Embedded Files
Moviment rectilini uniforme
Moviment rectilini uniforme
El moviment rectilini uniforme (MRU) es produeix en absència d'acceleració i es caracteritza per tenir una velocitat constant i una trajectòria recta.
En el moviment rectilini uniforme (MRU), el vector velocitat no varia, això vol dir que la celeritat (rapidesa) és constant.
La velocitat d'un mòbil amb MRU és la relació entre el canvi de posició i el temps transcorregut.
A. Equació del moviment
A. Equació del moviment
A partir de la definició de velocitat mitjana, podem deduir l'equació del moviment del MRU, aquella que ens permet conèixer la posició (x) del mòbil en qualsevol instant (t).
B. Gràfiques posició-temps i velocitat-temps en MRU
B. Gràfiques posició-temps i velocitat-temps en MRU
De l'equació del moviment obtinguda en l'apartat anterior es dedueix que la gràfica posició-temps en el MRU és una línia recta.
ACTIVITATS 1
ACTIVITATS 1
La distància que separa València i Alacant és de 160 km. A la mateixa hora surten un automòbil de València cap a Alacant a 90 km/h i un camió d'Alacant cap a València a 80 km/h.
Escriu les equacions del moviment per a cada vehicle.
Quines seran les seves posicions quan hagin transcorregut 45 minuts?
Considera aquesta gràfica posició-temps d'un marxador:
A quina distància de l'origen es trobava el marxador quan s'ha engegat el cronòmetre? A quina velocitat marxa? Quina és l'equació del seu moviment?
A quina distància de l'origen es trobarà al cap de 20 s? I al cap de 50 s?
ACTIVITATS 2
ACTIVITATS 2
Un ciclista escapat pedala a 54 km/h. Quan es troba a 750 m de la meta s'adona que un corredor rival el segueix a 400 m de distància i a una velocitat de 72 km/h. Tindrà prou marge el cap de cursa, o serà superat abans d'aconseguir la victòria? Resol l'exercici gràficament i analíticament.
Dos amics solen sortir a córrer els dissabtes al matí. Aquest dissabte un d'ells s'ha adormit i ha arribat quan el seu company ja feia 10 minuts que corria. Sabent que el primer va a 10 km/h i que triga 15 minuts a atrapar-lo, a quina velocitat ha hagut d'anar l'amic dormilega? A quina distància de la sortida l'ha enxampat?
A partir de la gràfica següent determina:
Quina distància separava inicialment els dos cossos?
Quant temps triguen a trobar-se i en quina posició ho fan?
Quines són les equacions de moviment dels dos cossos?
Moviment rectilini uniformeMENT ACCELERAT
Moviment rectilini uniformeMENT ACCELERAT
En el moviment rectilini uniformement accelerat (MRUA), la celeritat (rapidesa) augmenta de manera uniforme, però la direcció del moviment es manté.
A. Equació del moviment
A. Equació del moviment
En aquest moviment necessitem dues equacions, una per a la posició i una altra per a la velocitat:
B. Gràfiques posició-temps i velocitat-temps en el MRUA
B. Gràfiques posició-temps i velocitat-temps en el MRUA
Tal com hem vist en l'apartat anterior, per definir el MRUA necessitem considerar dues equacions, una per a la posició i una altra per a la velocitat.
Segons quines siguin la velocitat inicial i l'acceleració, podem veure que les gràfiques posició-temps poden prendre formes diferents:
activitat 3
activitat 3
Dibuixa les gràfiques posició-temps i velocitat-temps per a cadascun dels casos següents:
Una pilota que puja per una rampa fins que s'atura i torna.
Un automobilista que frena quan arriba a un semàfor fins que s'atura.
La galleda que deixem caure a un pou.
C. Acceleració i frenada
C. Acceleració i frenada
Malgrat que habitualment considerem accelerar i frenar com dues accions oposades, des del punt de vista físic l'única diferència és el signe de l'acceleració. Quan diem que accelerem volem dir que l'acceleració té el mateix signe que la velocitat, mentre que quan diem que frenem, l'acceleració té el signe contrari. Una mateixa acceleració pot «accelerar» primer i «frenar» després, o a l'inrevés.
ACTIVITATS 4
ACTIVITATS 4
Un automobilista circula per una carretera comarcal a 80 km · h−1 quan observa que a 200 m hi ha un senyal de 60 km · h−1 i un avís de radar. Frena i en 10 segons redueix a 60 km · h−1. Et sembla que rebrà una carta de la DGT? I si el terra estigués mullat?
Un objecte circula seguint un MRUA. En un instant donat, la seva velocitat és v = 2 m · s−1 i la seva acceleració 3 m · s−2. A quina velocitat es mourà i quin espai haurà recorregut al cap de 10 segons?
D. Caiguda lliure i llançament vertical
D. Caiguda lliure i llançament vertical
Un cas particular de MRUA és el que es produeix a l'eix y a causa de l'acceleració de la gravetat.
ACTIVITAT 5
ACTIVITAT 5
Una noia deixa caure una pedra des de dalt d'un pont. Si triga 3,5 s a arribar a l'aigua, quina alçada té el pont sobre el riu?
Moviment CIRCULAR UNIFORME
Moviment CIRCULAR UNIFORME
El moviment circular uniforme (MCU) és un moviment curvilini que es caracteritza pel fet que la trajectòria del mòbil és una circumferència, i el mòdul de la seva velocitat és constant. Això implica que l'acceleració tangencial és zero i el mòdul de l'acceleració normal és constant.
A. Magnituds circulars
A. Magnituds circulars
Tal com s'observa en la gràfica de la trajectòria del moviment circular, encara que el moviment té dues dimensions, el podem transformar en un moviment en una sola dimensió si considerem l'angle que forma el vector posició amb un dels eixos (θ), ja que el mòdul del vector posició no varia.
En el SI l'angle es mesura en radians.
Definim radian com l’angle que té un arc de la mateixa longitud que el radi.
El moviment circular és un moviment periòdic: cada cert temps el mòbil passa per la mateixa posició. Aquest temps s'anomena període (T).
Una altra magnitud pròpia dels moviments periòdics és la freqüència, f, o nombre de voltes que fa el mòbil en un segon, f = 1/T . La seva unitat és el s−1 o hertz (Hz).
B. Equació del moviment circular uniforme
B. Equació del moviment circular uniforme
Per trobar l'expressió de l'equació del MCU podem partir de l'equació del MRU i de les relacions entre magnituds lineals i angulars, o bé basar-nos en la definició de la velocitat angular.
ACTIVITATS 6
ACTIVITATS 6
Passa a radians els angles següents, expressats en graus: 60°, 90°, 135°, 180° i 500°.
Els antics tocadiscos tenien l'opció de triar entre dues velocitats: 33 rpm i 45 rpm (revolucions per minut). Sabent que una revolució és una volta, a quina velocitat anaven els discos, expressada en radians per segon?
En un d'aquests tocadiscos hi ha una formiga a 10 cm de l'eix de gir. Si el posem a 33 rpm, a quina velocitat lineal viatjarà la formiga? I si es desplaça a 5 cm de l'eix? I a 15 cm? Quina serà en cada cas la velocitat angular?
Una moto circula a 60 km · h−1. Si les seves rodes tenen un radi de 30 cm, calcula:
L'angle descrit per la roda en 10 segons.
La distància recorreguda per la moto i per una xinxeta clavada a la roda en aquest temps.
Page updated
Report abuse