วงจรบริดจ์กระแสสลับ

หัวข้อเรื่อง

          - Similar Angle Bridge

          -  

      บริดจ์ไฟฟ้ากระแสสลับ

       (AC Bridge)

            AC Bridge เป็นเครื่องวัดที่ใช้หลักการพื้นฐาน Wheatstone Bridge เพื่อหาความ้ตานทาน, อินดักแตนซ์และคาปาซิแตนซ์ในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ

            แขนของวงจร Wheatstone Bridge ประกอบด้วยตัวต้านทาน แต่สำหรับวงจร AC Bridge ประกอบด้วยอิมพีแดนซ์ 4 ตัว นอกจากนี้ยังมีแหล่งจ่ายแรงดันไฟฟ้ากระแสสลับ (ac source) และเครื่องตรวงจับความเปลี่ยนแปลงไฟฟ้ากระแสสลับ ( ac detector) ดังรูป 4-17

             ขณะที่เครื่องวัดความเปลี่ยนแปลงไฟฟ้ากระแสสลับอ่านค่าเท่ากับศูนย์ ทำให้ทราบว่าวงจรบริดจ์นั้นสมดุล หรือไม่มีความแตกต่างของระดับแรงดันไฟฟ้าตกคร่อมที่ขั้วของเครื่องตรวงจับความเปลี่ยนแปลงไฟฟ้ากระแสสลับ ดังนั้นเราอาจเขียนวงจรบริดจ์ใหม่ได้ดังรูป 4-18 สำหรับเส้นประในรูปแสดงให้เห็นว่าไม่มีความแตกต่างระหว่างแรงดันไฟฟ้าที่จุด b และ c จึงไม่มีกระแสไฟฟ้าไหลผ่านระหว่างจุด b และ c

เมื่อ AC Bridge (ในรูป 4-18) อยู่ในสถาพสมดุลจะได้สมการแรงดันไฟฟ้าตกคร่อม Z1 และ Z3 ดังนี้

                                                ..........(4-27)            

แรงดันไฟฟ้าจากจุด d ไปยัง b เท่ากับแรงดันไฟฟ้าจากจุด d ไปยัง c ดังนั้น

                                                ..........(4-28)           

หารสมการ 4-27 ด้วยสมการ 4-28 จะได้

                                                   ..........(4-29)             

หรือ

                                                ..........(4-30)             

             สมการ4-29 และสมการ 4-30 เป็นสมการบริดจ์ทั่วไป และใช้กับวงจรบริดจ์สมดุล ไม่ว่าแขนของวงจรนั้นประกอบด้วยความต้านทานอย่างเดียวหรือประกอยด้วนความจ้านทาน, คาปาซิแตนซ์และอินดักแตนซ์รวมกันก็ตาม

            Similar Angle Bridge (รูป 4-19) เป็นวงจรบริดจ์กระแสสลับที่ใช้วัด capacitive inpedance (Rx และ Cx) โดยใช้คาปาซิเตอร์มาตรฐาน (C2) เป็นองค์ประกอบในการเทียบค่า

เมื่อ Similar Angle Bridge อยู่ในสภาพสมดุล ถ้านไค่าต่าง ๆ ในวงจรไปเปรียบเทียบกับรูป 4-18 จะได้สมการ

                                   ..........(4-31)               

แทนค่าสมการ 4-31 ในการ 4-30 จะได้

                    ...........(4-32)               

                     ..........(4-33)               

ถ้าแบ่งสมการ 4-33 ออกเป็น2 ส่วน คือส่วนของจำนวนจริง และจำนวนจินตภาพได้

                                              ..........(4-34)               

                                       ..........(4-35)               

จากสมการ 4-35 จะได้

                                      ..........(4-36)               

                                            ..........(4-37)               

จากสมการ 4-34 และสมการ 4-37

                                               ...........(4-38)              

                                                ..........(4-39)              

     Maxwell Bridge

             Maxwell Bridge (ในรูป 4-20) เป็นวงจรบริดจ์กระแสสลับที่ใช้วัด inductive impedance (Rx และ Lx) โดยใช้คาปาซิเตอร์มาตรฐาน (C1) เป็นองค์ประกอบที่สำคัญในการเปรียบเทียบค่า

เมื่อ Maxwell Bridge อยู่ในสภาพสมดุลถ้านำค่าต่าง ๆ ในวงจรมาเปรียบเทียบกับรูป 4-18 จะได้สมการนี้

                                           ..........(4-40)            

แทนสมการ 4-40 ในสมการ 4-30 จะได้

                                                   ...........(4-41)          

                                                     ..........(4-42)          

แยกจำนวนจริงและจำนวนจินตภาพของสมการ 4-42 ออกจากกันเป็น 2 ส่วน จะได้

                                          ..........(4-43)          

                                       ..........(4-44)          

                                         ..........(4-45)          

