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Escalas numéricas larga y corta
Escalas numéricas larga y corta
Las escalas numéricas larga y corta son dos sistemas numéricos diferentes para la nomenclatura de valores superiores al millón:
Escala corta es la traducción castellana del término francés échelle courte. Se refiere a un sistema de nombres numéricos en los cuales cada nuevo término es mil veces mayor que el término anterior. En este sistema, el término billón representa mil millones (109), el término trillón representa un millón de millones (1012), y así sucesivamente.
Escala larga ha sido tradicionalmente el sistema más usado internacionalmente. Fue creado por el matemático francés Nicolas Chuquet en el siglo XV. Posteriormente surgió la escala corta, sistema que fue adoptado por los Estados Unidos, principalmente, y otros países anglohablantes. Por su parte, en el Reino Unido se ha utilizado siempre la escala larga, si bien actualmente la escala corta se emplea en los medios de comunicación masivos.
Escala numérica larga
Escala numérica larga
En la escala larga las cifras se numeran de derecha a izquierda, el orden de cada cifra es el lugar que ocupa en ese orden.
Las cifras se agrupan de tres en tres de derecha a izquierda, cada uno de estos grupos de tres cifras se denomina clase, y se numeran también de derecha a izquierda.
Agrupando las cifras de seis en seis de derecha a izquierda, o lo que es lo mismo, cada dos clases, se forman los periodos, que se numeran igualmente de derecha a izquierda.
Hecha esta división, tenemos que el orden dentro de cada clase se denominan: unidad, decena y centena, la segunda clase dentro de cada periodo se denomina de millar, el segundo periodo son millones, el tercero billones, etc. En principio esta clasificación puede continuar indefinidamente.
Según esto y a la vista del esquema, el nombre de las cifras de izquierda a derecha serían:
Unidad, decenas y centenas, para la primera clase del primer periodo.
Unidad de millar, decenas de millar y centenas de millar, para la segunda clase del primer periodo.
Unidad de millón, decena de millón, centena de millón, para la primera clase del segundo periodo.
Unidad de millar de millón, decena de millar de millón, centena de millar de millón, para la segunda clase del segundo periodo.
Este ciclo de seis cifras dividido en dos clases de tres cifras cada una que se denominan: millón, billón, trillón, cuatrillón, quintillón, sextillón, septillón, octillón, etc. puede nombrar cualquier cantidad por muchas cifras que pueda tener, aunque en la práctica solo suele utilizarse hasta cuatrillón, no nombrándose con todas sus cifras cantidades superiores, ya que en estos casos se suele emplear la notación científica
Por ejemplo, el número:
3 periodo
2 periodo
1 periodo
6 clase
5 clase
4 clase
3 clase
2 clase
1 clase
orden 9
orden 8
orden 7
orden 6
orden 5
orden 4
orden 3
orden 2
orden 1
orden 18
orden 17
orden 16
orden 15
orden 14
orden 13
orden 12
orden 11
orden 10
centenas
decenas
unidades
centenas
decenas
unidades
centenas
decenas
unidades
centenas
decenas
unidades
centenas
decenas
unidades
centenas
decenas
unidades
de millar
de millar
de millar
de millón
de billón
Se clasificaría así:
Presentándose antiguamente de este modo:
y hoy en día (ver separador de millares) normalmente como
Y se lee:
quince mil novecientos treinta y seis cuatrillones
quinientos treinta y cinco mil ochocientos noventa y siete trillones
novecientos treinta y dos mil trescientos ochenta y cuatro billones
seiscientos veintiséis mil cuatrocientos treinta y tres millones
ochocientos treinta y dos mil setecientos noventa y cinco
Para una explicación más en profundidad sobre la lectura de los números, léase la página: Nombres de los números en español.
Escala numérica corta
Escala numérica corta
En la escala numérica corta las cifras también se numeran de derecha a izquierda, esta numeración determina el orden de cada cifra, agrupando las cifras de tres en tres, formamos los periodos, para cada orden de las cifras dentro de cada periodo se nombran del siguiente modo, ver esquema:
Unidad, decena y centena para el primer periodo.
Unidad de millar, decena de millar, centena de millar para el segundo periodo.
Unidad de millón, decena de millón y centena de millón para el tercer periodo.
Unidad de billón, decena de billón y centena de billón para el cuarto periodo.
Siguiendo el mismo procedimiento se puede nombrar un número indeterminado de cifras llamando a cada periodo: millar, millón, billón, trillón, cuatrillón, quintillón, sextillón, septillón, octillón, etc.
Por ejemplo, el número:
3 periodo
2 periodo
1 periodo
orden 9
orden 8
orden 7
orden 6
orden 5
orden 4
orden 3
orden 2
orden 1
centenas
decenas
unidades
centenas
decenas
unidades
centenas
decenas
unidades
de millar
de millón
Se clasificaría así:
4 periodo
orden 10
orden 11
orden 12
unidades
decenas
centenas
de billón
que se representaba antiguamente:
y hoy en día (ver separador de millares) normalmente como
Téngase en cuenta que en el sistema anglosajón la coma se empleaba para separar grupos de tres cifras, y el punto para separar los decimales, punto decimal, no coma decimal como en español (véase separador decimal).
