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Agujeros Blancos y Agujeros de Gusano
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Agujero de gusano Schwarzschild
La solución de raíz cuadrada negativa dentro del horizonte representa un agujero blanco. Un agujero blanco es un agujero negro que retrocede en el tiempo. Así como los agujeros negros tragan cosas irremediablemente, también los agujeros blancos los escupieron. Los agujeros blancos no pueden existir, ya que violan la segunda ley de la termodinámica.
La relatividad general es el tiempo simétrico. No sabe acerca de la segunda ley de la termodinámica, y no sabe de qué manera la causa y el efecto van. Pero lo hacemos.
La solución de raíz cuadrada negativa fuera del horizonte representa otro Universo. El agujero de gusano que une los dos Universos separados se conoce como el puente Einstein-Rosen.
¿Realmente existen los agujeros de gusano de Schwarzschild?
Los agujeros de gusano Schwarzschild ciertamente existen como soluciones exactas de las ecuaciones de Einstein.
Sin embargo:
Cuando una estrella realista colapsa en un agujero negro, no produce un agujero de gusano (ver Colapso a un agujero negro);
La geometría completa de Schwarzschild incluye un agujero blanco, que viola la segunda ley de la termodinámica (ver arriba);
Incluso si se formara un agujero de gusano Schwarzschild de alguna manera, sería inestable y se abriría (ver la inestabilidad del agujero de gusano Schwarzschild a continuación).
Diagrama de espacio-tiempo de Kruskal-Szekeres del agujero de gusano
La geometría completa de Schwarzschild consiste en un agujero negro, un agujero blanco y dos Universos conectados en sus horizontes por un agujero de gusano.
La métrica de Schwarzschild admite la raíz cuadrada negativa así como las soluciones de raíz cuadrada positiva para la geometría.
TEl sistema de coordenadas de Kruskal-Szekeres está dispuesto de modo que las líneas de mundo de los rayos de luz que se inflan radialmente (amarillo) y saltan (ocre) están a 45o.
El agujero blanco es la región en la parte inferior del diagrama, delimitada por los dos antihorizontes rojos. El agujero negro es la región en la parte superior del diagrama, delimitada por los dos horizontes de color rojo rosado. Ambos agujeros blanco y negro tienen singularidades en sus centros, las líneas cian. Las regiones a la izquierda y a la derecha fuera de los horizontes son los dos Universos. Los dos universos están unidos por un agujero de gusano, la región del espaciotiempo entre el agujero blanco y las singularidades del agujero negro.
Mientras los habitantes de los dos Universos permanezcan fuera de los horizontes, no pueden encontrarse ni comunicarse entre ellos. Sin embargo, los habitantes pueden encontrarse después de caer en el agujero negro. Habiéndose encontrado, también pronto se encuentran con la singularidad.
Compare estos diagramas de espacio-tiempo de Kruskal de la geometría de Schwarzschild:
Diagrama de espacio-tiempo parcial de Kruskal que muestra un universo único con un agujero negro de Schwarzschild.
Diagrama del espacio-tiempo de Kruskal de la geometría completa de Schwarzschild, que muestra un agujero blanco, un agujero negro y dos universos conectados por un agujero de gusano. Este es el diagrama de espacio-tiempo ilustrado arriba.
Completa el diagrama de Kruskal en el que se imagina que el segundo Universo es una imagen especular del primero.
Diagrama de Kruskal de un agujero negro realista formado a partir del colapso de una estrella.
Diagrama de Penrose del agujero de gusano de Schwarzschild
Inestabilidad del agujero de gusano Schwarzschild
El diagrama de espacio-tiempo de Kruskal revela que, en realidad, el agujero de gusano Schwarzschild es dinámico e inestable. La tremenda gravedad impulsa al agujero de gusano tanto a alargarse a lo largo de su longitud como a encogerse en su centro. Observe cómo dos agujeros blancos se fusionan, forman un agujero de gusano y luego se deshacen en dos agujeros negros (película de 52K GIF); o la misma película, doble tamaño en la pantalla (el mismo 52K GIF).
Las flechas amarillas indican la direccionalidad de los horizontes. Una persona (o señal) puede atravesar un horizonte solo en la dirección de la flecha, no a la inversa.
Hay una cierta arbitrariedad en las formas de estos diagramas incrustados: la geometría espacial en un "tiempo" dado depende de lo que decida etiquetar como tiempo, de cómo se divide el espacio-tiempo en hipersuperficies de tiempo constante. El recuadro muestra el corte para los diagramas de incrustación adoptados aquí, dibujados en el diagrama de espacio-tiempo de Kruskal.