     Opposite Angle Bridge

           ปกติเรามักใช้ Similar Angle Bridge หาค่า capative impedance แต่ถ้าต้องการหาค่า inductive impedance ทำได้โดยแทนคาปาซิเตอร์มาตรฐานในรูป 4-19 ด้วนอินดักเตอร์มาตรฐาน

            แต่เนื่องจากอินดักเตอร์มาตรฐานนั้นมีขนาดใหญ่และแพงมาก ดังนั้นการวัดค่า inductive impedance จึงใช้คาปาซิเตอร์มาตรฐานแทน ต้องจัดรูปวงจรบริดจ์ไฟฟ้ากระแสสลับเสียใหม่ดังรูป 4-21 วงจรที่จัดขึ้นใหม่เรียกว่า Opposite Angle Bridge หรือ Hay Bridge

เมื่อ Oppsite Angle Bridge อยู่ในสภาพสมดุล ถ้านำค่าต่าง ๆ ในวงจรมาเปรียบเทียบกับรูป 4-18 จะได้

                                                       ..........(4-46)                

แทนค่าสมการ 4-46 ลงในสมการ 4-30 จะได้

                                     ..........(4- 48)               

                                           ..........(4-49)               

แยกจำนวนจริงและจำนวนจินตภาพของสมการ 4-49 ออกจากกันเป็น 2 ส่วนจะได้

                                                ...........(4-50)              

                                                           ..........(4-51)              

จากสมการ 4-51

                                                   ..........(4-52)              

                                                    ..........(4-53)             

                                               ..........(4-54)             

แทนาค่าสมการ 4-54 ในสมการ 4-50

                                            ...........(4-55)             

                                        ..........(4-56)             

                                             ..........(4-57)            

                                                     ..........(4-58)            

แทนค่าสมการ 4-58 ในสมการ 4-54

                                        ..........(4-59)            

                                          ............(4-60)           

       Wien Bridge

              Wien Bridge (ในรูป 4-22) เป็นวงจรบริดจ์ที่ใช้หาค่า capacitive impedance ได้ 2 ลักษณะคือ

                 - capacitive impedance ที่มี R และ C ต่อแบบอนุกรม (R1 และ C1) ใช้คาปาซิเตอร์มาตรฐาน C2 เป็นองค์ประกอบในการเปรียบเทียบค่า

                 - capacitive impedance ที่มี R และ C ต่อแบบขนาน (R2 และ C2) ใช้คาปาซอเตอร์มาตรฐาน C1 เป็นองค์ประกอบในการเปรียบเทียบค่า

เมื่อ Wien Bridge อยู่ในสภาพสมดุล ถ้านำค่าต่างๆ ในวงจรมาเปรียบเทียบกับรูป 4-18 จะได้สมการดังนี้

                                              ..........(4-61)                   

           - หาส่วนประกอบของวงจรเทียบเคียงที่มี R และ C ต่อแบบขนาน (หาค่า R2 และ C2) โดยแทนค่าสมการ 4-61 ลงในสมการ 4-30 จะได้

                                  ..........(4-62)                  

                                              ..........(4-63)                 

                                                ..........(4-64)                                                        ............(465)                                                                                                                           

แยกจำนวนจริงและจำนวนจิตภาพของสมการ 4-65 ออกจากกันเป็น 2 ส่วน จะได้

                                                    ............(4-66)                 

                                                ..........(4-67)                 

จากสมการ 4-67

                                           ...........(4-68)                 

แทนค่าสมการ 4-68 ลงในสมการ 4-66

                                                ..........(4-69)                 

                                            ..........(4-70)                 

                              ...........(4-71)                 

                           ..........(4-72)                

แทนสมการ 4-72 ลงในสมการ 4-68

                                    ...........(4-73)                 

                                        ..........(4-74)                 

                                            ..........(4-75)                

          - หาส่วนประกอบของวงจรเทียบเคียงที่มี R และ C ต่อแบบอนุกรม (หาค่า R1 และ C1) สมการ 4-67

                                          ............(4-76)                

แทนค่าสมการ 4-76 ในสมการ 4-66

                                       ..........(4-77)               

                                   ............(4-78)               

                   ............(4-79)              

                   ...........(4-80)              

แทนสมการ 4-80 ในสมการ 4-76

                                         ...........(4-81)              

                                                        ..........(4-82)              

                                                   ..........(4-83)              

                                                   ...........(4-84)             

       การนำบริดจ์ไฟฟ้ากระแสสลับไปใช้งาน

              AC Bridge นำไปใช้กับเครื่องมือสื่อสารและวงจรอิเลคทรอนิกส์ที่ซับซ้อน เช่น ใช้สำหรับวงจรเลื่อนเฟส, สร้างส่วนที่เป็น Feed back สำหรับออสซิโลสโคป, วงจรขยาย, วงจรกรองสัญญาณ และใช้วัดความถี่ของ Audio Signals