ВУД

Внеурочные занятия  25 января 2022                            

                                                                       Задачи на взвешивание

Пример: Как развесить 20 фунтов чая в 10 коробок по 2 фунта в каждой за девять развесов имея только гири на 5 и на 9 фунтов? Используются  обычные весы с двумя чашами - как у статуи Правосудия )

Решение:

1) Hа одну чашу весов положить гирю в 5 фунтов, на другую гирю в 9 фунтов. Затем уравновесить весы, насыпав 4 фунта чая в чашу с гирей на 5 фунтов.

2) Убрать гири с чаш весов, оставить 4 фунта в одной чаше и уравновесить весы, насыпав во вторую еще 4 фунта.

3) Еще раз отвесить 4 фунта.

4) И еще раз 4 фунта. Таким образом, после четырех взвешиваний в остатке будет тоже 4 фунта.

5-9) Разделить 4 фунта пополам, уравновешивая чаши весов.

Попробуйте решить.

1. На столе лежит десять пронумерованных шляп. В каждой шляпе лежит по десять золотых монет. В одной из шляп находятся фальшивые монеты. Настоящая  весит 10 граммов, а поддельная только 9. В помощь даны весы со шкалой в граммах. Как определить в какой из шляп находятся фальшивые монеты, используя весы только для одного взвешивания? Весы могут взвешивать не более 750 грамм.

3. У барона Мюнхгаузена есть 8 внешне одинаковых гирек весом

1 г, 2 г, 3 г, ..., 8 г. Он помнит, какая из  гирек  сколько весит, но граф Склероз ему не верит. Сможет ли барон провести одно взвешивание на чашечных весах, в результате которого будет однозначно установлен вес хотя бы одной из гирь?