MA8: Jakso 3

1. & 2. Yhtälö ja sen ratkaiseminen (3 h)

Yhtälöiden ratkaisemista opeteltiin jo seitsemännellä luokalla. Nyt kasilla kerrataan ja jatketaan vaikeampien yhtälöiden selvittelyä. Näiden ensimmäisten tuntien jälkeen sinun pitäisi

• olla kerrannut seitsemänneltä luokalta tuttuja asioita: mitä ovat yhtälö, yhtälön ratkaisu, vasen ja oikea puoli, miten kirjoitetaan yksinkertainen sanallinen tehtävä yhtälöksi
• osata poistaa tarvittaessa sulut yhtälöstä
• osata siirtää termejä yhtäsuuruusmerkin yli
• osata yhdistää samanmuotoiset termit
• osata kertoa tai jakaa yhtälön molemmat puolet samalla luvulla yhtälön ratkaisemiseksi.

Alla oleva video on pitkänpuoleinen, mutta siinä on selitetty kaikki tarpeelliset asiat. Kannattaa katsoa! (Lähde: Timo Aho)

3. Nimittäjien poistaminen (2 h)

Näiden tuntien jälkeen sinun pitäisi osata

• ratkaista yhtälöitä, joissa on useampia eri nimittäjiä.

Alla olevalla videolla opetetaan tällaisten yhtälöiden ratkomista. Videon alussa on helpompia esimerkkejä, joista on apua ensimmäisellä tunnilla, ja videon loppupuolella on vaikeampia laskuja, joita kannattaa katsoa, kun pähkäilet jälkimmäisen tunnin tehtäviä. (Lähde: Timo Aho)

... ja tässä vielä samantyyppisiä asioita toisen opettajan selittäminä. Jos pidät OpetusTV:n materiaaleista, voit katsoa alla olevan videon. (Lähde: Opetus.tv)

4. Vakiokirjaimia yhtälössä (2 h)

Näiden tuntien jälkeen sinun pitäisi

• osata ratkoa yhtälöitä, joissa on muuttujan lisäksi yksi tai useampia vakiokirjaimia.

Tällaisista laskuista on hyötyä erityisesti fysiikan opiskelussa. Alla olevalla videolla on taas ensin helpompia tehtäviä, jotka sopivat ensimmäiselle tunnille, ja videon loppupuolella on vaikeampia tehtäviä, jollaisia ratkotaan jälkimmäisellä tunnila. (Tekijä: Timo Aho)

5. Identtinen yhtälö (2 h)

Näiden tuntien jälkeen sinun pitäisi

• tietää, mitä identtinen yhtälö tarkoittaa
• tietää, mitä identtisesti tosi ja identtisesti epätosi yhtälö tarkoittavat
• osata selvittää, onko jokin yhtälö identtinen vai ei.

Alla olevalla videolla opetetaan identtisistä yhtälöistä. (Tekijä: Timo Aho)

6. Toisen asteen yhtälö (2 h)

Näiden tuntien jälkeen sinun pitäisi

• tietää, mitä toisen asteen yhtälö tarkoittaa
• muistaa, että toisen asteen yhtälöllä voi olla 0, 1 tai 2 ratkaisua (toisin kuin tähän mennessä käsittelemillämme ensimmäisen asteen yhtälöillä)
• osata ratkaista yksinertaisia toisen asteen yhtälöitä (myös sellaisia, joiden ratkaisuksi tulee jonkin luvun neliöjuuri).

Alla olevalla videolla opetetaan perusasiat toisen asteen yhtälöistä. (Tekijä: Timo Aho)

Lisähaaste

Peruskoulussa lasketaan vain aika helppoja toisen asteen yhtälöitä. Myöhemmin saatat törmätä hankalammankin näköisiin otuksiin. Niiden selättämiseen on onneksi olemassa toisen asteen yhtälön ratkaisukaava, joka toimii aina (matikka on mukavan ehdotonta :). Jos intoa ja taitoa riittää, katso alla oleva lukiomatematiikan video ja kokeile sitten, osaatko ratkaista kaavan avulla vaikkapa seuraavan yhtälön: x² - 4x + 3 = 0 (Videon lähde: Opetus.tv)

PS Tule esittämään ratkaisusi perusteluineen Kaisalle, niin saatat hyvällä tuurilla saada suklaapatukan.