Métodos Númericos

LOS EJERCCIOS Y PROGRAMAS SE ENCUENTRAN EN APLICACIONES DE CADA UNIDAD CORRESPONDIENTE

Unidad 1

1.1 Importancia de los métodos

numéricos.

1.2 Conceptos básicos: cifra significativa,

precisión, exactitud, incertidumbre y

sesgo.

1.3 Tipos de errores.

1.3.1 Definición de error: error absoluto y relativo.

1.3.2 Error por redondeo.

1.3.3 Error por truncamiento.

1.3.4 Error numérico total.

1.4 Software de cómputo numérico

1.5 Métodos iterativos.

Unidad 2

2.1 Métodos de intervalo.

2.2 Método de bisección.

2.3 Método de aproximaciones sucesivas.

2.3.1 Iteración y convergencia de ecuaciones. Condición de Lipschitz.

2.4 Métodos de Interpolación.

2.4.1 Método de Newton Raphson.

2.4.2 Método de la secante.

2.4.3 Método de Aitken.

2.5 Aplicaciones.

unidad 3

3.1 Métodos iterativos.

3.1.1 Jacobi.

3.1.2 Gauss – Seidel.

3.2 Sistemas de ecuaciones no lineales.

3.2.1 Método Iterativo secuencial.

3.3 Iteración y convergencia de sistemas de ecuaciones.

3.3.1 Sistemas de ecuaciones de Newton.

3.3.2 Método de Bairstow.

3.4 Aplicaciones.

Unidad 4

4.1 Diferenciación numérica.

4.1.1 Fórmula de diferencia

4.1.2 Fórmula de tres puntos.

4.1.3 Fórmula de cinco puntos.

4.2 Integración numérica.

4.2.1 Método del trapecio.

4.2.2 Métodos de Simpson.

4.2.3 Integración de Romberg.

4.2.4 Método de cuadratura gaussiana

4.3 Integración múltiple.

4.4 Aplicaciones

Unidad 5

5.1 Métodos de un paso.

5.1.1 Método de Euler y Euler mejorado

5.1.2 Método de Runge-Kutta.

5.2 Método de pasos múltiples.

5.3 Sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias

5.4 Aplicaciones