(Em espanhol)
Indiana University Bloomington
Data: 26 de Agosto de 2022
Clasificación de (algunas) simetrías cuánticas
Las categorías de fusión emergen naturalmente en muchas áreas de la matemática, como topología de dimensiones baja, teoría de campos conformes, grupos cuánticos, teoría de subfactores, entre otras. Además, una clase particular llamadas categorías modulares modelan ciertas fases topológicas de la materia, por lo tanto el problema de clasificar categorías modulares está altamente motivado por sus aplicaciones a la física, en particular, a la computación cuántica topológica.
Algunos ejemplos de categorías de fusión están asociados a grupos y a ciertas álgebras no conmutativas llamadas álgebras de Hopf. Las categorías de fusión generalizan la noción de simetría en el mundo cuántico.
En esta charla presentaremos las definiciones de categoría de fusión y modular, una noción de dimensión interesante y algunos otros invariantes importantes. Además mostraremos ejemplos y el panorama del programa de clasificación.
Sobre Julia
Julia é argentina e obteve seu doutorado na Universidade Nacional de Córdoba em 2013, sob a supervisão de Sonia Natale. Após estágios pós-doutorais na CONICET(Argentina) e na Texas A&M University, ela se juntou a Universidade de Indiana em 2018, onde ocupa o cargo de Charlotte Ann Griffin Assistant Professor.
A pesquisa de Julia se concentra em álgebra quântica e topologia. Dentro de suas linhas de pesquisa estão o estudo e classificação de categorias de fusão e modulares; o estudo de invariantes de nós quânticos; e o estudo de propriedades geométricas e homológicas de álgebras não comutativas. Atualmente, Julia tem um CAREER Grant da NSF e pertence como Investigadora Principal da Simons Collaboration on Global Categorical Symmetries, que reúne líderes mundiais em física e matemática.
Além de pesquisadora, Julia também é reconhecida por seu trabalho para tornar a matemática mais inclusiva e humana. Em 2022 foi reconhecida na Indiana University como uma mentora excepcional, e é conselheira do Woman in Math Club da Indiana University.
Julia é muito ativa: gosta muito de jogos de tabuleiro (juntamente com seu marido e sua filha Almudena têm mais de 100 em casa), escalar, acampar, arte e aprecia muito dançar, especialmente tango. Ela fica muito feliz se pode tomar mate todos os dias (incluindo antes de dormir), se for acompanhada por amigos e família, ainda melhor.