Formalizm Słuckiego

Prakseologia formalna Słuckiego

Ryszard Dziewulski

Źródło:

Eugeniusz Słucki, Przyczynek do formalnie prakseologicznego uzasadnienia ekonomii

/"Zapiski Socjalno-Ekonomicznoho Widdiłu", tom IV, 1926, Ukraińska Akademia Nauk;

polskie tłumaczenie (W. Przelaskowski, L. Golański):

"Studia ekonomiczne", t. 14, rok 1965, PAN - Zakład Nauk Ekonomicznych

oraz przedruk:

"Prakseologia" nr 27, Rok 1967/

Cytaty z tego artykułu (tj. "Prakseologia" nr 27) markowane są kursywą w kolorze niebieskim

z oznaczeniem [nr str]

**

Fundamentem rozważań Słuckiego jest ujęcie formalne nauk – rozumiane jako analiza tworów formalno-ontologicznych, które na poziomie treści rzeczowych przyjmują postać kategorialnych form zasadniczych [226], te zaś tworzą ścisłe rusztowanie, które da się dostosować (poprzez determinację jego momentów formalnych) do rzeczywistości przedmiotowej.

Uwzględniwszy następującą hierarchię dziedzin:

- fizyka formalna,

- prakseologia formalna,

- ekonomia formalna,

prakseologię formalną określa Słucki jako podrozdział formalnej fizyki, który (...) przez swą pojęciową i aksjomatyczną strukturę stosowania jest dopasowany do układów działań istot świadomych. [229]. Swoje studium widzi jako analityczne i aksjomatyczno-konstruktywne, przy czym podkreśla: Najważniejszym (...) cięciem, do którego powinien przystąpić analityk w odniesieniu do prakseologicznych danych faktycznych, jest to cięcie, poprzez które puste logiczne formy zostają oddzielone od istoty konkretnej, wypełnionej materią świata, owianej żywym duchem. [226]. Wydaje się, że zdanie to mówi o pewnego rodzaju indukcji, dzięki której możliwe jest powiązanie form zasadniczych z ich przejawami w świecie konkretów materialnych (gdyż: istoty rzeczowej nie można złożyć z samych jedynie materiałów logicznych). Do zadań czystej prakseologii należy właśnie ustalanie schematów odpowiadających rzeczywistości podmiotowej. [226]

Niezwykle istotną wydaje się ta uwaga Słuckiego, w której przyznaje, że prowadząc analizę nie mógł się obejść bez pojęcia wartości i bez jakichkolwiek kategorii świadomości [226], co oznacza, że prakseologia musi uwzględnić kategorie sięgające istoty teorio-poznawczej [227], a więc oprzeć się na jakimś fundamencie epistemologicznym (najprawdopodobniej ma tu na myśli prace Husserla i Russella, na których literaturę się powołuje).

Podsumowując, mamy więc u Słuckiego dwie przestrzenie:

- rzeczywistość przedmiotową, będącą dziedziną istoty konkretnej, wypełnionej materią świata, oraz

- świat pojęciowo-aksjomatyczny, będący dziedziną tworów formalnych – od pustych form logicznych, poprzez formy kategorialne (budowane w uzgodnieniu ze strukturą kategorii poznawczych człowieka) aż do rusztowań formalnych, dających się analogizować z relacjami panującymi w rzeczywistości przedmiotowej.

************************

aktualizacja: 1 V 2012

/Ryszard Dziewulski/

Analogizacja owa wydaje się możliwa właśnie dzięki temu, o czym Słucki pisze w dalszej części artykułu: zarówno procesy w świecie materialnym jak i działania istot świadomych – są układami podlegającymi wspólnym schematom, które tkwią korzeniami w tej samej dziedzinie formalno-ontologicznej. Dziedzina owa jest przedmiotem nauki formalnej o zdarzeniach w czasie, czyli fizyki formalnej*, której cechą jest to, że operuje wyłącznie terminami formalnymi (czas jest tu również zmienną niezależną, a więc jedynie wielkością, której wartościom przyporządkowywane są stany innych elementów układu).

* Znaczenie terminu "fizyka formalna" jest więc tożsame ze znaczeniem terminu "rachunek ontologiczny".

