Tämän tunnin jälkeen sinun pitäisi olla kerrannut potenssilaskujen perusasiat:
kertolaskun muuttaminen potenssimerkinnäksi
potenssimerkinnän muuttaminen kertolaskuksi
käsitteet kantaluku ja eksponentti
luvun neliö ja kuutio (eli toinen ja kolmas potenssi)
eksponentin vaikutusalue (eli se, että eksponentti vaikuttaa vain siihen lukuun, jonka yläkulmaan se on merkitty)
negatiivisten lukujen potenssit (Muistatko, milloin vastaus on positiivinen ja milloin negatiivinen?)
potenssilaskujen laskujärjestys.
Apua opiskeluun saat seitsemännen luokan viidennen jakson videoista.
Näiden tuntien jälkeen sinun pitäisi
tunnistaa samankantaiset potenssit
tietää, että eksponentteja voi yhdistellä vain, jos kantaluku on sama
osata laskea samankantaisten potenssien kertolaskuja laskemalla eksponentit yhteen
osata laskea samankantaisten potenssien jakolaskuja vähentämällä eksponentit toisistaan.
Alla olevalla videolla opetetaan samankantaisten potenssien kerto- ja jakolaskuista. (Tekijä: Timo Aho)
Tämän tunnin jälkeen sinun pitäisi
osata sieventää potenssiin korotetun kertolaskun lauseke
tietää, mitä ovat samankorkuiset potenssit
(jos haluat kiitettävän) osata käyttää tulon potenssia samankorkuisten potenssien laskemisessa.
Alla olevalla videolla opetetaan tulon potenssin laskusääntö. (Lähde: Opetus.tv)
... ja tässä on laskuesimerkkejä tulon potensseista. (Lähde: Opetus.tv)
Tämän tunnin jälkeen sinun pitäisi
osata sieventää jakolaskumuodossa olevan lausekkeen potenssi
(jos haluat kiitettävän) osata hyödyntää osamäärän potenssikaavaa myös toiseen suuntaan.
Alla olevalla videolla selitetään osamäärän potenssin laskukaava. (Lähde: Opetus.tv)
... ja tässä alla olevalla videolla annetaan laskuesimerkkejä osamäärän potensseista. (Lähde: Opetus.tv)
Tämän tunnin jälkeen sinun pitäisi
osata sieventää merkintä, jossa kokonainen potenssilauseke on korotettu johonkin potenssiin.
Ole tarkkana sulkujen kanssa: jos potenssilausekkeen ympärillä ei ole sulkuja, uloin eksponentti vaikuttaa vain siihen lukuun, jonka yläkulmaan se on merkitty. Tämä ja muutkin potenssin potenssin laskusäännöt on selitetty alla olevalla videolla. (Lähde: Opetus.tv)
... ja tässä alla olevalla videolla on käytännön laskuesimerkkejä potenssin potenssista. (Lähde: Opetus.tv)
Tämän tunnin jälkeen sinun pitäisi osata
laskea laskuja ja sieventää lausekkeita, joissa luku korotetaan potenssiin nolla.
Alla olevalla videolla opetetaan, miten luku korotetaan potenssiin nolla. (Lähde: Opetus.tv)
Negatiivinen eksponentti on potenssien laskusäännöistä vaikein. Sen opeteltuasi voit siis huokaista - tämän vaikeammaksi potenssilaskut eivät enää muutu. Tämän tunnin jälkeen sinun pitäisi
olla kerrannut, mitä käänteisluku tarkoittaa
osata laskea laskuja ja sieventää lausekkeita, joissa on negatiivinen eksponentti.
Alla olevalla videolla selitetään, miten negatiivisten eksponenttien kanssa menetellään. (Lähde: Opetus.tv)
... ja alla olevalla videolla on käytännön laskuesimerkkejä negatiivisilla eksponenteilla laskemisesta (voit ohittaa ensimmäisen esimerkin, jos osaat jo käyttää nollaa eksponenttina). (Lähde: Opetus.tv)
Näiden tuntien jälkeen sinun pitäisi osata
muuttaa isoja lukuja kymmenpotenssimuotoon
muuttaa pieniä lukuja kymmenpotenssimuotoon
muuttaa kymmenpotenssimuotoja tavallisiksi luvuiksi
käyttää suureiden etuliitteitä (taulukon avulla).
Alla olevalla videolla opetetaan muuttamaan lukuja kymmenpotenssimuotoon ja käyttämään etuliitteitä. (Tekijä: Timo Aho)
Alla on vielä lisää esimerkkejä isojen lukujen muuttamisesta kymmenpotenssimuotoon. (Lähde: Opetus.tv)
Ja tässä alla on esimerkkejä pienten lukujen muuttamisesta kymmenpotenssimuotoon (Lähde: Opetus.tv)
Tällä viimeisellä videolla on vielä asiaa suureiden yksikkömuunnoksista. (Lähde: Opetus.tv)
Tämän tunnin jälkeen sinun pitäisi
tietää, mitä neliöjuuri tarkoittaa
osata merkitä jonkin luvun neliöjuuri (eli käyttää neliöjuurimerkkiä)
muistaa käsitteet juurimerkki, juurrettava ja juuren arvo
osata laskea joidenkin kokonais- ja desimaalilukujen neliöjuurten arvoja ilman laskinta
muistaa, ettei negatiivisesta luvusta voi ottaa neliöjuurta (miksi?) ja ettei neliöjuuren arvo ole koskaan negatiivinen.
Perusasiat neliöjuuresta selitetään lyhyesti alla olevan videon alkupuolella. Loppuosa videosta on sitten seuraavien tuntien asiaa. (Lähde: Timo Aho)
Näiden tuntien jälkeen sinun pitäisi
osata laskea neliöjuurilaskuja oikeassa järjestyksessä (sievennä ensin juurrettava, laske sitten juuren arvo)
osata laskea murto- ja sekalukujen neliöjuuria
tietää, että melkein kaikkien lukujen neliöjuuret ovat päättymättömiä desimaalilukuja
osata käyttää laskinta neliöjuuritehtävissä
osata laskea neliön sivun pituus, kun neliön pinta-ala tiedetään.
Apua tehtäviin saat paitsi oppikirjan esimerkeistä, myös edellisen kappaleen videosta (yllä).
Tämän tunnin jälkeen sinun pitäisi
tietää, että luvut voidaan luokitella lukujoukkoihin
tietää, että jokainen luku kuuluu vähintään yhteen lukujoukkoon
muistaa ja ymmärtää seuraavat käsitteet: luonnolliset luvut, kokonaisluvut, rationaaliluvut, irrationaaliluvut, reaaliluvut
jos tavoittelet korkeintaan arvosanaa 7, riittää että muistat luonnolliset luvut ja kokonaisluvut
Lukujoukoista opetetaan alla olevalla videolla. (Tekijä: Timo Aho)