Este número se leerá:
trescientos ochenta y cuatro trillones
seiscientos veintiséis billones
cuatrocientos treinta y tres millones
ochocientos treinta y dos mil
setecientos noventa y cinco
Comparación entre la escala larga y la corta
Comparación entre la escala larga y la corta
Contrastemos las diferencias entre las dos escalas:
Nótese que bi se refiere a 2 y tri a 3.
Escala corta: Millón es mil2 = 106. Billón es mil veces mil2 = mil3 = 109. Trillón es mil veces mil3 = mil4 = 1012.
Para tener el prefijo del siguiente orden, se debe multiplicar por mil.
Escala larga: Millón es millón1 = 106. Billón es millón2 = 1012. Trillón es millón3 = 1018.
Para tener el prefijo de siguiente orden, se debe multiplicar por un millón. En otras palabras, un billón (bi/dos) tiene el doble de ceros que un millón, y un trillón (tri/tres) tiene tres veces los ceros de un millón, etc.
Uso actual
Uso actual
Uso de las escalas larga y corta por todo el mundo
Escala larga
Escala corta
Escala corta (con millardo)
Ambas escalas
Otro sistema
Sin datos
Países que usan la escala larga
Países que usan la escala larga
La mayor parte de los países usan la tradicional escala larga, con palabras similares a millardo para referirse a 109, y/o una palabra similar a billón para designar 1012. Algunos ejemplos del uso de la escala larga, y de las palabras usadas para 109 y 1012, son:
Lista de países
Alemania (milliarde, billion)
Argentina (mil Millones, billón)
Austria (milliarde, billion)
Bolivia (mil millones, billón)
Chile (mil millones, billón)
Colombia (mil millones, un billón)
Costa Rica (mil millones, billón)
Croacia (milijarda, bilijun)
República Checa (miliarda, bilion)
Dinamarca (milliard, billion)
República Dominicana (mil millones, )
Ecuador (mil millones, billón)
El Salvador (mil millones, billón)
Eslovaquia (miliarda, )
Eslovenia (miliarda, bilijon)
Finlandia (miljardi, biljoona)
Francia (milliard, billion)
Guatemala (mil millones, billón)
Hungría (milliárd, billió o ezer milliárd)
Islandia (milljarður, billjón)
Israel (milliard, )
Italia (miliardo, bilione)
Lituania (milijardas, )
México (mil millones, billón)
Países Bajos (miljard, biljoen)
Noruega (milliard, billion)
Paraguay (mil millones, billón)
Perú (mil millones, billón)
Polonia (miliard, bilion)
Portugal (mil milhões, bilião)
Rumania (miliard, )
Serbia (milijarda милијарда, bilion)
Suecia (miljard, biljon)
Venezuela (un millardo, un billón)
Uruguay (mil millones, billón)
Países con escala corta
Países con escala corta
106 = millón, 109 = billón, 1012 = trillón, etc.
Países de lengua inglesa
La mayoría de los países de lengua inglesa usan la escala corta, es por eso que debemos tener mucho cuidado cuando escuchamos cifras de gobiernos de habla inglesa, pues estos países pueden referirse a "un trillón" de dólares, cantidad que en los países "de escala larga" sería "un billón" de dólares. Por ejemplo:
Canadá (los anglohablantes)
Reino Unido - no obstante, a veces se usa la escala larga
Otras lenguas y países
Brasil, donde hablan portugués, usan 109 = bilhão, 1012 = trilhão, etc.
Escala corta con el millardo de la escala larga
Algunos países han adoptado la escala corta para nombrar, con poca frecuencia, números grandes (como 1012), pero mantienen la tradicional palabra "millardo" en lugar de la palabra "billón" de la escala corta. Algunos países que hacen esto son:
Grecia, se usa la palabra εκατομμύριο ("cien-miríadas") para 106, para 109 (δισεκατομμύριο, "bi-cien-miríadas"), 1012 (τρισεκατομμύριο, "tri-cien-miríadas"), 1015 (τετράκις εκατομμύριο, "tetra-cien-miríadas"), y así continúa.
Países y territorios con ambas escalas, corta y larga
Países y territorios con ambas escalas, corta y larga
Puerto Rico, hablantes de español, generalmente usan la escala corta (109 = billón, 1012 = trillón) en materias técnicas y económicas, pero la escala larga es usada en publicaciones destinadas a la audiencia de América Latina fuera de Puerto Rico y en la prensa nacional, entre otros.
Sin escala larga, ni corta
Sin escala larga, ni corta
Los siguientes países usan sus propios métodos de enumeración:
China: usan símbolos para las miríadas hasta 10 44.
Japón: usan miríadas, como los chinos.
Corea del Sur Corea del Norte: usan un tradicional sistema de miríadas para los números largos, con palabras y símbolos especiales hasta 10 48.
Numeración china, Numeración india, Numeración japonesa y Numeración coreana.
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