Embedded Files
Valoarea efectiva a tensiunii si curentului
In engleza valoarea efectiva o intalnim sub denumirea de “root mean square” care in traducere inseamna radacina medie patrata. Pentru a intelege cum se calculeaza valoarea efectiva trebuie sa reamintim urmatoarele lucruri, cand intalnim un numar la patrat trebuie sa ne imaginam valoarea geometrica a acelui numar cu alte cuvinte daca avem spre exemplu 2² trebuie sa ne imaginam un patrat a carei latura este 2 iar patratul este format din patru patrate cu latura de 1. Alt exemplu 3² reprezinta un patrat cu latura de 3 unitati iar patratul este format din 9 patrate cu latura de o unitate, 3²=9.
Alt lucru de care trebuie sa se tina cont, se considera un resou care are rezistenta electrica R si care este alimentat pe rand, o data cu o tensiune alternativa si alta data cu o tensiune continuua. Intervalul de timp în care se alimenteaza resoul de la tensiunea alternative este este egal cu intervalul de timp în care resoul se alimenteaza de la tensiunea continua . Se pune problema aflarii acelei valori a tensiunii continue U care aplicata la bornele resoului, acesta sa producã aceeasi cantitate de caldura ca si în cazul in care ar fi aplicata tensiunea alternativa, în acelasiinterval de timp. Se doreste deci sa se gaseasca o valoare a unei tensiuni continue care sa echivaleze din punct de vedere termic tensiunea alternativa. Valoarea tensiunii continue care aplicata unui rezistor R, pentru un interval de timp t , ar produce aceeasi cantitate de caldura ca si în cazul în care rezistorului i s-ar aplica o tensiune alternativa. Sa luam un exemplu practic, avem tensiunea de 3 volti sa se afle valoarea efectiva a tensiunii:
Trasam sinusoida tensiunii si impartim din volt in volt amplitudinea atat pe alternanta pozitiva cat si negativa apoi incercam sa incadram patratele valorilor amplitudinii, astfel pentru palierul de un volt calculam patratul acestuia 1²=1, pentru palierul 2 volti, 2²=4 avem un patrat cu latura de 2 unitati compus din 4 patrate de 1 unitate si pentru palierul de 3 volti, 3² avem un patrat cu latura de 3 unitati format din 9 patrate de o unitate, procedam in aceasi maniera si pentru alternanta negativa ca in figura de mai sus.
Avem un numar total de 38 de patrate si 8 valori, acum trebuie sa facem media patratelor
38/8=4.7, asta ne arata ca avem un patrat format din 4.75 patrate de o unitate, acum pentru a afla latura acestui patrat extragem radacina patrata, √4.7=2.1 care reprezinta amplitudinea maxima a tensiunii efective exprimata in volti.
Valoarea efectiva a unei tensiuni cu amplitudinea maxima de 3 V este 2.1 V. Pentru a generaliza, sa aflam ce procent din din tensiunea de 3 V reprezinta valoarea sa efectiva de 2.1V:
2.1*100/3*100=0.7. Concluzia este ca valoarea efectiva a unei tensiuni este 0.7 din valoarea tensiunii de alimentare, Uef=U*0.7. Sa aflam valoarea efectiva a tensiunii de 10 V, Uef=10*0.7=7V.
O alta cale de a afla valoarea efectiva a tensiunii de alimentare rezida tocmai din definitia acestei tensiuni "root mean square" adica latura mediei patratului tensiunii=>
Uef²=U²/2 => Uef=√U²/√2 => Uef=U/√2 => Uef=U*1/√2 => Uef=U*0.7 am ajuns la acelasi rezultat ca in demonstratia cu patrate.
Ca o concluzie finala, valoarea efectiva a tensiunii sau curentului reprezinta tocmai aria cuprinsa in patratele inscrise in sinusoida si reprezinta 70% sin aria totala a sinusoidei restul de 30% din aria totala a sinusoidei reprezinta spatiul cuprins intre laturile patratelor si anvelopa sinusoidei care se ignora.
Formulele prin care se poate afla valoarea efectiva sunt Uef=U*0.7 sau Uef=U/√2.
Page updated
Google Sites
Report abuse