(Em espanhol)
University of North Carolina at Chapel Hill
Data: 25 de março de 2022
Horário: 15 h (Horário de Brasília)
Lugar: Zoom e Youtube
Sobre el comportamiento de los valores propios del Laplaciano
Varios fenómenos físicos como la propagación de ondas, la propagación de calor, y el comportamiento de partículas cuánticas, están dictados por el comportamiento de los valores propios y funciones propias del operador Laplaciano. En esta charla vamos a motivar el estudio de los valores propios, aprender qué se sabe de su comportamiento, y concentrarnos en discutir avances recientes en la famosa Ley de Weyl.
La Ley de Weyl, descubierta en 1912, describe el crecimiento de los valores propios. Su contenido es que la cantidad de valores propios menores al número L crece como L^n cuando L se va a infinito (n es la dimensión de la variedad Riemanniana compacta). Este crecimiento es establecido a menos de un error de orden L^{n-1}, y hay muchos trabajos dedicados a entender en qué situaciones ese error puede ser mejorado. Mi trabajo reciente, en colaboración con Jeff Galkowski, muestra que este error puede ser mejorado cuantitativamente para la mayoría de las métricas Riemannianas.
Sobre Yaiza
Yaiza é uruguaia e espanhola: nasceu na Espanha, mas cresceu no Uruguai. Obteve sua licenciatura em matemática na Universidad de la República, relizou seu doutorado na Universidade de McGill no Canadá e logo realizou estágios de pós doutorado em Princeton e em Harvad. Atualmente, é professora da Universidade de Noth Carolina em Chapel Hill.
Yaiza recebeu inúmeros reconhecimentos por seu trabalho de pesquisa, incluindo o CAREEER Award da fundação nacional de ciências nos Estados Unidos, o Sloan Research Fellowship, e o prêmio Sadosky em análise, outorgado pela associaçeão de mulheres em matemática nos Estados Unidos.