Podstawowymi pojęciami teorii (ułożonymi wg hierarchii) są: układ, stan, wielkość i wartość. Układem nazywa Słucki "coś", co odpowiada pewnym stanom [227], stany zaś są wyznaczone poprzez wartości danych wielkości. Wielkości są parametrami układu; rolę parametrów stanu pełnią wartości (tychże wielkości). Na pierwszy rzut oka całość przypominałaby więc poczciwe drzewko Porfiriusza:

Powstał tu jednak mały problem z unaocznieniem relacji czasowej, gdyż drzewko rzutuje całość elementów na jedną płaszczyznę, przez co STANY sprawiają wrażenie "współchwilowych". Spróbujmy więc wzbogacić schemat o oś czasu:

Całkowita ilość rzeczywistych wartości danych wielkości to tzw. przestrzeń stanów. Stan jest wyznaczany przez pewne punkty tej przestrzeni; to, co należy do któregoś ze stanów układu – to składowa układu.

Stan układu jest wyznaczany jednoznacznie przez tzw. okoliczności determinujące. Pośród nich wyróżnia Słucki dwa czynniki:

1-wszy: określa ilość możliwych punktów przestrzeni stanów (tzw. obszar swobody układu)

2-gi: (jego nośnik nazywamy dyrygentą, {np. osoba lub pole sił}) – określa jednoznacznie, który z tych punktów musi należeć do układu [227] (jest to tzw. punkt optymalny obszaru swobody, czyli optimum; określenie tego punktu zwiemy wyborem; zależne od dyrygenty przejście do nowego optimum – to oddziaływanie).

Wypada zauważyć, że omawiana tu struktura wydaje się posiadać jedynie trzy elementy (tożsame z elementami hierarchii "stan-wielkość-wartość"): obszar swobody <1.> (pełne spektrum wartości możliwych, a więc jakość; w przytoczonej hierarchii odpowiada elementowi "wielkości"; {potencja układu? materia?}), w granicach którego dyrygenta <2.> (element dynamiczny, pole sił, dzięki któremu układ jest tym czym jest; w hierarhii odpowiada elementowi "stanu"; {akt? zmiana?}) - wyznacza optimum <3.> ("wartość" konkretną, czyli ilość {...forma?}). W podobnym, trinitarnym schemacie można też rozpatrywać elementy hierarchii "czas-układ-stan" (układ - jako suma możliwych stanów - byłby obszarem swobody, w granicach którego czas-dyrygenta wyznaczałby konkretny stan - jako optimum układu).

Jeśli układ przechodzi do nowych stanów skokowo (np. gdy oddziaływania dyrygenty są zdarzenia występującymi w czasie dyskretnie) – to obszarem swobody (w danej chwili) jest ilość wszystkich stanów, do których przy następnym oddziałaniu dyrygenty można bezpośrednio przechodzić ze stanu danego [228].

Ilość wszystkich stanów możliwych w przyszłości jest ilością obszarów swobody, przyporządkowaną danemu stanowi układu. Porządkują ją stosunki alternatywnego istnienia obok siebie i kolejnego następstwa w czasie. Ten strukturalnie uporządkowany zbiór nazywamy perspektywą. [228]

B i e r n e zmiany stanu układu to takie, które powodowane są przez okoliczności niezależne od dyrygenty.

Układ trwa w swojej sytuacji lub procesie jej zmian tak długo, jak długo jego sytuacja jest optymalna. [228] (Sytuacja to stan układu wraz z jego perspektywą.) Kiedy stan ten ustaje – ma miejsce przejście do nowego optimum (określa go jednoznacznie dyrygenta). Optimum – byłoby więc stanem równowagi układu.

W tym miejscu dochodzi Słucki do punktu rozróżnienia dwóch typów zdarzeń:

Zdarzenie przyczynowe – to takie, dla którego określenie stanu optymalnego (w danym obszarze swobody) zależy jedynie od historii układu i jego obecnych współrzędnych. (Przy zniesieniu jednoznaczności – formalny schemat zdarzenia przyczynowego może wytworzyć również rozmaite schematy zdarzeń przypadkowych [228]). Występujące tu (tzn. na gruncie zjawisk przyczynowych) modyfikacje przypadkowe – byłyby "mutacjami".

Zdarzenie celowe – to takie, którego optymalny stan w obszarze swobody zależy jeszcze dodatkowo od perspektyw, które są przyporządkowane punktom tego obszaru [228]. Formalny schemat zdarzenia celowego może być modyfikowany (wśród modyfikacji – mogą się znaleźć zdarzenia przypadkowe).

