Activitats de resum moviments

• 1. Un guepard és capaç de córrer a 75 mph. Sabent que una milla equival a 1 609 m, quina és la velocitat del guepard en km · h−1 i en m · s−1?

  2. Un gat salvatge capaç d'arribar als 40 km per hora en cinc segons descobreix una llebre deu metres davant d'ell. Si la llebre arriba als cinquanta quilòmetres per hora en 6 segons i el seu cau està a cent metres, ¿aconseguirà escapar del gat?

  3. Dibuixa la gràfica de moviment (x-t) d'un mòbil que es mou 10 s a v = 5 m ⋅ s−1, després s'atura durant 5 s i, finalment, torna a l'origen a velocitat constant en 15 s.

  4. Un automòbil surt a les 8:00 d'una ciutat A, a una ve-locitat de 72 km · h−1. Mitja hora després, una motocicleta surt a enxampar-lo a una velocitat de 40 m · s−1. A quina hora la motocicleta atraparà l'automòbil?

  5. Dos ciclistes surten a la mateixa hora de dues ciutats, A i B, separades per 45 km. Els dos ciclistes circulen en sentit contrari per la carretera que uneix aquestes dues ciutats. Si el ciclista que surt d'A viatja amb vA = 54 km · h−1 , i el que surt de B circula a vB = 10 m · s−1, on es trobaran i quant trigaran a fer-ho?

  6. Un avió que està en repòs accelera a 3,20 m·s−2 durant 33 s fins que finalment s'enlaira. Quina distància ha recorregut abans d'enlairar-se? Quina velocitat porta l'avió en el moment d'enlairar-se?

  7. Una bicicleta accelera uniformement des del repòs fins que aconsegueix una velocitat de 7,10 m · s−1 després de recórrer 35,4 m. Determina l'acceleració de la bicicleta i el temps que s'ha aplicat.

  8. Un automòbil circula a 90 km · h−1 quan la conductora observa un obstacle a 300 m. Si trepitja el fre immediatament i el cotxe és capaç de frenar amb una acceleració constant de 5 m · s−2, el vehicle xocarà amb l'obstacle?

  9. Dos trens surten alhora de dues estacions, A i B, separades per 50 km. Els trens circulen per vies paral·leles i en sentit contrari, és a dir, l'un cap a l'altre. El tren que surt d'A es mou a una velocitat constant de 90 km · h−1, mentre que el que surt de B porta una acceleració constant d'1 m · s−2.

• Quant temps trigaran a creuar-se?

• A quina distància d'A ho faran?

10. Determina el temps que necessita una moneda en caiguda lliure des de dalt d'un edifici de 375 m per arribar a terra. Amb quina velocitat ho farà?

11. Des de dalt d'un edifici de 60 m d'alçada llancem un objecte cap amunt amb una velocitat de 35 m · s−1. Calcula:

• A quina altura estarà l'objecte al cap de 2 s de llançar-lo?

• Quina serà l'altura màxima que assolirà?

• Quant temps trigarà l'objecte a arribar a terra?

• Quina distància recorre l'objecte l'últim segon?

12. En algun moment del passat, la Terra trigava 18 h a completar la seva rotació. Prenent un valor de 12 800 km (el seu diàmetre), calcula:

• La velocitat de rotació d'un punt sobre l'equador.

• El desplaçament angular d'aquest punt en 30 minuts.

13. L'accelerador de partícules (conegut com a LHC per les seves sigles en anglès), ubicat a Suïssa, té un diàmetre de 4,3 km. Allà s'hi acceleren protons fins que giren a 20 000 revolucions en 3 s. Calcula: