Inés Armendáriz

(Em espanhol)

Universidad de Buenos Aires

Data: 17 de Julho de 2020

Procesos de Poisson de permutaciones y el gas de Bose,
una conexión insospechada

Las posiciones de las estrellas, la distribución de árboles en un bosque, los puntos donde caen las gotas durante una lluvia o las ubicaciones de teléfonos móviles en uso en un cierto momento son ejemplos de procesos puntuales, es decir colecciones aleatorias y localmente finitas de puntos en un espacio de 2 ó 3 dimensiones. Vamos a comenzar considerando los procesos puntuales de Poisson, que tienen como característica crucial la independencia de la distribución de puntos pertenecientes a conjuntos disjuntos, y son esenciales para la descripción de una gran familia de modelos, incluyendo los anteriormente enumerados. Veremos ejemplos en los que el espacio al que pertenecen los puntos del proceso es mucho más general que un espacio d-dimensional, como por ejemplo el espacio de rectas o curvas, u otros objetos geométricos. Por último, aplicaremos estos conceptos para describir el gas de Bose como una superposición de procesos de Poisson de ciclos de puntos y de trayectorias aleatorias, una interpretación probabilística que contribuye a la comprensión del fenómeno de condensación de Bose-Einstein.

Sobre Inés

Inés é argentina e trabalha com probabilidades e processos estocásticos. Ele completou sua graduação em Matemática na Universidade de Buenos Aires e fez seus estudos de doutorado no Courant Institute da New York University, onde trabalhou com o Prof. S.R.S. Varadhan. Posteriormente, fez estágio de pós-doutorado no IMPA (Brasil) e nas universidades de Connecticut (EUA) e Cambridge (Reino Unido). Atualmente é professora do Departamento de Matemática da Universidade de Buenos Aires, onde participa ativamente do grupo de pesquisa probabilística, e é pesquisadora do Conselho Nacional de Pesquisas Científicas e Técnicas (CONICET).

Inés espera ansiosamente o fim da quarentena de Buenos Aires para escapar e caminhar pelo sul argentino.

A foto do quadro foi compartilhada por José Amador Cruz Fuentes. Ele nos conta que faz parte de uma aula de Geometria Algébrica que ele realmente gostou.