Від того настрою , з яким ти вступаєш у новий день або в якусь справу, залежать твої успіхи, а можливо і невдачі” (Конфуцій) 

Ви надихаєте мене бути кращим учителем-тьютором, коли… 

Арифметичною прогресією називають послідовність, кожний член якої, починаючи з другого, дорівнює попередньому члену, до якого додано одне й те саме число. 

1) Знайдіть чотири перших члени послідовності (ɑn), заданою формулою п-го члена: ɑn = 4п - 3;

ɑn = п:(п²+1)

2) Послідовність (хп) задано формулою хп = (-1)ⁿ∙ 5. Знайдіть х₂₀

3) Послідовність (хп) задано формулою п-го члена хп = 7п+2. Чи є членом цієї послідовності число 149?

4) Скільки від'ємних членів містить послідовність (хп), задана формулою п-го члена хп = 6п-50 ?

5) Знайдіть суму дванадцяти перших членів арифметичної прогресії (an), якщо: 1) a₁ = 6, a₉ = 22; 2) a₆ = 49, a₂₀ = 7 

6) Доведіть, що числа, які дорівнюють відповідно сумам кутів трикутника, чотирикутника, п’ятикутника й т. д., утворюють арифметичну прогресію. 

Віртуальні, секретні двері , після відкриття яких починаються подорожі по різних, красивих куточках нашої планети (посилання)

Парова машина (посилання)

Зробимо ще раз і отримаємо кращий результат... 

  7) При якому значенні x значення виразів x2 – 4, 5x + 3 і 3x + 2 будуть послідовними членами арифметичної прогресії? Знайдіть члени цієї прогресії. 

8) Чи є правильним твердження: якщо довжини сторін опуклого чотирикутника, узяті в послідовності a, b, d і c, утворюють арифметичну прогресію, то в цей чотирикутник можна вписати коло? 

9) Величини кутів трикутника утворюють арифметичну прогресію. Яка градусна міра середнього за величиною кута трикутника? 

10) Між числами –6 і 3 вставте п’ять таких чисел, щоб вони разом із даними числами утворювали арифметичну прогресію. 

11) (Стародавня єгипетська задача) Сто мір хліба треба розділити між п’ятьма людьми так, щоб другий отримав на стільки ж більше за першого, на скільки третій отримав більше за другого, четвертий більше за третього та п’ятий більше за четвертого. Окрім того, двоє перших повинні отримати в 7 разів менше, ніж троє останніх. Скільки треба дати кожному?

12) Дмитро взяв у бібліотеці книжку. За перший день він прочитав 40 сторінок, а кожного наступного дня читав на 10 сторінок більше, ніж попереднього. Скільки сторінок у книжці, якщо Дмитро прочитав її за 7 днів?  

13) Знайдіть суму всіх трицифрових чисел, які кратні 6. 

14) Завдання ЗНО (посилання)