Ce cours introduit des méthodes pour analyser des données répétées longitudinale caractéristiques des sciences biomédicales. Les modèles à effets mixtes sont l'outil statistique de référence pour modéliser en population la variabilité inter-individuelle de l’évolution de marqueurs longitudinaux. En d'autres termes, les paramètres du modèle sont considérés comme aléatoires et prenant une valeur différente entre les différents individus d’une étude. Par ailleurs, en science de la vie, il existe souvent une connaissance du mécanisme biologique d’un phénomène. Ce dernier peut être décrit à l’aide de modèles comportementaux généralement décrits par des systèmes d'équations différentielles ordinaires (ODE). Dans ce cours nous nous proposons de développer des modèles dynamique mécanistes où les trajectoires sont décrites par des ODE avec des modèles à effets mixtes sur les paramètres (un type particulier de modèle non-linéaire à effets mixtes). Les modèles pharmacocinétiques-pharmacodynamiques (PKPD) sont un exemple de modèle mécanistes extrêmement utiles et utilisés pour étudier le devenir et l'effet d'un médicament au sein d'individus d'une même population. Les modèles pharmacocinétiques permettent de décrire comment un médicament est absorbé dans l'organisme, distribué puis éliminé, alors que les modèles pharmacodynamiques décrivent l'évolution de la maladie et l'effet du médicament sur l’organisme. Cependant, nous verrons que ce type d'approche trouve des applications dans d'autres domaines comme la toxicologie, l’agronomie, la virologie, l'immunologie ou la biologie cellulaire.

L'objectif de ce cours est de comprendre comment définir un modèle mécaniste et l'utiliser. A travers des exemple (PKPD, dynamique virale,...) nous étudierons les méthodes et algorithmes utilisées pour les modèles à effets mixtes : méthodes d'estimation de paramètres, de construction, de validation et de sélection de modèles.

R et le logiciel Monolix (http://lixoft.com/products/monolix/) seront (très largement) utilisés dans le cadre de cours