Wydaje się, że choć oba typy schematów zdarzeń są nam dostępne dzięki formalizacjom (a więc istnieją w przestrzeni pojęciowo-aksjomatycznej), to schematy zdarzeń przyczynowych – odpowiadają jedynie niecelowej "rzeczywistości przedmiotowej" (a więc niecelowym procesom świata materialnego), natomiast formalne schematy zdarzeń celowych – uwzględniają ingerencję "świata pojęciowo-aksjomatycznego" (działania istot świadomych). Celowość byłaby więc... ingerencją perspektywy - tj, stanów możliwych - w świat zdarzeń przyczynowych.

************************

aktualizacja: 3 V 2012

/Ryszard Dziewulski/

Jako że stanem układu jest wg Słuckiego jego wyznacznik czasowy (chwilowy), wszystkie składowe układu (również nazywane wyznacznikami układu) są przyporządkowane jakimś punktom czasowym. Oznacza to, że rozpatrując dowolny układ – rozpatrujemy jego "historię": z punktu widzenia pewnego określonego momentu czasowego następuje podział wszystkich składowych należących do danego układu na przeszłe, teraźniejsze i przyszłe. [229]

Poszczególne składowe przynależą do układu wtedy, kiedy układ je "ma" lub "mógłby mieć". Jeżeli jakaś składowa jest w danym momencie wyznacznikiem układu odpowiadającym jego stanowi w tym momencie, to mówimy, że wyznacznik ten w danym momencie w tym układzie i s t n i e j e, lub też że układ ten ma w danym momencie taki wyznacznik. [229]

Składowe, które pozostają niezmienne dla kolejnych stanów układu i mogłyby zostać uznane za absolutnie identyczne – widziane w perspektywie całości układu różnią się od siebie właśnie dzięki różnym wyznacznikom czasowym.

Aby przybliżyć podstawowe kategorie prakseologiczne składowych, Słucki rozpatruje dwa układy, których historie były całkowicie identyczne aż do chwili t_a, w której to w jednym z nich pojawia się dodatkowa składowa "a".

Od chwili t_a składowe obu układów różnią się od siebie jedynie przez konieczne następstwa zaistniałej zmiany. Dotyczy to zarówno stanu 5. (punkt czasowy t_a) i jego nowych perspektyw powiązanych ze składową "a", jak również tego, że zmiana wpłynie na przeszłość układu. Dowolna zmiana w układzie posiadać więc może swoje następstwa prospektywne i retrospektywne:

Dla punku czasowego t₁ zmiana wprowadzająca do układu składową "a" jest w perspektywie, a więc dla stanu 2. - "a" posiada zawartość prospektywną. Dla stanu 8. (punkt t₂) składowa "a" stanowi cząstkę prehistorii układu, jej wpływ jest więc retrospektywny.

Z sytuacjami praktycznie ekwiwalentnymi mamy do czynienia wtedy, gdy układ będący w sytuacji A i mogący przejść jedynie do sytuacji B - pozostaje w A, natomiast będąc w sytuacji B i mogąc przejść jedynie do sytuacji A - pozostaje w B.

Jeżeli dwie sytuacje ekwiwalentne różnią się od siebie tylko przez to, że pierwszej sytuacji "przynależy" jakaś składowa, drugiej natomiast nie, mówimy wówczas, że składowa ta w odnośnej sytuacji jest właściwie n i e r e l e w a n t n a. W przeciwnym wypadku mówimy, że składowe są właściwie r e l e w a n t n e. [231]

Jeśli dwie sytuacje praktycznie ekwiwalentne różnią się od siebie - prócz samej składowej (pewnej lub możliwej) w jakimkolwiek momencie historii układu - również ze względu na obecność lub nieobecność zawartości prospektywnych (ew. retrospektywnych) owej składowej, to odnośną składową nazywamy po prostu nierelewantną. Każda nierelewantna składowa układu w jakimś punkcie czasowym lub określonej sytuacji - jest dla tego systemu relewantna [231].

Do relewantnych elementów struktury należą:

- wszystkie składowe właściwie relewantne

- wszystkie składowe właściwie nierelewantne, których prospektywne (ew. retrospektywne) zawartości są właściwie relewantne.

Rozróżnienie pomiędzy składowymi pozytywnie relewantnymi a negatywnie relewantnymi uzależnione jest od kierunku przejścia pomiędzy odnośnymi sytuacjami.

************************

aktualizacja: 5 V 2012

/Ryszard Dziewulski/

W kolejnych akapitach artykułu obok terminów prakseologicznych wprowadza Słucki ich uszczegółowienia, a więc odpowiedniki będące adaptacją teorii ogólnej do aparatu pojęć właściwego dla ekonomii.* Uszczegółowienia owe pozwolę sobie pominąć.

