Gauss,principe dei matematici

KARL FRIEDRICH GAUSS (1777-1855)- il "principe dei matematici".

Da fanciullo Gauss frequentò la scuola locale, dove l'insegnante aveva fama di essere severissimo e molto esigente nei riguardi dei suoi alunni.

Si racconta che un giorno, per tenerli occupati , questo insegnante, che si chiamava Buttner, assegnò loro come esercizio di sommare tutti i numeri interi da 1 a 100, chiedendo che ciascuno depositasse la sua lavagnetta sulla cattedra non appena avesse finito di svolgere i calcoli.

Quasi subito Gauss depose la propria lavagna , mentre i suoi compagni continuarono ancora per molto tempo a fare diligentemente i loro calcoli. Quando alla fine Buttner, per la verità piuttosto diffidente nei riguardi della rapidità con cui Gauss pretendeva d'aver risolto l'esercizio, si decise ad esaminare i risultati ottenuti dai vari allievi, trovò che la lavagnetta di Gauss era l'unica a presentare il risultato esatto, 5.050, e senza alcun calcolo.

Gauss, che aveva allora dieci anni, aveva evidentemente calcolato mentalmente la somma dei termini della progressione aritmetica, osservando probabilmente che la somma tra il primo e l' ultimo termine è sempre uguale a 101 ,pertanto

1+100 =101

2+99=101

3+98=101

....

e quindi 101 moltiplicato per le 50 volte in cui si ottiene lo stesso risultato=5050

oppure avrà utilizzato la formula n (a1 + an)/2, che dà appunto 100 (1 + 100)/2= 5.050, risultato semplicissimo da ricavare quando si conosce la formula. Ma nessuno aveva mai parlato a Gauss delle progressioni aritmetiche e dobbiamo riconoscere che per un ragazzo di dieci anni è un caso abbastanza straordinario l'aver intuito una tale proprietà.