«Не кажіть, що у вас не було часу. Ви маєте стільки ж годин, що й Мікеланджело, Да Вінчі, Альберт Ейнштейн і Томас Едісон» (Джексон Браун-молодший)  

Геометричною прогресією називають послідовність із відмінним від нуля першим членом, кожний член якої, починаючи з другого, дорівнює попередньому члену, помноженому на одне й те саме відмінне від нуля число. 

"Важка праця - вулиця з двостороннім рухом: ти отримуєш назад рівно стільки, скільки вклав" 

1) Знайдіть сьомий член геометричної прогресії (bп), якщо b₈ = 16, а знаменник прогресії q = ¾.

2) Перший член геометричної прогресії b₁  = 1/125 , а її знаменник q = 5. Знайдіть b₆ 

3) Вкладник поклав до банку 5000 грн під 8 % річних. Скільки грошей буде на його рахунку через три роки? 

5)  Число 486 є членом геометричної прогресії 2, 6, 18, ... . Знайдіть номер цього члена 

6) Які два числа треба вставити між числами 6 і 750, щоб вони разом із даними числами утворили геометричну прогресію 

Покращення роботи мозку

Дослідження Frontiers in Psychology показує, що глибоке дихання може очистити розумову "павутину". 

Як робити вправу: уявіть перед собою квадрат. Подумки обведіть кожну сторону коробки, вдихніть протягом чотирьох секунд, затримайте повітря на чотири, видихніть на чотири секунди, потім тримайте легені порожніми протягом чотирьох секунд. Повторити чотири рази.

Затримка дихання на вдиху стимулює засвоєння кисню в легенях, видалення вуглекислого газу, дозволяє проявити максимальне фізичне зусилля, сприяє омолодженню, приборканню думок. 

7) Доведіть, що в скінченній геометричній прогресії добуток членів, рівновіддалених від її кінців, дорівнює добутку крайніх членів. 

8) У правильний трикутник зі стороною a послідовно вписано трикутники так, що вершини кожного наступного трикутника є серединами сторін попереднього. Доведіть, що периметри цих трикутників утворюють геометричну прогресію, і запишіть формулу n-го члена цієї прогресії. 

9) При якому значенні x значення виразів 2x + 1, x + 5 і x + 11 будуть послідовними членами геометричної прогресії? Знайдіть члени цієї прогресії. 

10)  Бактерія, потрапляючи в сприятливе середовище, наприкінці двадцятої хвилини ділиться на дві бактерії, кожна з яких наприкінці наступних 20 хв ділиться знову на дві й т. д. Скільки бактерій утворюється з однієї бактерії протягом доби?