* Obserwując proces adaptowania pojęć, nasuwa się warta odnotowania konkluzja, iż chociaż każde z tzw. pojęć “uszczegóławiających”, istotnie, posiada nieco inny charakter niż jego wyjściowe pojęcie ogólne, jednak (!) – ontologicznie – zakresy terminów “uszczegółowionych” nie wydają się być węższe od zakresów pojęć ogólnych. (Np. jeśli “stworzenie” adaptuję na: “zysk”, to wydaje się, iż temu samemu zakresowi stosowalności narzucam jedynie odmienną kategorię funkcjonalną – zupełnie tak, jakbym na ten sam obiekt spoglądał przez inne okulary). Natychmiast rodzi się wniosek, że termin “uszczegółowienie”, sugerujący jakieś “zawężenie”, jest tu dużo mniej adekwatny od terminu “adaptacja”, rozumianego jako “oswojenie”, a więc “dopasowanie do nowego trybu ujmowania” tego samego układu. Najistotniejsze jest jednakże to, iż przy takim spojrzeniu nowego charakteru nabierają relacje hierarchii nauk, choćby tej, jaką zaproponował Słucki: jeśli ekonomia jest jedynie adaptacją prakseologii, prakseologia byłaby jedynie adaptacją fizyki. Porzucając tedy myślenie zwyczajowe, w którym “hierarchia” kojarzy się ze szczeblami jakiejś skali ważności, musimy uznać, że każda z nauk ma pełny zakres ontologiczny, stanowiąc jedynie adaptację (a więc odmienne kategorialnie ujęcie) tych samych, jedynych, praw. Stanowisko to pozwala uznawać dowolne analogie za ontologicznie prawomocne, stanowiąc fundament dla rozwoju rachunków ontologicznych.

Dyrygentę układu celowego nazywa Słucki podmiotem działania, natomiast działanie (czyn) definiuje jako spowodowaną przez podmiot zmianę stanu układu celowego. Działanie podmiotu jest zawsze operacją na jakimś przedmiocie operacji.

Operacje mające charakter stworzenia, utrzymania lub zniszczenia – nazywa elementarnymi operacjami e g z y s t e n c j a l n y m i. Czwartą z operacji egzystencjalnych, mającą jednocześnie cechy zniszczenia i stworzenia, jest zastąpienie, polegające na zmienieniu* przedmiotu.

* Osobiście postąpiłbym poniekąd odwrotnie, tj. za jedyną egzystencjalną operację elementarną uznałbym zmianę, natomiast wszystkie cztery omówione przypadki - za jej możliwe przejawy.

Zastrzegłszy, że w rozważaniach nie bierze pod uwagę władzy nad czynami innych podmiotów, Słucki pisze: Możliwość przeprowadzenia jakichkolwiek operacji egzystencjalnych na jakim bądź przedmiocie nazywamy w ł a d z ą. Odnośny podmiot niech będzie podmiotem władzy, a odnośny przedmiot przedmiotem władzy. (...) Każdą operację egzystencjalną przeprowadzoną na samej władzy, pojmowaną jako operację na odnośnym przedmiocie władzy, nazywamy operacją władzy. Operacje stworzenia, utrzymania i zniszczenia władzy są podstawowymi kategoriami operacji władzy. (...) Zastąpienie władzy nad jednym przedmiotem przez władzę nad innym przedmiotem jest również operacją władzy – zamianą. Jeżeli władza pewnego podmiotu zostaje zastąpiona przez władzę innego podmiotu, to jest przeniesienie władzy. Jeżeli zamiana dochodzi do skutku przez dwa warunkujące się wzajemnie przeniesienia władzy, to taką operację nazwiemy wymianą. [232]

************************

aktualizacja: 6 V 2012

/Ryszard Dziewulski/

Przyznaję, że lektura powyższych wersów wyprowadziła tok moich rozważań na mieliznę... Abstrakt "władza" – dość przejrzysty na gruncie ekonomii – powinien mieć jakiś swój prakseologiczny odpowiednik ogólny, wskazując go jednak, należałoby zachować ostrożność, gdyż wydaje się, że termin "władza" używany jest przez Słuckiego w dwóch aspektach.

