Doğrusal Programlamaya Giriş

Aslında "doğrusal programlama" değil de, "doğrusal planlama" demek daha doğru olabilir. Çünkü temel prensip belli aktivitelere doğrusal olarak bağlı bir hedef değeri "iyileştirmek" için plan yapmaktır. "İyileştirmek" derken de, kârı arttırmak, kirliliği azaltmak, maliyeti düşürmek, ... gibi daha iyi sayılan bir duruma geçmeyi anlamalıyız. Aktivitelerin değerleri, yani neyin ne kadar yapılacağını belirleyen değerler problemin değişkenleridir.

Bir problemin "doğrusal programlamaya" (linear programming, ya da kısaca "LP") uyumlu olması için şu temel prensipleri sağlaması beklenir:

• Aktivitelerin performansa katkıları doğrusal olmalıdır.

  • Fiyat-talep arası ters orantı olması gibi durumlarda problem LP-Uyumlu değildir.

    • Piyasanın doygunluğa erişmemiş olduğu koşullarda, bir üründen ne kadar satarsanız, toplam kârınız o kadar artar. Doğrusal programlama yöntemleri uygulanabilir.

    • Üretim fazlalığı durumlarında ürün fiyatları düşmeye başlar ve artık kâr satışla orantılı olmaz. O aşamada doğrusal programlama yöntemleri artık uygulanabilir değildir.

• Aktivitelerin kısıtlara katkıları doğrusal olmalıdır.

  • Kaynak kullanımı her bir aktivitenin miktarıyla doğrusal artıyor olmalıdır.

    • Üretimin gerektirdiği işçilik veya makine saatleri, aktivitenin gerçekleştirildiği tesis alanı, ... gibi kapasitesi nedeniyle hedefin son değerini sınırlayan her türlü araç bir kaynaktır.

    • Kaynak kullanımının aktivite yoğunluğuyla orantılı olmadığı durumlarda doğrusal programlama yöntemleri artık geçerli değildir. Örneğin, bir motor ısındıkça yakıt kullanımının azalacağını, veya motor yaşlandıkça veya aşındıkça bakım masraflarının artacağını duymuşsunuzdur. Kullanım süresinin bu değişimleri gözlemeye yetecek kadar uzadığı durumlarda doğrusal programlama yöntemlerine güvenemezsiniz.

• Aktivitelerin katkıları toplanabilir olmalıdır.

  • Birbirlerinin pazar payını etkileyen ürünlerdeki gibi çapraz etkileşimler LP-Uyumluluğu bozar.

    • Örnek olarak, tüplü, plazma, LCD veya LED Tvlerin yeni veya kullanılmış her türlü modelini satan bir mağaza için satış planlamasını doğrusal programlama yöntemleriyle yapamazsınız. Bu ürünlerden birini alan diğerine gerek duymayacaktır.

    • Öte yandan, bir hayvancılık tesisinde sağılan sütler ya şoklanıp kutulanarak satılıyor, ya da yoğurt, peynir gibi ikinci ürünlere dönüştürülerek satılıyorsa, bu ürünlerin optimal üretim oranlarını doğrusal programlama yöntemleriyle bulmaya çalışabilirsiniz. Süt ürünleri birbirlerinin alternatifi değildir, ya da çok değildir.

• Aktivitelerin katkıları kesin bilinmelidir.

  • Aslında bunlar çoğunlukla yaklaşık bilinirler, ama gerçeği iyi temsil eden ortalama değerler kabul edilebilir.

    • Fiyat ve maliyet sabitliği durumunda kârın satış miktarına orantısı iyi bilinir, yani üretim veya satış planlaması için doğrusal programlama yöntemleri uygulanabilir.

    • Öte yandan, bir resmi veya özel kuruluşun etkinliklerinin vatandaşlarda veya müşterilere getirdiği tatmin düzeyi kesin bilinemez. Bu nedenle de alternatif etkinliklerin planlamasında doğrusal programlama yöntemleri uygulanabilir değildir.

• Aktivitelerin değerleri "bölünebilir" olmalıdır.

  • Tamsayı olma, belli değerlerin geçersiz olması gibi durumlarda doğrusal programlama yöntemleri uygulanamaz; başka özel çözüm yöntemleri gerekir.