Circuite RLC serie

Circuit RLC serie

Un circuit RLC serie format din R=40Ω, L=0.4H, C=150µF este aliment de la o sursa de curent alternativ cu o tensiune de 220V valoare efectiva la o frecventa de 50 Hz. Sa se afle:

1) Impedanta circuitului;

2) Curentul din circuit;

3) Caderile de tensiune pe cele trei elemente;

4) Defazajul intre tensiune si curent.

Formule utile:

Reactanta inductiva:

Reactanta capacitiva:

Viteza unghiulara:

Frecventa:

Legea lui Ohm:

Trasam schita circuitului nostru, Fig.1

Deoarece circuitul nostru este unul serie valoarea curentului prin circuit este acelasi pentru toate elementele circuitului, il vom alege ca element comun de referinta pentru analiza circuitului. Vom nota vectorul curentului cu “I” si il vom trasa ca in Fig.1 a).Pe o rezistenta pura curentul si tensiunea sunt in faza si vom trasa vectorul(fazorul) caderii de tensiune pe R ca in Fig1. a) notat cu UR.

Intr-o inductanta pura curentul este defazat in urma tensiunii cu 90 grade sau putem spune ca tensiunea este defazata cu 90 grade inaintea curentului, trasam vectorul(fazorul) caderii de tensiune pe bobina cu UL si il trasam ca in Fig.1 b).Intr-un condensator tensiunea este defazata cu90 grade in urma curentului si trasam vectorul(fazorul) caderii de tensiune pe condensator ca in Fig.1 c) notata cu UC.Deoarece caderile de tensiune pe cele trei elemente nu sunt in faza adunarea lor nu se poate face numeric de aceea le vom aduna geometric, vom trasa diagrama vectoriala a caderilor de tensiune ca in Fig.2

1) Sa aplicam teorema lui Pitagora pentru circuitul nostru pe triunghiul impedantelor pentru a rezolva cererea problemei noastre de la punctul a).

Am raspuns la prima intrebare a problemei, impedanta circuitului este 87Ω.

2) Sa aflam valoarea curentului in circuit:

3) Sa aflam caderile de tensiune pe cele trei elemente:

4) Sa aflam defazajul intre tensiune si curent. Pentru aceasta aplicam functia trigonometrica pentru triunghiul impedantelor deoarece cunoastem toate elementele sale, vom calcula tangenta la unghiul α.

Aplicam functia inversa tangentei pentru a afla ungiul α:

Asta inseamna ca in circuitul nostru circula un curent cu o amplitudine de 2.52A defazat cu un unghi de in urma tensiunii.