Dotychczas przyjmowaliśmy, że dyrygenta (czyli nośnik okoliczności determinującej) posiada możliwość wyboru, której folgując, powoduje zmiany kolejnych stanów układu. Dyrygentę uznałem więc wstępnie za generalny czynnik dynamiczny – jako że łączy w sobie dwie z czterech Arystotelesowskich przyczyn: celową i sprawczą (dwie pozostałe budowałyby resztę układu: materialna – obszar swobody, formalna – optimum). Tak rozumiana dyrygenta – odpowiadałaby właśnie "władzy" w rozumieniu zwyczajowym: moc decyzyjno-wykonawcza.

Jeśli jednakże "władzą" nazwiemy jedynie "możliwość" przeprowadzenia operacji (możliwość zawiaduje wyborem) i przyjmiemy, że odpowiada ona tylko celowości działania – to znika nam z pola widzenia element sprawczy układu. Stwierdzenie, że jest nim podmiot niczego nie wnosi, gdyż problem tkwi w tym, że skoro już zaczęliśmy polaryzować kompetencje podmiotu, to po ochrzczeniu przyczyny celowej mianem "władzy" – nie powinniśmy zapominać o przyczynie sprawczej. Pisząc o dochodzeniu do skutku zmiany – zakłada Słucki, rzecz jasna, istnienie elementu sprawczego, ten więc musi być którąś z pozostałych składowych układu – tą, która odpowiada za przeprowadzenie (operacji). Przeprowadzenie jest realizacją, urzeczywistnieniem; słowa te pojawiają się we fragmencie dotyczącym powzięcia dyspozycji: Możliwość dysponowania jest przede wszystkim władzą nad odnośnymi operacjami władzy. (...) Jeżeli odpowiednia dyspozycja zostanie powzięta, to sama tylko prosta możliwość zmienia się w u r z e c z y w i s t n i o n ą, co znowu jest operacją władzy, którą można nazwać r e a l i z a c j ą i której przedmiotem jest tutaj sama odnośna możliwość dysponowania. [234]

************************

aktualizacja: 13 V 2012

/Ryszard Dziewulski/

Wygląda na to, że główną przyczyną mojej konsternacji i kłopotów, które w pewnym momencie wtargnęły do rozumowania – jest nagłe (piętrowe) mnożenie abstraktów – układów, z których każdy leży w metapoziomie poprzedniego, traktując go jako przedmiot swoich operacji.

Odnoszę wrażenie, że mówiąc o "władzy" na poziomie podstawowym (tj. operacji na przedmiocie pierwotnym*) Słucki ma na myśli cały zwrot możliwość przeprowadzenia operacji (a więc pozostaje na gruncie zwyczajowego jej pojmowania: możliwość odpowiada przyczynie celowej, przeprowadzenie - sprawczej),

* czym jest przedmiot pierwotny wyjaśnia Słucki we fragmencie: Możliwość przeprowadzenia na władzy operacji egzystencjalnej jest władzą nad władzą. W ten sposób sama władza staje się przedmiotem władzy, który będziemy uważali za przedmiot pochodny. Przedmiot władzy, który nie jest pochodny w tym znaczeniu, nazywamy

p i e r w o t n y m [234]

natomiast opisując “władzę” poziomów meta – Słucki dokonuje swoistej adaptacji: Zwrot możliwość przeprowadzenia operacji przyjmuje brzmienie możliwość powzięcia dyspozycji. Ważna wydaje się odpowiedź na pytanie, co jest przedmiotem dyspozycji: przedmiotem jest tutaj sama odnośna możliwość dysponowania. Czyli mam możliwość dysponowania możliwością dysponowania możliwością dysponowania... itd., aż do samego końca, gdzie zawsze pojawić się musi zwrot: możliwość dysponowania możliwością przeprowadzenia operacji na przedmiocie pierwotnym. Gdyż: Przypuśćmy, że w czystej prakseologii jest to zasadą istotną, że każdy przedmiot władzy albo sam jest pierwotny, albo inny pierwotny przedmiot jest jego podstawą [234].

Kluczowy kłopot zdaje się tkwić w różnicy znaczeń terminów: przeprowadzenie i powzięcie.

"Przeprowadzenie" (zmiany) jest terminem ogólnym dość pokrewnym terminom "urzeczywistnienie" i "realizacja", niesie więc ze sobą ciche założenie, że "przeprowadzając" – przekraczamy granicę przestrzeni ideowej, gdyż dowolna zmiana dokonać się może jedynie (!) na terenie świata rzeczy. Natomiast "powzięcie" – leży całkowicie wewnątrz przestrzeni pojęciowej: jest jedynie wyobrażeniem dokonania zmiany.

