Ce este radicalul

Ce este radicalul?

Deoarece este foarte important pentru intelegerea fenomenelor voi incerca sa explic ce este radicalul nu modalitatea de extragere a acestuia. Veti gasi pe net tot felul de definitii insa aici doresc sa explic de fapt ce reprezinta acesta. Plecam de la urmatoarele afirmatii, in momentul in care intalnim semnul "√" trebuie sa se inteleaga ca se doreste aflarea laturii unui patrat a carui suprafata se afla sub acel semn. Spre exemplu avem √9, asta se traduce prin, se doreste aflarea laturilor unui patrat a carui arie este 9, se stie foarte bine ca √9=3, deci patratul geometric cu laturile de 3 unitati defineste aria cu valoarea 9 (3x3=9). Pana aici am vorbit de radical de ordinul doi. Sa amintim de radical ordinul trei, trebuie sa intelegem ca atunci cand intalnim astfel de radical se doreste aflarea ariei unei fete a cubului definit de valoarea de sub radical, daca vorbim de radical ordinul patru atunci trebuie sa intelegem ca se doreste aflarea volumului cubului in trei dimensiuni care defineste un cub in patru dimensiuni, cunoscut sub numele de tesseract al carui volum este definit de valoarea de sub radical si asa mai departe pentru celelalte dimensiuni.

Sa revenim la radical indice doi, dupa cum am mai spus acest tip de radical extrage laturile unui patrat care are o arie oarecare, deci vorbim de valori in doua dimensiuni, latimea si lungimea care in cazul partatului acestea sunt egale iar aria unui patrat este definita de inmultirea laturilor( LxL). Sa luam un exemplu concret, sa analizam radicalul unui patrat perfect cu aria de 9.

Distribuim cele 9 patrate ca in figura de mai sus pentru a forma patratul mare apoi nu ne ramane decat sa aflam laturile patratului mare, este evident din desen ca acest patrat este definit de laturile cu valoarea de 3 iar aria patratului este de 3x3=9. Radicalul tocmai acest lucru il face, ne extrage laturile patratului a carui arie este de 9 (√9=3). Acest caz este unul fericit deoarece vorbim de aria unui patrat perfect, insa ce se inampla cand dorim sa aflam latura unui patrat care nu este perfect. Sa luam urmatorul exemplu, sa se afle latura unui patrat a carui arie este 10 sau altfel spus √10.

In cazul √10, avem 10 patrate cu latura de 1 si incercam sa le distribuim in asa fel ca sa obtinem un patrat a carui latura trebuie sa o aflam.

Distribuim cele 10 patrate ca in Fig.2, observam ca putem sa cream un patrat cu latura de 3 care este un patrat perfect insa ne ramane cel de al 10-lea patrat, atunci trebuie sa impartim acel patrat ramas in 6 bucati egale pe care le redistribuim ca in Fig.3, lipindu-le de laturile patratului perfect. Ne rezulta astfel un patrat, cel din Fig.3 ale carui laturi acum sunt 3+0.166=3.166, deci avem un patrat definit de laturile cu valoarea L= 3.166 iar aria acestuia 3.166x3.166=10. Valoarea este aproximativa deoarece daca observati in coltul din dreapta jos al al patratului din Fig.3 lipseste o portiune mica care ar trebui acoperita prin redistribuirea suprafetei a celui de-al 10-lea patrat, insa nu voi insista pe acest aspect.

√10=3.166, am aflat latura patratului a carui arie este 10.

Concluzie:

Cand vorbim de radacina patrata trebuie sa se inteleaga ca totul se reduce la aflarea laturilor unui patrat a carei suprafata(arie) este valoarea inscrisa sub simbolul de radical(√).

Deci valoarea de sub semnul de radical este intotdeauna o arie iar extragerea radicalului ne da valoarea laturilor unui patrat care are acea arie.