Tämän tunnin jälkeen sinun pitäisi
tietää, mikä on monikulmio
muistaa monikulmioihin liittyviä peruskäsitteitä (kärki, sivu, lävistäjä, piiri)
osata laskea monikulmion piiri
osata nimetä erilaisia monikulmioita niiden kärkien määrän mukaan.
Voit tutkia erilaisia monikulmioita Geogebra-simulaatiolla: Monikulmiot.
Alla olevalla videolla opetetaan perusasiat monikulmioista. (Tekijä: Ville Sahimaa)
Näiden tuntien jälkeen sinun pitäisi
muistaa, että kolmion kulmien summa on 180 astetta
osata laskea yksi kolmion kulmista, kun kaksi muuta tiedetään
tunnistaa erilaisia kolmioita ja niiden ominaisuuksia: tasasivuinen, tasakylkinen, suorakulmainen, teräväkulmainen ja tylppäkulmainen kolmio.
Tästä linkistä pääset kokeilemaan käytännössä, onko kolmion kulmien summa todellakin aina 180 astetta. (Lähde: Opi matematiikkaa -sivusto)
Alla olevalla videolla opetetaan perusasiat erilaisista kolmioista. (Tekijä: Ville Sahimaa)
Tämän tunnin jälkeen sinun pitäisi osata
piirtää kolmion korkeusjanat
piirtää kolmion keskijanat
piirtää kolmion kulmien puolittajat
piirtää kolmion sivujen keskinormaalit.
Jos tähtäät kiitettävään arvosanaan, sinun pitäisi myös
tietää, että sivujen keskinormaalien leikkauspiste on kolmion ympäri piirretyn ympyrän keskipiste
tietää, että kolmion kulmanpuolittajien leikkauspiste on kolmion sisään piirretyn ympyrän keskipiste.
Alla olevalla ensimmäisellä videolla opetetaan korkeusjanojen piirtäminen. (Tekijä: Ville Sahimaa)
...ja tällä seuraavalla videolla keskijanojen piirtäminen. (Tekijä: Ville Sahimaa)
Alla olevalla kolmannella videolla aiheena ovat kolmion kulmien puolittajat. (Tekijä: Ville Sahimaa)
Neljännellä ja viimeisellä videolla ovat vielä sivujen keskinormaalit. (Tekijä: Ville Sahimaa)
Näiden tuntien jälkeen sinun pitäisi
tunnistaa erilaisia nelikulmioita: suunnikas, puolisuunnikas, neliö, neljäkäs ja suorakulmio
osata käyttää laskuissa hyväksi nelikulmioiden ominaisuuksia (esimerkiksi sitä, että suunnikkaassa vastakkaiset kulmat ovat aina yhtä suuret)
osata käyttää monikulmion kulmien summan laskukaavaa (sitä ei kuitenkaan tarvitse osata ulkoa)
tietää, mitä säännöllinen monikulmio tarkoittaa.
Erilaiset nelikulmiot ominaisuuksineen esitellään alla olevalla videolla. (Tekijä: Ville Sahimaa)
Ja tässä alla olevalla videolla taas käsitellään säännölliset monikulmiot. (Tekijä: Ville Sahimaa)
Erilaisia nelikulmioita voi tutkia myös itse tällä simulaatiolla.
Alla oleva video on tarkoitettu lisähaastetta kaipaaville. (Se on lukiomatematiikan materiaaleista.) Videolla selitetään, miten monikulmion kulmien summan laskukaava saadaan. Kymppiä tavoittelevat, kurkatkaahan tämä video ja katsokaa, pysyttekö perässä! (Lähde: Opetus.tv)
Ja vielä lisää materiaalia kiinnostuneille: tässä alla näytetään, miten voit piirtää säännöllisen kuusikulmion geometrisesti eli ilman mitään muita apuvälineitä kuin viivointin ja harppi. (Tekijä: Ville Sahimaa)
Näiden tuntien jälkeen sinun pitäisi osata
muuttaa pituuksia eri yksiköihin (esimerkiksi metrit kilometreiksi)
muttaa pinta-aloja eri yksiköihin (esimerkiksi neliömetrit aareiksi)
laskea suorakulmion ja neliön pinta-ala, kun sivujen pituudet tiedetään.
