Simplex yöntemi aslında bir geometrik yüzey üzerindeki bir hedef noktaya en çabuk götürecek yolu bulup izlemek içindir. Doğrusal programlama için anlattığımız pratik köşe dolaşma çözümü de bir simplex yöntemi uygulamasıdır. Ne var ki, bizim anlattığımız şekliyle, köşe dolaşma yöntemi ancak bir grafikle görselleştirilebilecek iki değişkenli problemlere uygulanabilir. Üç veya daha çok değişkenli problemler için grafik çizim gerektirmeyen bir matematiksel algoritma geliştirmek gerekir. Bu bölümde simplex yönteminin tablo üzerinde belli adımlar izleyerek uygulanmasını göstereceğiz.
Ama öncelikle, yöntemin temel prensiplerini öğrenmeniz için Pene-Pen örneğindeki patronun köşe dolaşma çözümünü, her adıma kısıt kontrolleri de ekleyerek genişletelim:
Pencere üretimi lot başına daha çok kâr getiriyor.
(kapı için 3000, pencere için 5000 TL)
1 lot pencere üretelim.
Alüminyum doğrama tesisi (Tesis-1) bundan etkilenmez.
Ahşap doğrama tesisi (Tesis-2) 2 saat çalışır.
Geriye kalır 10 saat.
Montaj tesis (Tesis-3) 2 saat çalışır.
Geriye kalır 16 saat.
2 lot pencere üretelim.
Tesis-1 bundan etkilenmez.
Tesis-2 4 saat çalışır.
Geriye kalır 8 saat.
Tesis-3 4 saat çalışır.
Geriye kalır 14 saat.
3 lot, 4 lot, 5 lot, 6 lot pencere üretelim.
Tesis-1 bundan etkilenmez.
Tesis-2 6, 8, 10, 12 saat çalışır.
Geriye kalır 6, 4, 2, 0 saat.
Tesis-3 6, 8, 10, 12 saat çalışır.
Geriye kalır 12, 10, 8, 6 saat.
Tesis-2 sınırlamasına daha önce eriştik.
Ancak 6 lot pencere üretibilirmişiz.
Tesis-2'de 4 saatlik, Tesis-3'de 6 saatlik kullanılmayan kapasite kaldı. Bu kapasiteleri tüketene kadar da kapı üretelim.
1 lot kapı üretelim.
Tesis-1 1 saat çalışır.
Geriye kalır 3 saat.
Tesis-3 3 saat çalışır.
Geriye kalır 3 saat.
2 lot kapı üretelim.
Tesis-1 2 saat çalışır.
Geriye kalır 2 saat.
Tesis-3 6 saat çalışır.
Geriye kalır 0 saat.
Tesis-3 sınırlamasına daha önce eriştik.
Ancak 2 lot kapı üretebilirmişiz.
Anlayacağınız gibi, simplex yöntemi aslında her adımda en iyi duruma mümkün olduğu kadar çabuk yaklaşma amacı güden köşe dolaşma yönteminin resmi bir çerçeveye oturtulmuş halidir. Problem değişkenleri için belli başlangıç değerleri seçersiniz ve kısıtları deneyerek hangi sınırlamaya önce erişmişseniz, orada durur, sonra da bir başka değişkeni başka bir sınırlamaya erişene kadar ilerletirsiniz.
Çok sayıda değişkeni olan karmaşık problemlerde bu adımları kodlara uyarlayarak bilgisayar programlarına yaptırmak da mümkündür. Bir bilgisayar programının izleyeceği adımları anlamak için öntemi bir tablo üzerinde elle uygulamayı öğreneceksiniz.