Imposible pasar a través del agujero de gusano
El diagrama de incrustación del agujero de gusano Schwarzschild ilustrado en la parte superior de la página parece mostrar un agujero de gusano estático. Sin embargo, esta es una ilusión del sistema de coordenadas Schwarzschild, que se comporta mal en el horizonte.
Sin embargo, el viajero puede ver señales de luz del otro Universo.
La región atrapada entre los dos horizontes es la burbuja Schwarzschild encontrada en el viaje al agujero negro.
Un vistazo a través del agujero de gusano
Desafortunadamente, es imposible para un viajero atravesar el agujero de gusano de un Universo a otro. Un viajero puede atravesar un horizonte solo en una dirección, indicado por las flechas amarillas. Primero, el viajero debe esperar hasta que los dos agujeros blancos se hayan fusionado y sus horizontes se hayan encontrado. El viajero puede entonces entrar a través de un horizonte. Pero habiendo ingresado, el viajero no puede salir, ni a través de ese horizonte ni a través del horizonte del otro lado. El destino del viajero que se aventura es morir en la singularidad que se forma a partir del colapso del agujero de gusano.
Aquí hay un vistazo a través del agujero de gusano en el otro Universo, visible a través de la superficie de Schwarzschild todavía adelante y debajo de nosotros. Estamos en 0.35 radios de Schwarzschild desde la singularidad central. Compare esto con la vista normal. Por simplicidad, he supuesto que el otro Universo contiene estrellas exactamente como la nuestra, por lo que es como mirar a través de un espejo distorsionado.
Supongamos, a pesar de las objeciones, que nuestro Universo estaba unido a otro Universo a través de un agujero de gusano Schwarzschild. ¿Qué veríamos?
Solo después de caer por el horizonte del agujero negro podemos ver el otro Universo a través de la garganta del agujero de gusano. Nunca podemos entrar al otro Universo, y la pena por verlo es la muerte en la singularidad.
Sería temerario intentar este experimento fatal con la esperanza de vislumbrar otro Universo. Como se ve en la siguiente sección, cuando una estrella realista colapsa para formar un agujero negro, no produce un agujero de gusano.
29 de mayo de 1998 actualización. Vaya, aún falta otro conjunto de líneas de cuadrícula en esta imagen y en la película a continuación. A través de la boca (rosa) del agujero de gusano, deberíamos ser capaces de ver la superficie del agujero negro como se ve en el otro Universo, curvado a nuestra vista por la gravedad del agujero negro, de la misma manera que podemos ver el superficie (roja) del agujero negro en nuestro propio Universo a través de la pantalla formada por la superficie exterior de Schwarzschild (blanco). Lo arreglaré cuando tenga tiempo.
Cayendo en un agujero de gusano
Cayendo en un agujero de gusano (película de 185K GIF). Esta película es igual a la caída a la singularidad de la película de agujero negro, pero ahora con otro universo, visible pero inalcanzable, en el otro lado del horizonte.
Al hacer clic en la imagen, obtendrá una versión doble de la misma película (el mismo 185K GIF, la misma resolución, el doble de grande en la pantalla).
Estabilizando un agujero de gusano con materia exótica
El caparazón de materia exótica tiene masa negativa y presión superficial positiva. La masa negativa asegura que la garganta del agujero de gusano quede fuera del horizonte, de modo que los viajeros puedan atravesarla, mientras que la presión positiva de la superficie evita que el agujero de gusano se colapse.
En la relatividad general, uno es libre de especificar cualquier geometría que uno quiera imaginar para el espacio-tiempo; pero luego las ecuaciones de Einstein especifican cuál debe ser el contenido de energía-momento de la materia en ese espacio-tiempo para producir esa geometría. Genéricamente, los agujeros de gusano requieren masa negativa exótica en sus gargantas para poder ser atravesados.
Si bien la noción de masa negativa es ciertamente extraña, las fluctuaciones de vacío cerca de un agujero negro son exóticas, por lo que quizás la materia exótica no sea del todo imposible.
Una buena referencia es M. S. Morris y K. S. Thorne (1988), `` Agujeros de Gusano en el espacio-tiempo y su uso para el viaje interestelar: una herramienta para enseñar la relatividad general '', American Journal of Physics, 56, 395-412.
En principio, un agujero de gusano podría estabilizarse enhebrando su garganta con "materia exótica". En el agujero de gusano estable a la izquierda, la materia exótica forma un delgado caparazón esférico (que aparece en el diagrama como un círculo, ya que el diagrama de inclusión es una representación bidimensional de la geometría espacial tridimensional del agujero de gusano).
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