วงจรบริดจ์กระแสสลับ
หัวข้อเรื่อง
- Similar Angle Bridge
-
บริดจ์ไฟฟ้ากระแสสลับ
(AC Bridge)
AC Bridge เป็นเครื่องวัดที่ใช้หลักการพื้นฐาน Wheatstone Bridge เพื่อหาความ้ตานทาน, อินดักแตนซ์และคาปาซิแตนซ์ในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ
แขนของวงจร Wheatstone Bridge ประกอบด้วยตัวต้านทาน แต่สำหรับวงจร AC Bridge ประกอบด้วยอิมพีแดนซ์ 4 ตัว นอกจากนี้ยังมีแหล่งจ่ายแรงดันไฟฟ้ากระแสสลับ (ac source) และเครื่องตรวงจับความเปลี่ยนแปลงไฟฟ้ากระแสสลับ ( ac detector) ดังรูป 4-17
ขณะที่เครื่องวัดความเปลี่ยนแปลงไฟฟ้ากระแสสลับอ่านค่าเท่ากับศูนย์ ทำให้ทราบว่าวงจรบริดจ์นั้นสมดุล หรือไม่มีความแตกต่างของระดับแรงดันไฟฟ้าตกคร่อมที่ขั้วของเครื่องตรวงจับความเปลี่ยนแปลงไฟฟ้ากระแสสลับ ดังนั้นเราอาจเขียนวงจรบริดจ์ใหม่ได้ดังรูป 4-18 สำหรับเส้นประในรูปแสดงให้เห็นว่าไม่มีความแตกต่างระหว่างแรงดันไฟฟ้าที่จุด b และ c จึงไม่มีกระแสไฟฟ้าไหลผ่านระหว่างจุด b และ c
เมื่อ AC Bridge (ในรูป 4-18) อยู่ในสถาพสมดุลจะได้สมการแรงดันไฟฟ้าตกคร่อม Z1 และ Z3 ดังนี้
..........(4-27)
แรงดันไฟฟ้าจากจุด d ไปยัง b เท่ากับแรงดันไฟฟ้าจากจุด d ไปยัง c ดังนั้น
..........(4-28)
หารสมการ 4-27 ด้วยสมการ 4-28 จะได้
..........(4-29)
หรือ
..........(4-30)
สมการ4-29 และสมการ 4-30 เป็นสมการบริดจ์ทั่วไป และใช้กับวงจรบริดจ์สมดุล ไม่ว่าแขนของวงจรนั้นประกอบด้วยความต้านทานอย่างเดียวหรือประกอยด้วนความจ้านทาน, คาปาซิแตนซ์และอินดักแตนซ์รวมกันก็ตาม
Similar Angle Bridge (รูป 4-19) เป็นวงจรบริดจ์กระแสสลับที่ใช้วัด capacitive inpedance (Rx และ Cx) โดยใช้คาปาซิเตอร์มาตรฐาน (C2) เป็นองค์ประกอบในการเทียบค่า
เมื่อ Similar Angle Bridge อยู่ในสภาพสมดุล ถ้านไค่าต่าง ๆ ในวงจรไปเปรียบเทียบกับรูป 4-18 จะได้สมการ
..........(4-31)
แทนค่าสมการ 4-31 ในการ 4-30 จะได้
...........(4-32)
..........(4-33)
ถ้าแบ่งสมการ 4-33 ออกเป็น2 ส่วน คือส่วนของจำนวนจริง และจำนวนจินตภาพได้
..........(4-34)
..........(4-35)
จากสมการ 4-35 จะได้
..........(4-36)
..........(4-37)
จากสมการ 4-34 และสมการ 4-37
...........(4-38)
..........(4-39)
Maxwell Bridge
Maxwell Bridge (ในรูป 4-20) เป็นวงจรบริดจ์กระแสสลับที่ใช้วัด inductive impedance (Rx และ Lx) โดยใช้คาปาซิเตอร์มาตรฐาน (C1) เป็นองค์ประกอบที่สำคัญในการเปรียบเทียบค่า
เมื่อ Maxwell Bridge อยู่ในสภาพสมดุลถ้านำค่าต่าง ๆ ในวงจรมาเปรียบเทียบกับรูป 4-18 จะได้สมการนี้
..........(4-40)
แทนสมการ 4-40 ในสมการ 4-30 จะได้
...........(4-41)
..........(4-42)
แยกจำนวนจริงและจำนวนจินตภาพของสมการ 4-42 ออกจากกันเป็น 2 ส่วน จะได้
..........(4-43)
..........(4-44)
..........(4-45)
Opposite Angle Bridge