Z perspektywy poszukiwania struktur elementarnych działania jako takiego – nie jest ważna ilość pięter do jakiej rozbudujemy samą możliwość. Np. mówiąc o "możliwości zdecydowania się rozważenia wszelkich za i przeciw, mających znaczenie dla powzięcia postanowienia co do ustalenia pełnego zakresu dyrektyw możliwych do podjęcia podczas podejmowania decyzji o tym, który krawat włożę" – nie mówię o niczym innym, jak o wyborze krawata, który włożę. Cała, dowolnie skomplikowana konstrukcja zapętleń, drzewek i łańcuchów możliwości – w schemacie działania zajmuje jedynie miejsce wyboru, a więc zawsze zlokalizowane jest w obrębie przyczyny celowej. Podejmowanie – będąc operacją władzy – jest jedynie analogią urzeczywistniania, nie zaś samym urzeczywistnieniem, gdyż urzeczywistnienie jako takie dokonuje się w innej przestrzeni – na owym poziomie najniższym: poziomie przedmiotów pierwotnych.

Rozważania powyższe doprowadzają do istotnej konkluzji: jakkolwiek nie poprowadzilibyśmy rozumowania, zawsze uderza w nim brak jednoznacznie określonego charakteru przyczyny sprawczej (znak "?" na obrazku powyżej). Słucki również unika próby zmierzenia się z tym zagadnieniem: zajmiemy się tutaj jedynie operacjami formalnymi, tj. takimi, które nie są charakteryzowane przez żadne momenty materialne [231]. Cóż, wydaje się, że odkładanie tego problemu "na później" nie powinno (i nie może) trwać wiecznie, tym bardziej, że wydaje się on być najistotniejszym z problemów prakseologii.

Powracając do propozycji Słuckiego, niezwykle istotną wydaje się supozycja, że każdą zmianę można rozłożyć na zdarzenia elementarne [233]. Zgodnie z moją wcześniejszą deklaracją uznawania za zdarzenie elementarne raczej samej zmiany, niż poszczególnych sposobów jej przejawiania się, założenie to ująłbym jako: każda zmiana przyjmuje postać zniszczenia, stworzenia, utrzymania lub zamiany. Nie to jednak sprawia, że przytoczone założenie Słuckiego uznaję za istotne, ale tkwiące w jego tle analityczne dążenie do odkrywania struktur fundamentalnych. Jeżeli np. chciałbym – w oparciu o teorię Słuckiego – rozważyć istotę najprostszej "możliwości", to musiałbym ją uznać za układ mający dwuelementowy obszar swobody. Zakładając, że wybór optimum A wyklucza wybór optimum B, układ taki uznać by trzeba za prostą dysjunkcję:

powezmę / nie powezmę (decyzji)

Całość przedmiotów pierwotnych, będących w posiadaniu podmiotu, dzieli Słucki na teraźniejsze i nieteraźniejsze, te ostatnie zaś są rozporządzalne i nierozporządzalne (tj. rozporządzalne w przyszłości). Każdemu nierozporządzalnemu przedmiotowi – odpowiada jednak teraźniejsza możliwość dysponowania – która reprezentuje ów nieteraźniejszy przedmiot pierwotny.

Jeśli przedmiot ten jest jedynie przedmiotem alternatywnym – możliwość jest możliwością alternatywną (albo-albo). Jest to znów dysjunkcja, mielibyśmy więc tu dysjunkcję dysjunkcji:

będę / nie będę miał możliwości powzięcia / nie powzięcia decyzji

Kolejny raz okazuje się więc, że proponowaną przez Słuckiego strukturę daje się obrazować jako ciągi obiektów zagnieżdżonych. Np. rozpatrywaną wyżej operację władzy, gdzie przez "p" oznaczylibyśmy proces rozumiany jako zmiana dotycząca przedmiotu pierwotnego, można by przedstawić jako:

◊(◊(◊(◊p)))

Nazywając prostym oczekiwaniem fakt przyszłej dysponowalności, który istnieje już w teraźniejszości i który odpowiada przyszłemu, w teraźniejszości jeszcze nie rozporządzalnemu przedmiotowi [235] – Słucki sprowadza całość elementów układu do przedmiotów teraźniejszych.

Są nimi:

- teraźniejsze przedmioty pierwotne,

- teraźniejsze możliwości dysponowania,

- teraźniejsze proste oczekiwania.

