Circuite serie-paralel

Rezistori Serie-Paralel

Sa se calculeze caderea de tensiune pe fiecare resistor, curentul prin fiecare resistor, curentul total pentru un circuit format din trei rezistori R1=1kΩ, R2=2kΩ, R3=4kΩ alimentat de la o sursa de tensiune de 12V ca in schema de mai sus fig. a).

Sa analizam circuitul din fig a), observam ca R2 si R3 sunt in paralel iar la randul lor sunt in serie cu R1, pentru a afla curentul total in circuit incercam sa reducem circuitul cat mai mult posibil. Grupam R2 si R3 care sunt in paralel si le consideram ca o singura rezistenta echivalenta Re si apoi o inseriem cu R1 ca in fig. b) apoi reducem circuitul rezultat la cel din fig. c) adunand R1 si Re rezultand RT, rezistenta totala a circuitului.

Pentru aflarea curentului total in circuit ne folosim de fig. c)

Pentru asta trebuie sa aflam Re

Acum il inseriem pe Re cu R1 pentru aflarea lui RT:

Curentul total in circuit este:

Am aflat curentul total din circuit insa cu ce ne ajuta in analiza circuitului?

Daca aplicam legea lui Kirchhoff pentru nodul de retea N din fig a) care ne spune ca suma curentilor care intra intr-un nod de retea este egala cu suma curentilor care ies din acel nod tragem concluzia ca suma celor doi curenti I2 si I3 este 5.15A, nu cunoastem nici pe I2 nici pe I3 insa stim ca suma lor intra in R1 si ne ajuta sa aflam caderea de tensiune pe R1:

Deci in rezistenta R1 intra un curent IT de 5.15mA si cunoscand valoarea rezistentei de 1Ω putem afla caderea de tensiune pe R1.

Acum aplicand a doua lege a lui Kirchhoff pentru circuitul din fig. b), suma algebrică a tensiunilor de-a lungul oricărui ochi de circuit este nulă:

Aflam caderea de tensiune pe rezistenta echivalenta Re:

Tinand cont ca Re este rezistenta echivalenta formata din R2 si R3 legate in paralel cunoastem ca elementul comun pentru rezistentele legate in paralel este tensiunea, fiecare din cele doua rezistente este alimentata cu aceeasi valoare a tensiunii de 6.85V, aflam curentul care trece prin fiecare dintre rezistoare:

Concluzie:

Indiferent cat de complicat este circuitul de analizat primul pas care trebuie facut este de a se simplifica circuitul prin gruparea rezistorilor in echivalente ale acestora, pasul urmator este aflarea elementului comun elementelor circuitului si aplicarea legilor lui Kirchhoff pentru aflarea valorii elementelor.