Alla oleva taulukko on syytä osata ulkoa. (Lähde: https://peda.net/siilinjarvi/ahmo/opiskelu/matematiikka/anna/7i/7-luokka-avoin/o2kljpa/1py)
Alla olevalla videolla on selitetty pituuden ja pinta-alojen muutokset. (Tekijä: Timo Aho)
Tämän tunnin jälkeen sinun pitäisi
tietää, mitä kuvioiden yhtenevyys tarkoittaa
osata merkitä kaksi kuviota yhteneviksi matemaattisen merkinnän avulla
ymmärtää käsite vastinosa (vastinsivu, vastinkulma jne.).
Alla oleva video opettaa yhtenevyydestä tarpeelliset tiedot. (Tekijä: Ville Sahimaa)
Näiden tuntien jälkeen sinun pitäisi
tietää, mitä tarkoittaa, että kaksi kuviota ovat symmetrisiä jonkin suoran suhteen eli että ne ovat toistensa peilikuvia
tietää, mitä tarkoittaa symmetrisyys pisteen suhteen
tuntea käsitteet symmetria-akseli ja symmetriakeskus
osata peilata annettu kuvio suoran suhteen
osata peilata annettu kuvio pisteen suhteen
tietää, mitä tarkoittaa, että kuvio on itsensä kanssa symmetrinen jonkin suoran tai pisteen suhteen.
Alla olevalla videolla näytetään, miten kolmio peilataan suoran suhteen. (Tekijä: Sauli Hartikainen)
Kokeile samaa itse käytännössä täällä! (Lähde: Opi matematiikkaa -sivusto)
Jos kuvioiden peilaaminen vihkoon tuntuu vaikealta, tuolla alla olevalla videolla näytetään käytännössä, miten suoran suhteen peilaaminen tapahtuu piirtokolmion avulla. (Tekijä: Timo Aho)
Pisteen suhteen peilaamisen periaatetta selitetään alla olevalla videolla. (Lähde: Yommat!)
Alla olevalla videolla taas näytetään näytetään konkreettisesti, miten pisteen suhteen peilaaminen tapahtuu piirtokolmion avulla. (Tekijä: Timo Aho)
Nyt saat unohtaa vihkon ja viivoittimet hetkeksi: kokeile helpolla tavalla pisteen suhteen peilaamista täällä! (Lähde: Opi matematiikkaa -sivusto)
Ja kerran vielä: alla olevalla videolla selitetään, mitä matematiikassa tarkoitetaan sillä, että jotkin kuviot ovat symmetrisiä. (Tekijä: Timo Aho)
Simulaatioita
suoran suhteen peilaaminen (piirrä vapaasti ja kuva peilautuu)
pisteen suhteen peilaaminen (piirrä vapaasti ja kuva peilautuu)
Näiden tuntien jälkeen sinun pitäisi
ymmärtää, mitä tarkoittavat käsitteet kierto, symmetria kierron suhteen, yhdensuuntaissiirto ja yhtenevyyskuvaus
olla vähintään kerran kokeillut kiertää kuviota annetun kulman verran harpin ja viivoittimen avulla.
Näitä tehtäviä on usein työläs piirtää vihkoon. Tärkeintä on, että ymmärrät periaatteen.
Onneksi pääset kokeilemaan siirtoa ja kiertoa helposti tietokoneella:
Geometrinen piirtäminen tarkoittaa, että kuvioiden tekemisessä käytetään apuvälineinä ainoastaan harppia ja viivoitinta (eikä viivoittimellakaan saa mitata vaan vain vetää suoria viivoja).
Näiden tuntien jälkeen sinun pitäisi osata
puolittaa kulma geometrisesti
siirtää kulma geometrisesti
piirtää geometrisesti janalle keskinormaali
piirtää geometrisesti tasasivuinen kolmio
Kulman puolittaminen geometrisesti opetetaan alla olevalla videolla. (Tekijä: Timo Sahimaa)
Kulman siirtäminen geometrisesti opetetaan alla olevalla videolla. (Tekijä: Timo Sahimaa)
Alla olevalla videolla opetetaan, miten janalle piirretään keskinormaali geometrisesti. (Tekijä: Ville Sahimaa)