Dalej jednak zauważa, że skoro przedmioty pierwotne dzielą się na rozporządzalne i rozporządzalne tylko w przyszłości, to cały układ można sprowadzić do:

- możliwości dysponowania

- prostych oczekiwań takich możliwości

Tak więc struktura układu może być "wzbogacana" nie tylko poprzez uzyskiwanie nowych przedmiotów pierwotnych, lecz również nowych możliwości dysponowania, które mogą powstawać na drodze pozytywnego lub negatywnego rozszerzania zawartości prospektywnych przedmiotów [235] już znajdujących się w układzie.

W przeciwieństwie do form podstawowych, z którymi mamy do czynienia rozważając zdarzenia jednoznacznie określone (tj. takie, w których dyrygenta jednoznacznie określa optimum) - tzw. modyfikacje powstają w efekcie zdarzeń przypadkowych. Bywa jednakże, że jednoznaczność i przypadkowość – zlewają się w jedno: Jeżeli dyrygenta układu nie określiła jednoznacznie sytuacji w obszarze swobody, to mówimy, że wybór jest przypadkowy, przy czym odróżniamy stan wybrany od optymalnego, tj. takiego którego prawdopodobieństwo urzeczywistnienia byłoby największe, gdyby zmiana stanu zależała jedynie od dyrygenty. [236]

************************

aktualizacja: 19 V 2012

/Ryszard Dziewulski/

Powyższy rysunek obrazuje różnicę pomiędzy optimum i wyborem. Dyrygenta skłania się ku stanowi nr 2, on więc jest dla układu optymalny. Jeżeli jednakże zmiana jest efektem przypadku, tzn. wpływ dyrygenty jest tylko jednym z występujących w danej sytuacji "pól sił" – wybrany może zostać stan inny.

Jeżeli dyrygenta skłania się ku wyborowi dwóch lub więcej stanów, tzn. obszar swobody posiada kilka punktów optymalnych – mamy do czynienia z tzw. obszarem optymalnym. W obrębie tego obszaru wybór zawsze ma charakter przypadkowy.

Ważnym zróżnicowaniem, które należy przeprowadzić wśród przedmiotów władzy [236] nazywa Słucki odrębność celu oraz jego stanu wyjściowego. Różnica ta rysuje się jasno na tle rozważań o kierunkowości zmian układu.

Kierunek działań dyrygenty jest określany ostatecznie przez dwa elementy:

- stan wybrany

- aktualny stan układu.

Sam stan wybrany, o ile kierunek wyboru jest określony przez jego pozycję wśród innych stanów przyszłościowych, musi być uważany za przedmiot, względnie stan wyjściowy zamierzonego celu odnośnego działania. Punkt końcowy skierowanego na to działania jest celem tego działania. Osiągnięcie tego celu zależy jednak nie tylko od samej dyrygenty, lecz ponadto od okoliczności od niej niezależnych, które wpływają na zmianę stanu układu. [236]

Pewność władzy zależna jest od szans osiągnięcia odnośnego celu lub też odnośnego stanu wyjściowego zamierzonego celu [236].

Tu pomijam kilka akapitów dotyczących pewności przewidywania wyników wyboru oraz zależności stopnia pewności władzy od wielkości obszaru optymalnego.

**

Z punktu widzenia heurystyki – zakończenie artykułu jest bez wątpienia najciekawszym jego fragmentem. Poświęca je Słucki komplikacjom prakseologicznym, powstającym przy założeniu, że przyszłość nie może wywierać bezpośredniego wpływu na zachowanie podmiotu. W sytuacji takiej przyjmuje on jednak możliwość wpływu pośredniego – poprzez układ dodatkowy (zwany aparatem widzenia), którego stany określają bezpośrednio zachowania się podmiotu [238], same będąc zdeterminowanymi przez przeszłe, teraźniejsze i przyszłe stany układu głównego.

Wszelkie składowe układu głównego, zwane rzeczywistymi, znaleźć mogą swe odbicie w układzie dodatkowym – jako tzw. obrazy widzenia. Całokształt wszystkich odbijanych składowych układu głównego – jest polem widzenia, natomiast całokształt obrazów widzenia – to tzw. obraz przestrzeni widzenia.

