(Em espanhol)
Universidade Federal do Rio de Janeiro
Data: 30 de Outubro de 2020
Corchetes de Poisson: desde la mecánica clásica hasta la cuantización
En esta charla vamos a discutir varias ideas matemáticas que tienen a los corchetes de Poisson como ingrediente central. Comenzamos con la definición de estos corchetes y su papel en la mecánica clásica. Destacamos también su papel en la descripción de cantidades conservadas y simetrías que ayudan a resolver problemas concretos. A continuación, mencionamos el punto de vista geométrico-diferencial y algunos resultados sobre la descripción de esta geometría de Poisson, la cual contiene a la simpléctica como caso particular. Finalmente, veremos el papel de los corchetes de Poisson para conectar los formalismos matemáticos de las mecánicas clásica y cuántica siguiendo la idea de "cuantización". Mencionaremos varias direcciones de investigación que surgen de esta idea y, en particular, su conexión con la teoría de Lie.
Sobre Alejandro
Alejandro é argentino e trabalha no Brasil como professor da Universidade Federal do Rio de Janeiro. Em 2017 recebeu o prêmio ao Jovem Cientista do Nosso Estado, Faperj. A sua pesquisa centra-se na geometria diferencial teórica e aplicada, particularmente na física-matemática; seus tópicos de pesquisa incluem geometria simplética e de Poisson, teoria dos grupóides e algebróide de Lie e as aplicações que isso tem para quantização, teoria de campo (quântica) e mecânica geométrica. Alejandro conta que sua trajetória acadêmica, da graduação ao doutorado, modela bastante a abordagem que ele tem em suas pesquisas: cursou física na graduação e no mestrado no Instituto Balseiro (Argentina) e posteriormente fez o doutorado em matemática sob orientação do professor Jorge Solomin na Universidade de La Plata (Argentina). Alejandro teve pós-doutorado na Universidade de Toronto (Canadá) e no IMPA (Brasil).
Em 2016, o jornal "El País" publicou um artigo onde explicava como algumas fórmulas matemáticas deduzidas por Alejandro podem ser utilizadas para melhorar a técnica nos esportes de salto. Aqui está o link.
Nas horas vagas Alejandro gosta de tocar violão (e quem o conhece diz que gosta muito de sair à noite, supõe que María Amelia concorda).