ปกติเรามักใช้ Similar Angle Bridge หาค่า capative impedance แต่ถ้าต้องการหาค่า inductive impedance ทำได้โดยแทนคาปาซิเตอร์มาตรฐานในรูป 4-19 ด้วนอินดักเตอร์มาตรฐาน
แต่เนื่องจากอินดักเตอร์มาตรฐานนั้นมีขนาดใหญ่และแพงมาก ดังนั้นการวัดค่า inductive impedance จึงใช้คาปาซิเตอร์มาตรฐานแทน ต้องจัดรูปวงจรบริดจ์ไฟฟ้ากระแสสลับเสียใหม่ดังรูป 4-21 วงจรที่จัดขึ้นใหม่เรียกว่า Opposite Angle Bridge หรือ Hay Bridge
เมื่อ Oppsite Angle Bridge อยู่ในสภาพสมดุล ถ้านำค่าต่าง ๆ ในวงจรมาเปรียบเทียบกับรูป 4-18 จะได้
..........(4-46)
แทนค่าสมการ 4-46 ลงในสมการ 4-30 จะได้
..........(4- 48)
..........(4-49)
แยกจำนวนจริงและจำนวนจินตภาพของสมการ 4-49 ออกจากกันเป็น 2 ส่วนจะได้
...........(4-50)
..........(4-51)
จากสมการ 4-51
..........(4-52)
..........(4-53)
..........(4-54)
แทนาค่าสมการ 4-54 ในสมการ 4-50
...........(4-55)
..........(4-56)
..........(4-57)
..........(4-58)
แทนค่าสมการ 4-58 ในสมการ 4-54
..........(4-59)
............(4-60)
Wien Bridge
Wien Bridge (ในรูป 4-22) เป็นวงจรบริดจ์ที่ใช้หาค่า capacitive impedance ได้ 2 ลักษณะคือ
- capacitive impedance ที่มี R และ C ต่อแบบอนุกรม (R1 และ C1) ใช้คาปาซิเตอร์มาตรฐาน C2 เป็นองค์ประกอบในการเปรียบเทียบค่า
- capacitive impedance ที่มี R และ C ต่อแบบขนาน (R2 และ C2) ใช้คาปาซอเตอร์มาตรฐาน C1 เป็นองค์ประกอบในการเปรียบเทียบค่า
เมื่อ Wien Bridge อยู่ในสภาพสมดุล ถ้านำค่าต่างๆ ในวงจรมาเปรียบเทียบกับรูป 4-18 จะได้สมการดังนี้
..........(4-61)
- หาส่วนประกอบของวงจรเทียบเคียงที่มี R และ C ต่อแบบขนาน (หาค่า R2 และ C2) โดยแทนค่าสมการ 4-61 ลงในสมการ 4-30 จะได้
..........(4-62)
..........(4-63)
..........(4-64) ............(465)
แยกจำนวนจริงและจำนวนจิตภาพของสมการ 4-65 ออกจากกันเป็น 2 ส่วน จะได้
............(4-66)
..........(4-67)
จากสมการ 4-67
...........(4-68)
แทนค่าสมการ 4-68 ลงในสมการ 4-66
..........(4-69)
..........(4-70)
...........(4-71)
..........(4-72)
แทนสมการ 4-72 ลงในสมการ 4-68
...........(4-73)
..........(4-74)
..........(4-75)
- หาส่วนประกอบของวงจรเทียบเคียงที่มี R และ C ต่อแบบอนุกรม (หาค่า R1 และ C1) สมการ 4-67
............(4-76)
แทนค่าสมการ 4-76 ในสมการ 4-66
..........(4-77)
............(4-78)
............(4-79)
...........(4-80)
แทนสมการ 4-80 ในสมการ 4-76
...........(4-81)
..........(4-82)
..........(4-83)
...........(4-84)
การนำบริดจ์ไฟฟ้ากระแสสลับไปใช้งาน
AC Bridge นำไปใช้กับเครื่องมือสื่อสารและวงจรอิเลคทรอนิกส์ที่ซับซ้อน เช่น ใช้สำหรับวงจรเลื่อนเฟส, สร้างส่วนที่เป็น Feed back สำหรับออสซิโลสโคป, วงจรขยาย, วงจรกรองสัญญาณ และใช้วัดความถี่ของ Audio Signals