Örnek Problem - Excel Çözücü ile Çözüm

Elle denemeler yapmak yerine bu işin külfetini bilgisayara yükleyebilirsiniz. Microsoft Office yazılımları arasında sıkça kullandığınız hesap tablosu (spreadsheet) uygulaması Excel’in sunduğu Çözücü (Solver) eklentisi (add-in) tam da iteratif çözüm yapmak içindir. Ne var ki bu eklenti Excel uygulamasının normal kurulumunda yoktur. Excel ayarlarıyla oynayarak bu eklentiyi kendiniz etkinleştirmelisiniz.

Excel Çözücüsünü Kurma

Excel 2010 veya 2013 sürümü menüsünde, en solda gördüğünüz «Dosya» (File) menü başlığı altından «Seçenekler» (Options) seçeneğini tıklayın ve seçenekler menü penceresinde de soldan «Eklentiler» (Add-ins) kategorisini seçin.

Excel 2007 sürümünde «Dosya» menü başlığını değil de, uygulama penceresi ana çerçevesinin sol üst köşesindeki Office logosunu taşıyan büyük düğmeyi tıklarsanız, hemen hemen aynı gözüken seçenekler menü penceresini görürsünüz.

Her neyse, bu seçenekler menü penceresinde, «Eklentiler» kategorisini tıklamışsanız, en altta bir yerde hangi eklentileri görmek istediğinizi seçmeniz için bir açılır liste vardır. Bu açılır listede zaten seçili gözüken eklenti grubu «Excel Eklentileri»dir. Bunu değiştirmeden «Git» etiketli düğmeyi tıklayın.

Bunu yaptığınızda, karşınıza kuruluma ekleyebileceğiniz Excel eklentilerinin bir listesi gelecektir. Yalnızca en üstteki «Çözücü Eklentisi» (Solver Add-in) yeterlidir, ama isterseniz temel istatistiksel analizler yapmanıza yardımcı olacak «Çözümleme Araç Takımı»nı (Analysis Toolpack) da ekletebilirsiniz.

«Tamam» etiketli düğmeleri tıklatarak işi bitirin.

Çözücü ile Çözümü Başlatmak

Çözücü eklentisini eklettikten sonra, Excel penceresi menü şeritinde, «Veri» (Data) sekmesinde en sağda «Çözücü» ve «Çözümleme Araç Takımı» Eklentilerini çalıştırmanız için iki düğme eklenmiş olacaktır.

«Çözücü» etiketli düğmeyi tıklarsanız, karşınıza yukarıdaki gibi bir form penceresi gelir. İlk doldurmanız gereken kutu «Hedef Ayarla» etiketli kutudur. Ayarlamanız gereken hedef bilgiyi içeren kutu adresini biliyorsanız, buraya elle yazabilirsiniz. Bu kutunun sağındaki adres bulma düğmesine tıklarsanız da hedef bilgiyi içeren kutuyu Excel çalışma sayfasında kendiniz elle işaretleyebilirsiniz.

Tam bu noktada "Çözme Yöntemi Seçin:" etiketli kutuya dikkatinizi çekelim. Bu kutu bir açılır liste kutusudur. Varsayılan seçenek "Doğrusal Olmayan GRG" doğrusal programlamayla uyumlu olmayan problemlerin çözümlerini de bulabilir, ama olabilecek en iyi (optimal) çözümü değil de, yakın çözümlerden daha iyi bir yerel çözümle yetinebilir. Bu açıklamaları zaten form üzerinde de görürsünüz. Doğrusal programlamayla uyumlu problemleri burada öğrendiğiniz yöntemleri kullanarak çözdürmek istiyorsanız, aşağıdaki resimdeki gibi, bu kutudan açtığınız listeden "Basit LP" seçeneğini tercih edin:

Hedef kutuyu seçtikten sonra onun hemen altındaki dışlayıcı seçenek düğmelerinden (radio buttons) değerin «En Büyük» mü, «En Küçük» mü, yoksa sağdaki kutuda yazılı «Değer»e eşit mi olmasını istediğinizi belirtmelisiniz. Başlangıçta değerin en büyük olmasını isteyeceğiniz varsayılacağı için, o seçenek etkindir. Siz de toplam kâr değerini hesaplayan formülü içeren kutu adresini girdiniz ya, onun değeri maksimize edilsin istiyorsunuz, o yüzden buna dokunmayın.

Çözücü Değişkenlerini Seçmek

Bundan sonra, hedef değeri etkileyen ilk değerleri, yani çözülecek problemin değişken değerlerini içeren kutuları seçmelisiniz. Bunlar tabi ki x ve y değerlerini içeren B1 ve B2 kutuları olacaktır. Çözücü form penceresinde «Değişken Hücreleri Değiştirerek» etiketli kutunun sağındaki adres bulma düğmesini tıklayın. Karşınıza gelen «Çözücü Parametreleri» başlıklı kutu seçim formu aktifken adı geçen kutuları birlikte seçin. Adres bulma formunun sağındaki düğmeyi tıklayıp çözücü form penceresine geri dönün. Seçtiğiniz değişken adresleri orada gözüküyor olacaktır.

Çözücü Kısıtlarını Belirlemek

Şimdi sıra kısıtları eklemeye geldi. Çözücü formunda «Kısıtlamalara Bağlıdır» etiketli kutunun sağındaki «Ekle» düğmesine gerektiği kadar tıklayarak ne kadar ksııt varsa bunların matematiksel ifadelerini listeleyebilirsiniz.

«Ekle» düğmesini tıklayınca karşınıza gelen küçük kısıt oluşturma formunda değeri kısıtlanacak kutu adresini «Hücre Başvurusu» etiketli kutuya yazacaksınız. Bunu yine hemen sağdaki adres bulma düğmesini tıklayıp çalışma sayfasında ilgili kutuyu işaretleyerek yapabilirsiniz. Kısıt oluşturma formunun orta kısmındaki açılır listeden büyüklük, küçüklük, eşitlik, …. ilişkilerinden birini seçin (ilk seçili olan küçüktür veya eşittir uyduğu için aynı bırakın) ve «Kısıtlama» etiketli kutuya da sınır değeri yazın.

Sınır değerini yine çalışma sayfasındaki bir kutuyu seçerek de belirleyebilirsiniz. O zaman, hem hedef, hem sınır, her türlü problem parametresini çalışma sayfasında kendiniz seçip çözücüyü farklı parametre setleriyle tekrar tekrar çalıştırabilirsiniz.

Çözümün Sonlandırılması

Makinelerin toplam çalışma sürelerini içeren kutuları seçip problem tanımındaki kısıtları oluşturduktan sonra «Çöz» etiketli düğmeyi tıklayarak çözücüyü başlatabilirsiniz.

Çözücü x ve y için toplam kârı maksimize edecek (248 TL, zengin olduk!) optimal değerleri 16 ve 24 olarak bulacaktır. Karşınıza gelen son formda çözücünün bulduğu değerleri saklamayı ya da ilk değerleri (bizim elle yaptığımız iteratif çözümdeki 19 ve 21) geri yüklemeyi seçebilirsiniz. Çözüm kalsın diye çözücünün sonuçlarını saklayın.

Bu çözümde yalnızca C makinesi kullanım süresi sınırdan biraz altta kalmıştır, yani kullanım verimi de oldukça iyi olacaktır.