A l’école, un énoncé de problème élémentaire se rapproche souvent de la structure du récit. En effet, il fait apparaître en général (pas toujours dans cet ordre) :
un état initial
une « perturbation » ou une donnée complémentaire
un état final
une question (spécificité du récit en maths)
Un exemple simple ?
En vacances au bord de la mer, Maël a ramassé des coquillages qu’il conserve précieusement. Au retour de vacances, il décide d'en offrir 4 à sa mamie Brigitte et 3 son cousin Noam. Il lui reste alors 12 coquillages. Combien de coquillages avait-il ramassés ?
Autour d’une même opération, « l’habillage » que constitue un énoncé simple est une « variable didactique » qui n’est pas sans intérêt pour amener l’élève à reconnaître le sens de l’opération dans les situations les plus diverses.
En d’autres termes, « l’habillage » permet de « faire varier tout ce qui peut varier » en sorte que l’énoncé s’impose comme un PROBLEME appelant une recherche personnelle de l’élève.
Ainsi n’est-il pas toujours immédiat, pour l'élève, de trouver l'opération qui se cache derrière l'énoncé. Pour s'en convaincre, voici une série de petits problèmes ayant tous la même opération cachée derrière leur « habillage » :
Vous avez trouvé ?
Oui, bien sûr, dans chaque cas c'est une soustraction qui donne la solution.
Pour un élève de cours élémentaire la réponse (à chaque problème) n'est pas immédiate, elle ne doit surtout pas être immédiate !... Car chaque énoncé appelle une recherche personnelle : c'est tout le sens qu'il convient de donner aux problèmes à l'école - sur ce point, on pourra se reporter à la leçon n°7 (PROBLEMES : leurs 4 vérités…).