Embedded Files
La representació gràfica
La representació gràfica
Per poder analitzar les dades recollides d'un experiment cal disposar-les en una taula d'una manera clara i ordenada, perquè així podrem fer-ne l'anàlisi més fàcilment.
Per poder-les representar gràficament, hem de distingir entre les dues variables:
La variable independent és la que modifiquem nosaltres a voluntat.
La variable dependent és la que es veu afectada a causa dels canvis que s'han produït en la variable independent.
La variable independent se situa a l'eix horitzontal (eix d'abscisses) i la variable dependent se situa a l'eix vertical (eix d'ordenades).
Tipus de funcions
Tipus de funcions
Funcions proporcionals i afins
Funcions proporcionals i afins
Hi ha diferents tipus de gràfiques, i cadascuna va associada a una funció matemàtica diferent.
Funcions proporcionals
La representació gràfica de les funcions proporcionals correspon a una línia recta que passa per l'origen. L'expressió matemàtica d'aquest tipus de funcions és: y = k · x.
La constant k es coneix com a constant de proporcionalitat. S'ha de calcular per conèixer la funció. N'és un exemple la relació entre la massa i el volum d'un cos.
Funcions afins
Les funcions afins són les funcions proporcionals que no passen per l'origen i que, per tant, tenen un valor inicial d'ordenada en l'origen diferent de zero (y0). La seva expressió matemàtica té la mateixa forma que la proporcional, però restant els valors d'aquesta ordenada a l'ordenada en l'origen y − y0 = k · x.
N'és un exemple la relació entre l'augment de longitud d'un metall i la variació de temperatura.
Funcions quadràtiques o parabòliques
Funcions quadràtiques o parabòliques
La representació gràfica de les funcions quadràtiques correspon a una paràbola que passa per l'origen. L'expressió matemàtica d'aquest tipus de funció és: y = k · x2.
El càlcul de la constant de proporcionalitat k es fa de manera anàloga a com s'ha fet per a les funcions anteriors.
Es tracta d'un tipus de funció que podem trobar en fenòmens de la vida quotidiana. Així, per exemple, en la caiguda d'un cos podem relacionar el temps de caiguda i l'alçada des d'on cau amb aquest tipus de funció.
Funcions inverses o hiperbòliques
Funcions inverses o hiperbòliques
En el cas de les funcions inverses o hiperbòliques, les dues variables tenen una relació inversament proporcional. La seva representació gràfica correspon a una hipèrbola.
Aquest tipus de funcions s'expressen de la manera següent:
y= k/x
En són exemples la relació entre la pressió i el volum d'un gas a temperatura constant, o la relació entre la intensitat i la resistència a potencial constant.
Page updated
Report abuse