Sukkerindhold i Cola

Sukker er tungere end vand (det har en større massefylde). Når sukker så opløses i vand, bliver sukkeropløsningen tungere end rent vand. Ved at veje nogle opløsninger af sukker i vand, hvor vi kender sukkerindholdet, kan vi finde det system, der ligger bag. Når vi så kender systemet, kan vi bruge det til at fastlægge sukkerindholdet i cola.

Vi vil lave et forsøg, der fastlægger, hvordan vægten (massen) af vand med sukker afhænger af sukkerindholdet. Da vægten også afhænger af, hvor meget vand vi har, skal man selvfølgelig sørge for at have samme rumfang sukkeropløsning, hver gang man vejer. For at sikre dette benyttes en målekolbe på 100mL. Når den fyldes til stregen, indeholder den præcis 100mL. 

Målekolbe til 100mL

Rent praktisk udføres forsøget således, at først vejes kolben tom. Så fyldes 100 mL rent vand fra vandhanen i kolben og kolben vejes nu med vand. Så udregnes nemt vægten af vandet. Dernæst opløses 3 sukkerknalder i kolben ca. halvt fyldt med vand, og når alt sukkeret er opløst fyldes vand i kolben, så der i alt er 100mL i alt. Så vejes kolben med sukkeropløsning. Dette gentages med 5 sukkerknalder osv.

Man får et skema som dette:

For at se, om der er et mønster i tallene, indsættes målingerne i et koordinatsystem med antal sukkerknalder ud ad x-aksen og vægten af sukkeropløsningen op ad y-aksen.

Som man ser i koordinatsystemet, danner punkterne en ret linie. Det kunne selvfølgelig være, at det var en tilfældighed, men da det er ret usandsynligt, vil vi tro, at der her er tale om et underliggende mønster, og at andre forsøg med andre antal sukkerknalder vil passe på linjen gennem punkterne. Vi kan derfor bruge linjen til at forudsige, hvad 100mL med 4 sukkerknalde vil veje ved at aflæse vægten på grafen ved 4 på x-aksen. Den vil veje 101,6g.

Ligeledes kan vi finde ud af, hvor mange sukkerknalder der er i en sukkeropløsning, hvor 100mL vejer 102,0g. Ved at gå ind på y-aksen ved 102,0g ser vi, at det svarer til 5 sukkerknalder.

Hvis vi vil undersøge en cola, kan vi veje 100mL af den. Ved hjælp af linien kan vi derefter bestemme antallet af sukkerknalder i colaen. Prøv både med en almindelig cola og med en cola-light.

Hvor mange sukkerknalder er der så i 0,5 L cola?

Prøv også metoden på havvand. Hvor mange sukkerknalder er der i 100 mL havvand?