MA7: Jakso 5

1. Jaollisuus ja tekijöihin jako (2 h)

Näiden tuntien jälkeen sinun pitäisi

• tietää, mitä tarkoittaa, että jokin luku on jaollinen toisella

• osata tutkia ilman laskinta, onko annettu luku jaollinen kahdella, kolmella, viidellä, yhdeksällä tai kymmenellä 

• tietää, mitä tarkoittaa, että jokin luku on toisen tekijä

• osata etsiä annetun luvun kaikki positiiviset tekijät.

Ensimmäisen tunnin asiat (jaollisuus) selitetään alla olevalla videolla. (Lähde: Timo Aho)

Toisen tunnin asiat (tekijöihin jako) opetetaan alla olevalla videolla. (Lähde: Timo Aho)

2. Alkuluvut (1 h)

Tämän tunnin jälkeen sinun pitäisi

• tietää, mitä alkuluku tarkoittaa

• osata jakaa annettu luku alkutekijöihinsä.

Alla olevalla videolla opetetaan alkuluvuista. (Lähde: Timo Aho)

Jos kiinnostusta riittää, voit vilkaista tästä linkistä, millaisia ovat suurimmat nyt tiedossa olevat alkuluvut.

3. Syt ja pyj (1 h)

Tämän tunnin jälkeen sinun pitäisi

• tietää, mitä tarkoittaa suurin yhteinen tekijä

• tietää, mitä tarkoittaa pienin yhteinen jaettava

• osata käyttää merkintöjä syt ja pyj

• osata määrittää annettujen lukujen suurin yhteinen tekijä

• osata määrittää annettujen lukujen pienin yhteinen jaettava.

Alla olevalla videolla selitetään suurinmman yhteisen tekijän ja pienimmän yhteisen jaettavan etsiminen. (Lähde: Timo Aho)

4. Muuttuja (2 h)

Nyt aletaan päästä todella olennaisiin asioihin! Muuttujia tulet tarvitsemaan jatkossa paljon (ja sitä enemmän, mitä pitemmälle matematiikkaa opiskelet). Kaiken lisäksi niiden pyörittely on hauskaa.

Näiden tuntien jälkeen sinun pitäisi

• tietää, mitä muuttuja tarkoittaa

• tietää, mitä lauseke tarkoittaa

• osata laskea lausekkeen arvo annetulla muuttujan arvolla

• osata sieventää kertomerkit pois muuttujalausekkeista (siis esimerkiksi, että kolme kertaa x on sama kuin 3x)

• tietää, että 1x = x

• tietää, että -1x = -x

Alla olevalla videolla selitetään, mitä muuttuja tarkoittaa. (Lähde: Timo Aho)

Ja alla olevalla videolla näytetään muutama esimerkki lausekkeen arvon laskemisesta. (Lähde: Timo Aho)

5. Termi (1 h)

Tämän tunnin jälkeen sinun pitäisi

• tietää, mitä termi tarkoittaa

• tietää, mitä ovat vakiotermi ja muuttujatermi

• muistaa, että lausekkeen yhteen- tai vähennyslaskumerkki on samalla aina myös sen perässä olevan termin etumerkki

• tietää, mitä ovat termin kerroin ja muuttujaosa (eli kirjainosa).

Alla olevalla videolla opetetaan termeihin liittyvät käsitteet. (Lähde: Timo Aho)

6.Samanmuotoisten termien yhdistäminen (2 h)

Näiden tuntien jälkeen sinun pitäisi

• tunnistaa, mitkä termit ovat keskenään samanmuotoisia

• osata yhdistää lausekkeessa olevat samanmuotoiset termit.

Alla olevalla videolla opetetaan samanmuotoisten termien yhdistäminen (muista laskea appelsiinit ja banaanit erikseen;). (Tekijä: Timo Aho)

7. Potenssin käsite (2 h)

Näiden tuntien jälkeen sinun pitäisi

• osata muuttaa kertolasku potenssimerkinnäksi

• osata laskea potenssin arvo muuttamalla potenssimerkintä kertolaskuksi

• tietää, mitä tarkoittavat kantaluku ja eksponentti

• tietää, mitä tarkoittavat luvun neliö ja kuutio

• muistaa, että eksponentti vaikuttaa aina vain siihen lukuun, jonka yläkulmaan se on merkitty

• osata käyttää tarvittaessa sulkuja, jos kantaluvun edessä on etumerkki, jos kantaluku on murtoluku tai jos kantalukuna on lauseke

• osata potenssin merkkisääntö eli päätellä potenssilaskun tuloksen etumerkki.

Tällä ensimmäisellä videolla pureudutaan siihen, mitä potenssimerkintä tarkoittaa. (Tekijä: Timo Aho)

... ja tällä seuraavalla videolla on käytännön esimerkkejä potenssilaskuista. (Lähde: Timo Aho)

Kun olet opiskellut potenssilaskut, käy tekemässä kertaustesti täällä.

8. Laskujärjestys (1 h)

Tämän tunnin jäkeen sinun pitäisi osata

• sieventää lausekkeita oikeassa järjestyksessä: jos suluilla ei muuteta järjestystä, ensin lasketaan potenssit, sitten kerto- ja jakolaskut ja viimeiseksi yhteen- sekä vähennyslaskut.

Alla olevalla videolla opetetaan laskujärjestyksestä ja näytetään muutama esimerkkitehtävä. (Tekijä: Timo Aho)

Käy tekemässä laskujärjestyksen kertaustesti täällä.

9. Kymmenpotenssimuoto (1 h)

Kymmenpotenssimuotoja tarvitaan hyvin suurten tai hyvin pienten lukujen ilmoittamisessa. Niihin palataan vielä kahdeksannella luokalla tarkemmin. Tämän tunnin jälkeen sinun pitäisi

• ymmärtää, milloin kymmenpotenssimerkintöjä on tarpeen käyttää

• tietää, miltä kymmenpotenssimerkintä näyttää (eli että siinä on kahden luvun kertolasku: luvuista ensimmäinen on jokin desimaaliluku yhden ja kymmenen väliltä ja toinen luku on jokin kymmenen potenssi)

• osata muuttaa annettu desimaaliluku kymmenpotenssimuotoon

• osata muuttaa annettu kymmenpotenssimuotoinen luku desimaaliluvuksi.

Alla olevalla videolla on selitetty isojen lukujen kymmenpotenssimerkinnöistä. (Tekijä: Timo Aho)

Ja tässä alla olevalla (aika pitkällä) videolla opetetaan sekä isojen että pienten lukujen kymmenpotenssimerkinnöistä. (Tekijä: Mikko Viitamaa)