(Em português)
The Abdus Salam International Centre for Theoretical Physics
Instituto de Matemática Pura e Aplicada
Instituto de Matemática Pura e Aplicada
Data: 27 de Novembro de 2020
Fourier encontra Riemann
A área de análise harmônica propõe-se a entender, qualitativa e quantitativamente, os diversos fenômenos de caráter oscilatório na natureza. Uma das principais ferramentas para modelar e compreender tais fenômenos chama-se transformada de Fourier (em homenagem ao matemático francês Jean-Baptiste Joseph Fourier 1768 - 1830). Já a área de teoria analítica dos números, como o próprio nome sugere, utiliza ferramentas de análise para tentar compreender diversos tipos de problemas em teoria dos números. Um dos principais objetos de estudo nesse campo é a chamada função zeta de Riemann, lançada no trabalho de Georg Friedrich Bernhard Riemann em novembro de 1859, uma linda ponte entre os números primos e a análise complexa. Nesse trabalho, Riemann sugere o problema que viria a se tornar, para muitos, o Santo Graal da matemática moderna, a chamada "hipótese de Riemann". Tendo vivido de 1826 a 1866, Riemann provavelmente nunca encontrou Fourier em pessoa, e nessa palestra irei especular um pouco sobre o que os dois poderiam conversar, i.e. sobre alguns problemas que moram na interface entre a análise harmônica e a teoria analítica dos números. E é claro, contar uma história ou duas sobre a hipótese de Riemann, por ocasião do seu 161° aniversário neste novembro.
Sobre Emanuel
Emanuel é brasileiro e trabalha em análise com aplicações à teoria dos números, teoria da aproximação e equações diferenciais parciais. Ele fez seus estudos de bacharelado e mestrado na Universidade Federal do Ceará, em Fortaleza, Brasil, e concluiu seu doutorado em 2009 na University of Texas at Austin, sob a direção dos professores William Beckner e Jeffrey Vaaler. Posteriormente, fez pós-doutorado no Institute for Advanced Study de Princeton, trabalhou em consultoria por um ano e retornou à academia como professor do IMPA em 2011. Desde 2018 é também pesquisador do ICTP, em Trieste, Itália.
Emanuel recebeu muitos prêmios por seu trabalho pessoal e de seus alunos. Ele é um expositor muito ativo, tanto internacional quanto no Brasil, e já gravou na íntegra cinco cursos no IMPA e dois no ICTP, para um total de mais de 150 aulas. Eles estão disponíveis ao público em geral nos canais do Programa de Diploma de Pós-Graduação do IMPA e do ICTP no YouTube. Sua paixão pela docência remonta a muitos anos, começando como professor de escola em sua cidade natal, Fortaleza, e atualmente continua ministrando várias palestras ao longo do ano para estudantes escolares e de bacharelado.
Emanuel nos conta a seguinte anedota: "Após meu pós-doutorado, trabalhei por um ano no mundo 'business', em uma firma multinacional de consultoria. Trabalho que, de certa forma, se parece muito com o de um matemático: bem interessante, muito café, alguns dias bem longos (e.g. 12, 14 horas) - com a diferença que na maioria das vezes tínhamos reuniões às 7 ou 8 da manhã. Dizia-se na firma, de brincadeira (será?), que cada associado tinha direito a ter um hobby, mas que 'dormir' já contava como tal. Hoje, passados 10 anos, tenho dois filhos pequenos e um cachorro, e a história parece se repetir: meu hobby predileto é essencialmente dormir bem, nas raras ocasiões em que isso é possível. Cinco anos atrás a resposta provavelmente seria: fazer esportes ao ar livre e ir ao cinema; atividades que por hora, aproveitando a deixa, estão um pouco adormecidas...".