Objectifs
L’objectif principal de ce cours est de comprendre les problèmes posés par la grande dimension ; de fournir des bases conceptuelles et méthodologiques solides, indispensables pour développer des analyses statistiques pertinentes et performantes ; acquérir des techniques mathématiques fondamentales en vue d’une thèse.
Les différentes situations sont illustrées à l’aide d’exemples issus des sciences du vivant.
Contenu
La principale difficulté du statisticien face aux données du XXIe siècle est de vaincre le fléau de la grande dimension. Ce fléau oppose aux statisticiens deux difficultés : d’une part il rend les méthodes statistiques classiques totalement inopérantes par manque de précision, d’autre part il oblige à développer des approches gardant sous contrôle la complexité algorithmique des procédures d’estimation.
Nous verrons comment vaincre ce fléau dans un contexte général, puis comment rendre opérationnels ces concepts, avec une attention sur les frontières du possible.
Documents
Ce cours est basé sur l’ouvrage Introduction to High-Dimensional Statistics
Vous êtes invités à partager vos solutions aux exercices (en anglais !) sur le wiki-site associé
Page web du cours : https://www.math.u-psud.fr/~giraud/MSV/stats.html