Słucki przyjmuje, że w pewnych warunkach, które nazwać można normalnymi – istnieje wzajemne jednoznaczne przyporządkowanie między składowymi rzeczywistymi pola widzenia (A, B) i jego obrazami widzenia (a, b): Jeżeli dane są A, B, ..., to możemy jednoznacznie wyznaczyć ich normalne obrazy widzenia a, b, ... Jeżeli, odwrotnie, dane są a, b, ..., to możemy znowu jednoznacznie znaleźć ich normalne oryginały A, B, ... [238]

************************

aktualizacja: 20 V 2012

/Ryszard Dziewulski/

W przedstawionym powyżej przypadku pole widzenia pokrywa się z przestrzenią widzenia (zbiór normalnych oryginałów odpowiada zbiorowi normalnych obrazów widzenia). Jeśli tak nie jest, to co najmniej niektóre składowe pola widzenia stają się urojone [238].

Wszystkie widzialne składowe pola widzenia są więc albo rzeczywiste albo urojone*:

* Sądzę, że tzw. "urojenia" zasadniej byłoby umiejscawiać po stronie aparatu widzenia, a nie układu głównego. Jeśli wykluczylibyśmy pomyłkę w przekładzie ("pole" zamiast "obraz pola") - wyglądałoby na to, że rzutując urojenia na pole widzenia - Słucki podświadomie przyjmuje "punkt widzenia" aparatu widzenia. Wydaje się jednak, że z perspektywy obiektywnej całość relacji wyglądałaby następująco:

Słucki zakłada, że schematy lub teorie prakseologiczne budowane mogą być w oparciu o cztery następujące założenia:

1. wszystkie składowe relewantne są widzialne, a wszystkie widzialne rzeczywiste, tak że pole widzenia i przestrzeń widzenia nawzajem pokrywają się odpowiednio do ich zawartości relewantnych [238]

2. można zakreślić dla przestrzeni widzenia pewne granice, przy czym jednak odnośnie wszystkiego, co znajduje się w tym kręgu widzenia, pierwszy warunek może być zachowany [239]

3. rzeczywiste pozostają wszystkie widzialne składowe teraźniejsze, natomiast wszystkie przyszłe składowe pozostają urojone, mianowicie takie, które można wyprowadzić ze składowych pola widzenia według pewnego mniej lub bardziej prostego prawa [239]

4. można jeszcze pierwsze lub drugie założenie zmienić w tym sensie, że jakakolwiek pojedyncza składowa ewentualnie jakaś ściśle ograniczona grupa lub odpowiednia kategoria składowych pola widzenia będzie urojona. [239]

Każdy z kolejnych wyborów dokonuje się w taki sposób, jak gdyby wszystkie widziane składowe były rzeczywistymi.

Widzialne składowe teraźniejsze – nazwać można rzekomymi;

Widzialne składowe przyszłe – oczekiwanymi.

Nad rzekomo rozporządzalnymi przedmiotami władzy – podmiot posiada jedynie władzę domniemaną; z działaniami na przedmiotach oczekiwanych – związane są jedynie domniemane szanse.

Zjawiska spełniania lub nie spełniania oczekiwań następują wtedy, gdy bliższa przyszłość staje się teraźniejszością, a odleglejsza przyszłość przybliża. Stany oczekiwane – stając się rzeczywistymi – stopniowo ujawniają "naturę" przedmiotów widzianych z czasowego oddalenia. (Dzięki temu – możliwa staje się też korektura.)

Jeżeli nie chcemy założyć, że przyszłe składowe pola widzenia bezpośrednio wyznaczają przestrzeń widzenia, to możemy uważać je za oznaczone w sposób jednoznaczny przez historię układu. (...) Przez to jednak nie zmieniają się związki funkcjonalne między przyszłymi składowymi pola widzenia – z jednej strony, a z działaniami podmiotu – z drugiej, i tym samym nie znika charakter celowy wszystkich układów prakseologicznych. [239]

Skrupulatność przekładu pierwszego z dwóch powyższych zdań stoi pod znakiem zapytania, a to dość istotna sentencja. Pierwsza z relacji nie wyklucza drugiej, a skoro zostały podane w formule alternatywy*, rodzi się podejrzenie błędu tłumacza: gdyby zamienić "je za oznaczone" na "ją za oznaczoną" – zdanie zyskuje spójność, wtedy jednak historia układu staje się czynnikiem określającym przestrzeń widzenia, a nie pole widzenia.

* Alternatywa miewa też formę klasyczną, w całym artykule Słucki posługuje się jednakże dysjunkcją.

**

Odwołując się do początkowych ustaleń niniejszego opracowania dostrzec można swoistą analogię: przestrzeń przedmiotowa posiada wszelkie cechy układu głównego, przestrzeń pojęciowo-aksjomatyczna - cechy aparatu widzenia.

**

*******************************************

Przemyśl, 22 maja 2012 /Ryszard Dziewulski/