Legenda

symbool = grootheid, eenheid [symbool]

F_z = gravitatiekracht, Newton[N]

G = gravitatieconstante, Newton vierkante meter per kilogram kwadraat [N m²/kg²]

m = massa, kilogram [kg]

M = massa, kilogram [kg]

r = straal, meter [m]

Toelichting

Alles wat een massa heeft trekt elkaar aan. Met deze formule kan je uitrekenen hoe groot de kracht is die de massa's op elkaar uitoefenen. Dat noemen we de gravitatiekracht. Deze kracht volgt de derde wet van Newton: voor elke actie is er een even grootte maar omgekeerde reactie. Ook al verschillen de twee massa's van grootte, de kracht die ze op elkaar uitoefenen is gelijk.

Een kracht heeft niet alleen een grootte maar ook een richting en een aangrijppunt. De gravitatiekracht grijpt aan in het zwaartepunt van een voorwerp. Neem als voorbeeld de zon en de aarde. De zon heeft een massa en de aarde heeft een massa dus trekken ze elkaar aan. De zon trekt aan de aarde. De gravitatiekracht waarmee dat gebeurt grijpt aan in het middelpunt van de aarde en staat richting het middelpunt van de zon. De grootte is te berekenen met de formule. Andersom trekt de aarde aan de zon. Die gravitatiekracht is even groot, grijpt aan in het zwaartepunt van de zon en staat gericht richting de aarde. De twee krachten wijzen elkaar als het ware aan.

Hoe groter de massa's van de twee voorwerpen hoe groter de kracht wordt. Maar als de massa's verder uit elkaar staan wordt de invloed die ze op elkaar hebben steeds kleiner. Je kan in de formule zien dat F_z afneemt als r groter wordt. En omdat in de formule r² staat is het effect op grote afstanden steeds sterker. Als de afstand 2 keer zo groot wordt dan wordt de kracht 4 keer zo klein. Wordt de afstand 3 keer zo groot dan wordt de kracht 9 keer zo klein enzovoort.

Dan is er de gravitatieconstante. Zoals de naam aangeeft is dit een constante waarde en is dus overal in het universum het zelfde (ten minste voor zover we weten). Dat betekent dat het niet uitmaakt of de massa's hier op aarde zijn of aan de andere kant van de melkweg. Ze zullen de zelfde kracht op elkaar uitoefenen. De graviatieconstante heeft een waarde van 6,6726·10^-11 Nm²/kg².

Voorbeelden