trabajo al aula virtual, que permitan un trabajo a la distancia.

Recursos muchísimos: vídeos, programas específicos, artículos, simuladores, películas, etc., pero el tiempo poquísimo, porque todo tiene que pensarse y ponerse en práctica ya, sin previo tiempo a reajustes que solo se dan durante la marcha. Así que esta es nuestra idea, compartirles material con una breve descripción, pues a veces uno no tiene tiempo a explorar y seleccionar dentro de todo lo que hay, qué nos sirve.

Simuladores

Uno de los recursos que podemos usar en la virtualidad son los simuladores ya que permite un trabajo distinto, de más autonomía para el estudiante y con una guía que oriente a la reflexión podrían trabajarse varios conceptos de matemática, por eso nos parece interesante empezar por este tipo de recursos. Estas animaciones no solo sirven para motivar a los estudiantes en relación a un tema sino que además ponen al estudiante en un rol más activo ya que estos programas permiten no solo “mostrar” sino que el usuario pueda “ensayar” y “explorar”.

Primero debemos explicitar qué se entiende por simuladores para ello tomaremos las palabras de Peña y Alemán que establecen que son aquellos “objetos de aprendizaje que mediante un programa de software intentan modelar parte de una réplica de los fenómenos de la realidad y su propósito es que el usuario construya conocimiento a partir del trabajo exploratorio, la inferencia y el aprendizaje por descubrimiento” (citados en Díaz Pinzón, 2017, p.51). aquí encontramos palabras claves para pensar nuestra clase de Matemática que podemos resumir diciendo que estas animaciones permiten la construcción de conocimiento a partir del descubrimiento y se nombran prácticas como explorar, inferir, podemos agregar: hipotetizar, validar, comprobar, etc. Acciones que sabemos hacen a la construcción de un conocimiento en general, por tal motivo pensamos que los simuladores permiten estas acciones en la distancia, pudiendo compartir esas conjeturas en un espacio de debate común como pueden ser foros, wikis o un grupo cerrado en alguna red. Los simuladores permiten visualizar un fenómeno pero también interactuar con él para llegar a conjeturas y hasta para poder validar en primaria algunas de estas hipótesis. Tenemos que aclarar que en la realidad que estamos atravesando hoy en día, los estudiantes realizan un trabajo más autónomo por lo tanto no debemos perder de vista que el aprender el uso del simulador o de un programa específico no debería ser un fin en sí mismo sino considerarlo un medio para alcanzar un propósito didáctico, por lo tanto este detalle debe estar presente al momento de la selección del simulador para que esté acorde a las características y los recursos que cuenta nuestro grupo.

Además hay otra palabra clave: “modelizar” distintos fenómenos, entonces esto nos permite encontrar simuladores para distintas áreas de la matemática, para abordar distintos contenidos de la currícula. A su vez, el uso de simuladores permite, también, el trabajo con distintos lenguajes presentes en la clase de matemática, como son: gráficos, tablas (campo aritmético), fórmulas y expresiones (campo algebraico) pero también representaciones pictóricas de los fenómenos que modelizan por ejemplo si son físicos (como el llenado de recipientes) y también el lenguaje verbal pudiendo describir el fenómeno, al plantear conjeturas y argumentaciones.

El uso de estos nuevos recursos es un desafío que implica transitar un camino con nuevos roles, diferentes practicas o acciones no solo para el estudiante sino para el docente también y en ello radica el mayor desafío sumado al trabajo virtual.

Con la intención de poderlos acompañar también a la distancia en este nuevo desafío para todos, a continuación les presentamos una tabla donde podrán encontrar distintos simuladores con una breve descripción del mismo y la tercera columna posibles contenidos que podrían trabajase, con la intención que esto les facilite el buscar materiales según sus necesidades o inquietudes.

Una aclaración, los link son solo simuladores, la mayoría no tienen una propuesta didáctica, con lo cual facilita que pueda ser acomodados a su forma de trabajo, a su planificación. Por otra parte su uso no requiere ni descargar ningún archivo, ni registrarse, son de uso gratuito pero online y aunque con una pantalla pequeñita lo que dificulta la lectura de algunos datos, también pueden emplearse en los celulares.

Constructor de áreas

Área, perímetro de polígonos. Permite crear situaciones para comparar áreas y perímetros abordando la idea de independencia entre los mismos.

https://phet.colorado.edu/sims/html/area-builder/latest/area-builder_es.html

Ley de equilibrio

A partir de la exploración permite establecer relaciones numéricas entre la masa y la distancia al centro. Pudiendo trabajar relaciones proporcionales y hasta el planteo de ecuaciones por ejemplo en la opción de trabajar con objetos misteriosos donde se desconoce su masa

https://phet.colorado.edu/sims/html/balancing-act/latest/balancing-act_es.html

Juego de proporciones

Con el ejemplo de los colores y sus tonalidades se puede trabajar: fracciones y constante de proporcionalidad directa. Además como podemos ver en la imagen debajo la relación entre las áreas de las manchas. Áreas y rectángulos semejantes a partir del diseño que se forma en la proyección de rayos o podría ser pensado como una bola de billar sin efectos. Si las razones entre los lados de los rectángulos son equivalentes la figura que se obtiene es semejante en forma. Hasta se puede trabajar la idea de pendiente de las rectas que incluyen estas trayectorias

https://phet.colorado.edu/sims/html/proportion-playground/latest/proportion-playground_es.html

Reflexión y Refracción de la Luz

La animación permite explorar la reflexión y refracción en distintos medios. Pudiendo así trabajar con ángulos, establecer relaciones, trabajar con eje de simetrías. Como así también plantear ecuaciones relacionas a problemas de óptica

https://phet.colorado.edu/sims/html/bending-light/latest/bending-light_es.html

Graficando Cuadráticas

Analizar el desplazamiento y las transformaciones de la gráfica de una parábola a partir de su expresión polinómica o canica entre las opciones.

Geogebra permite construir un simular usando el deslizador pero eso requiere un buen manejo del programa por parte de los estudiantes, que tal vez la virtualidad no ayuda, por eso este simulador podría simplificar los conocimientos mínimos para usar el recurso.

https://phet.colorado.edu/sims/html/graphing-quadratics/latest/graphing-quadratics_es.html

Graficando Rectas Pendiente-Intersección

Función lineal, trabajando con la pendiente y la ordenada al origen, en especial. Por otro lado permite construir rectas dadas y autoevaluarse si es correcta la construcción y compararlas.

https://phet.colorado.edu/es/simulation/graphing-slope-intercept


Modelo de Áreas: Decimales

Áreas de rectángulo con expresiones decimales, lo que permite una modelización del producto de decimales partir de la multiplicación no en el sentido de una suma abreviada sino a partir de la rectangularidad.

https://phet.colorado.edu/sims/html/area-model-decimals/latest/area-model-decimals_es.html

Probabilidad Plinko

Una simulación que permite trabajar conceptos de probabilidad, estadística experimental, trabajar con la frecuencia, etc.

https://phet.colorado.edu/sims/html/plinko-probability/latest/plinko-probability_es.html

Movimiento de un Proyectil

Modelizando un problema de cinemática puede visualizarse transformaciones de una curva parabólica, pudiendo trabajar en forma conjunta con funciones cuadráticas.

https://phet.colorado.edu/sims/html/projectile-motion/latest/projectile-motion_es.html