Disciplina: MAP0313 - Cálculo de Diferenças Finitas
Créditos Aula: 4
Objetivos: Estudo de métodos matemáticos usados no tratamento de problemas discretos.
Programa
1. Operadores de diferença; fórmula de Newton; integração finita; aplicação à soma de séries. 2. Equações de diferença, definições básicas; a equação y(k+1) = Ay(k) + B e aplicações. 3. Equações de diferenças lineares a coeficientes constantes, teoremas básicos; solução geral da equação completa, aplicações. 4. Equilíbrio e estabilidade; problema do valor característico; funções geradoras; métodos matriciais. 5. Interpolação, fórmulas de Newton e Lagrange. Integração aproximada.
2ª feira das 14h00 às 15h40
6ª feira das 10h00 às 11h40
Sala virtual: Entre no E-Disciplinas.
Avaliação: Média = M = 1/2 x [(P1 + 3,0) + (P2 + 3,0)]
Os 3,0 pontos correspondem às listas de exercícios.
M ≥ 5 -> Aprovado.
3 ≤ M < 5 -> REC - Data a ser definida no futuro
Monitor: Leonardo Teramatsu - leonardo.teramatsu@gmail.com
Monitorias: Segundas às 16h - http://meet.google.com/uzo-guav-dwm
Lista 1 - Entrega: a definir.
Provas:
P1 - 29.10.2021
P2 - 17.12.2021
PROVAS:
Os alunos devem utilizar apps tais como o CamScanner (ou similares) para produzir UM ÚNICO PDF para enviar suas provas e listas.
As provas e listas devem ser enviadas para o endereço: diferencasfinitas2021@gmail.com
Bibliografia
- S.Goldberg. Introduction to difference equations, John Wiley. 1958
- C.H.Richardson. An Introduction to the Calculus of Finite Differences, Van Nostrand, 1954.
- L.M.Milne-Thompson. The Calculus of Finite Differences, MacMillan, 1933.
- Livro sobre funções geradoras: H. S. Wilf, Generatingfunctionology, Academic Press, 2nd edition, 1994. (livro online)
- Markov chains de James Norris.
- Markov chains and mixing times, de Levin, Peres e Wilmer.
- Cadeias de Markov (página do professor Richard Weber de Cambridge)
Referência para interpolação e Integração aproximada:
Página do Cálculo Numérico do Professor Leonardo Guidi (UFRGS)
Aulas de Cálculo Numérico da Profa. Marina Andretta
Tópicos Específicos:
Leonardo Guidi
Notas de aula (texto completo)
Marina Andretta
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