Giochi matematici

• Hai 7 bastoncini così posizionati: \/II = I.

Questi descrivono un' uguaglianza sbagliata, spostando un solo bastoncino devi

ottenere un' uguaglianza corretta.

• • Tracciare una linea spezzata formata da 4 segmenti che passi per tutti i punti della figura qui sotto.

• Zio (al nipote): - Facciamo un gioco. Teniamo un pugno

chiuso e contiamo fino a tre , poi mostriamo un

numero di dita a piacere. Capito?

Nipote: - Sì, e poi?

Zio: - Moltiplichiamo il numero delle dita che io ho mostrato

e che tu hai mostrato. Se il prodotto è dispari vinci

tu, se il prodotto è pari vinco io. Ci stai?

Nipote: Sì, dai, cominciamo.

Zio e nipote giocano per un po', poi il nipote chiede

allo zio:

- Perché vinci sempre tu?

Perché vince sempre

lo zio?Soluzione

• Supponiamo la terra perfettamente sferica di circonferenza 40000 km, e un filo della stessa lunghezza che le giri tutto attorno all'Equatore. Tagliamo il filo, aggiungiamone un metro, riannodiamo il tutto e lasciamo il nuovo anello a distanza costante dalla superficie. Può un gatto passare tra il filo e la terra?Soluzione

• I quadrati in figura sono stati formati intersecando il segmento APlungo 24 centimetri con la spezzata ABC…OP. Quanti centimetri è lunga la spezzata ABC…OP? Soluzione

• Il figlio del sarto è daltonico, cioè ha difficoltà a distinguere certicolori, specialmente il verde dal rosso, che vede come un unicocolore grigio.Suo padre gli chiede il favore di andare a prendere in soffittala scatola dei bottoni perché gliene servono 4 uguali per una giacca che sta ultimando. Non importa di che colore siano i bottoni,andranno bene lo stesso! La scatola contiene 120 bottoni blu, 31 grigi,98 rossi e 4 verdi, tutti della stessa forma e della stessa grandezza.Il ragazzo però non vuole portare tutta la scatola al padre eallora si mette di ingegno per capire quale sia il numero minimo di bottoni da prendere per essere sicuro di averne una serie di 4 uguali! Soluzione

• Avete appena comprato quattro flaconi di pillole contenenti ognuno 100 pillole. Tornate a casa quando il farmacista vi telefona e dice: "Per errore vi ho dato tre flaconi di pillole buone e uno apparentemente identico, di pillole avvelenate che mi servivano per ammazzare i topi nello scantinato. L'unica differenza tra le pillole buone e quelle avvelenate è nel peso: le prime pesano un grammo ciascuna, quelle avvelenate 1,1 grammi".Voi disponete solo di una bilancia a un solo piatto. Come fate ad individuare il flacone avvelenato facendo una sola pesata in tutto? Soluzione

• x e y sono due numeri naturali tali che la loro somma dà un numero a e x è il successivo di y.Quanto vale x² - y² ?Soluzione

• Qual è il più piccolo numero primo che divide la somma 3¹¹ + 5¹³ ? Soluzione

• Ho sei pezzi di una catena,ognuno consistente in quattro anelli.

  • Se tagliare ed aprire un anello costa 10 centesimi di euro e saldarne due insieme costa 25 cent. ,

  • quanto mi costerà riunire i sei pezzi per formare una sola catena, spendendo il meno possibile?Soluzione

• Sapendo che x + y = 30 e che x³+ y³ = 8100, quanto vale x² + y² ?Soluzione

• La somma di tre numeri dispari consecutivi è 417.Quali sono i tre numeri?Soluzione

• Un uomo pregò Giove affinchè gli raddoppiasse i denari che avevain tasca e in compenso avrebbe fatto un' offerta di 8 scudi. Ottennela grazia e versò l' offerta. Pregò allora Venere per la stessa grazia:la ottenne e versò 8 scudi. Infine pregò Mercurio della stessa grazia:la ottenne anche questa volta e, quindi, versò 8 scudi. Così si ritrovòpossessore di nulla.Quanti scudi aveva in principio?Questo problema è tratto dal libro "Liber abaci" di Leonardo Fibonacci,matematico del XIII secolo.Soluzione

• L' unico particolare della vita di Diofanto ,matematico greco vissuto nel terzo secolo a.c. ,che è sopravvissuto ha la forma di un enigma che, si dice, sia stato scolpito sulla sua tomba:

"Dio gli consentì di essere ragazzo per la sesta parte della sua vita e, con l' aggiunta di una dodicesima parte, gli rivestì le guance di peluria . Dopo un' altra settima parte della sua vita il Dio accese per lui le fiaccole nuziali e cinque anni dopo il matrimonio gli accordò un figlio.Ahimè! povero figlio nato troppo tardi; dopo aver raggiunto la metà dell' intera vita di suo padre, il gelido Fato se lo prese . Dopo essersi consolato con la scienza dei numeri per altro quattro anni , egli concluse la sua vita."ll problema consiste nel calcolare la durata della vita di Diofanto. Soluzione

• Il seguente problema è stato formulato dal matematico Giuseppe Peano (1858-1932)Un arabo morendo lasciò ai suoi tre figli 17 cammelli in eredità e ordinò che la metà fosse data al primo figlio, la terza parte al secondo figlio e la nona al terzo.I tre figli si rivolsero per la divisione al "cadì" che arrivò con il proprio cammello , che unì agli altri. Così effettuò la divisione e riprese il suo cammello. Come venne divisa l' eredità? Soluzione

• Di due commessi , l' uno riceve 1000 euro alla fine di ogni mese con l' aumento di 20 euro alla fine di ogni mese di servizio, l' altro riceve 500 euro ogni 15 giorni con l' aumento di 5 euro ogni 15 giorni. Chi guadagna di più?

• Se tu chiedessi ad Anna la sua età, ti risponderebbe così:"Se fossi più vecchia di 4 anni supererei i 38 anni di tanti anni quanti in realtà me ne mancano". Quanti anni ha Anna? Soluzione